2025-2026学年七年级上册数学人教版第三章 代数式 单元练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版单元练习第三章代数式(本试卷共17道题满分72分建议检测时间45分钟)一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 ()A.3a−b2 B.3a−b22.一个两位数，个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为()A.10b+a B.b+a C.10ab D.10a+b3.新著同情境命题“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.6(x一10)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是 ()A.在原价的基础上打6折后再减去10元 B.在原价的基础上打4折后再减去6元C.在原价的基础上减去10元后再打6折 D.在原价的基础上减去6元后再打6折4.一次知识竞赛中，共有20道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，若某位学生答对了x道题，则用代数式表示他的成绩为 ()A.3x-(20+x) B.100-(20-x)C.3x D.3x-(20-x)5.下列能用2a+4表示的是 ()A.线段AB的长:2B.组合图形的面积：2C.底面积为a，高为4的圆柱的体积： D.长方形的周长：226.如果代数式6y2−3y+5的值是11，那么代数式2A.2 B.3 C.-2 D.47.下列各式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ()A.3x+2+C.(x+3)(x+2)-2x D.x(x+3)+68.下面有三个关于正、反比例的判断，正确的是 ()①正方形的面积与它的边长不成比例；②用同样大小的地砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例；③烧煤总量一定，平均每天烧煤量和烧煤天数成反比例.A.①② B.①②③ C.②③ D.①③9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为 ()A.1 B.5 C.25 D.125二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)10.下列式子中:①0;②a;③x+y=2;④x-5;⑤2a;⑥a²+1;⑦a≠1;⑧x<3,)属于代数式的有个.11.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品的原价为a元，若按原价的6折出售，则这件商品现在的售价是0.6a元.请你对“0.6a”再赋予一个含义：.12.如图是一块长为a，宽为b(a>b)的长方形空地，空白处是两个半圆，要在阴影部分种植草坪，则阴影部分的周长是.(结果保留π)13.如图1，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽是1cm.把2个这样的圆环扣在一起并拉紧如图2，把3个这样的圆环扣在一起并拉紧如图3.若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm,则当x=2024时,y的值为.三、解答题(本题共4小题，共33分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)14.(本小题8分)把一定体积的钢锭拉成钢丝，钢丝的总长度y(单位：m)与其横截面积x(单位：mmx/mm²1234y/m1286412832(1)用式子表示y与x之间的关系，y与x成反比例关系吗?(2)当钢丝的总长度不少于80m时，钢丝的横截面积最多是多少平方毫米?15.(本小题8分)如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……按照这样的方法继续拼下去.(1)拼第9个正方形需要个小正方形；(2)拼第n个正方形比拼第(n-1)个正方形多几个小正方形?16.(本小题8分)新考问情境命题如图是某同学制作的“火炬模型”截面图，该图由半圆、长方形和三角形共三种图形组成.已知三角形的高和长方形的长记为b，长方形的宽记为a.(1)用含a，b的式子表示该模型截面图的面积S；(2)若有理数a,b满足∣a−1∣+b−217.(本小题9分)新趋势材料阅读请根据以下素材，完成下列问题：如何选择购买方案?素材一直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一，某服装直播带货平台针对某款防晒衣开展促销活动，该款防晒衣售价为100元.小明和几位同学都喜欢这款防晒衣，打算一起购买x件，且x>3.素材二该服装直播带货平台开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案：方案一：所购防晒衣一律打九折；方案二：所购防晒衣超出三件的，超出三件以上的