2025-2026学年教材11教案

上课时间上课时间2025-2026学年教材11教案2025年12月任课老师任课老师魏老师教学内容分析教学内容分析1.本节课主要教学内容为人教版七年级上册第一章第三节“有理数的减法”，包括有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）、有理数减法运算步骤及例题（如3-5，-3-（-5））和配套练习。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在前两节已掌握有理数的加法运算、相反数概念及数轴表示，本节课通过“减法转化为加法”建立新旧知识联系，深化对有理数运算的理解。核心素养目标核心素养目标二、核心素养目标通过有理数减法法则的探究与运用，发展逻辑推理能力，理解减法转化为加法的数学本质；通过具体例题与练习，提升有理数减法的运算准确性与规范性，培养数学运算素养；在解决实际问题中，体会数学抽象与模型思想，增强应用意识。教学难点与重点教学难点与重点1.教学重点：

（1）有理数减法法则的理解与应用：明确“减去一个数等于加上这个数的相反数”，例如计算3-5时转化为3+(-5)，-3-(-5)转化为-3+5。

（2）运算步骤的规范性：强调先确定符号（被减数与减数差的符号），再计算绝对值，如-8-3需先确定结果为负，再计算|-8-3|=11。

2.教学难点：

（1）符号处理易混淆：学生易忽略“减负变加正”的规则，例如误将4-(-2)算作4-2=2，正确应为4+2=6。

（2）多步骤运算的连贯性：如计算(-6)-(-3)-2时，需连续应用法则转化为-6+3+2，学生易在中间步骤出错，导致最终结果偏差。教学资源准备教学资源准备四、教学资源准备1.教材：人教版七年级上册数学教材，确保每位学生有第一章第三节“有理数的减法”课本及配套练习册。2.辅助材料：制作数轴动态演示视频（展示减法转化为加法的过程）、PPT课件（含例题如3-5、-3-（-5）等不同类型计算题）、数轴模型卡片（正负数标识）。3.实验器材：数轴操作卡片套装（含数字卡片、符号卡片、数轴底板，确保无尖锐边角）。4.教室布置：设置4组讨论区（每组6人），配备白板用于展示学生解题步骤；教室前方投影设备，用于播放视频与PPT。教学过程教学过程**（一）复习导入（5分钟）**

师：同学们，上节课我们学习了有理数的加法，谁能回忆一下加法法则？

生：同号两数相加取相同符号，绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，绝对值相减。

师：很好！现在请看这道题：昨天气温-3℃，今天上升了5℃，现在气温是多少？用加法列式。

生：-3+5=2℃。

师：如果改为“今天比昨天上升了5℃”，用减法怎么列式？

生：今天气温-昨天气温=5℃，即?-(-3)=5。

师：这就是我们今天要研究的——有理数的减法。

**（二）新知探究（15分钟）**

师：请计算3-5，用数轴演示过程。

生：从原点向右3个单位，再向左5个单位，结果在-2处。

师：观察数轴，3-5=3+(-5)=-2。再计算-3-(-5)，数轴上从-3向右跳5个单位，结果在2处。

生：-3-(-5)=-3+5=2。

师：两组算式有什么共同规律？

生：减去一个数等于加上这个数的相反数！

师：总结法则：**a-b=a+(-b)**。请用法则计算：

1.7-(-2)

2.-4-3

生：1.7+2=9；2.-4+(-3)=-7。

**（三）例题精讲（20分钟）**

**例1**：计算-8-3

师：第一步做什么？

生：把减法变加法：-8+(-3)。

师：第二步？

生：同号相加，取负号，绝对值相加：-11。

**例2**：计算4-(-2)

生：4+2=6。

师：易错点提醒：减负号要变加正号！再计算-6-(-3)-2

生：-6+3+2=-1。

师：多步运算要连续转化符号，最后从左到右计算。

**（四）分层练习（15分钟）**

**基础题**：

1.5-7=？2.-2-4=？

生：1.5+(-7)=-2；2.-2+(-4)=-6。

**变式题**：

3.0-(-3)=？4.-1-0=？

生：3.0+3=3；4.-1+0=-1。

**挑战题**：

5.(-5)-(-2)-3

生：-5+2+3=0。

**（五）难点突破（10分钟）**

师：请判断：4-(-2)=4-2？

生：错！应该是4+2=6。

师：为什么？

生：减负号要变加正号！

师：再计算-9-(-5)-(-3)

生：-9+5+3=-1。

师：连续减负时，每一步都要转化符号！

**（六）总结提升（5分钟）**

师：今天我们学会了什么？

生：有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数！

师：运算步骤是什么？

生：1.变号：减号变加号，减数变相反数；2.按加法法则计算。

师：特别注意符号处理，多步运算要连续转化！

**（七）作业布置**

1.教材P18练习第1、2题

2.计算：(-7)-(-4)-5+(-1)

3.思考：减法在数轴上如何表示？教学资源拓展教学资源拓展**1.拓展资源**

（1）**减法法则的数学本质**

-减法是加法的逆运算：教材P18明确指出"减去一个数等于加上这个数的相反数"，本质是逆运算的转化。例如计算-5-3时，通过转化为-5+(-3)实现运算统一。

-几何意义：数轴上的减法表示"从被减数点出发，向相反方向移动减数绝对值个单位"。如4-(-2)在数轴上从4点向右移动2个单位到达6点。

（2）**实际应用模型**

-温度变化：教材P19例题"某地气温-2℃，下降3℃后温度"，列式为-2-3=-5℃。

-海拔计算：海平面以上为正，以下为负。如潜水艇在海平面下50米，再下潜20米，列式为-50-20=-70米。

-账户余额：存钱为正，取钱为负。如账户余额300元，取出50元，列式为300-50=250元。

（3）**运算规律拓展**

-连减转化为连加：如a-b-c=a+(-b)+(-c)。教材P19第3题涉及此类型。

-减法与加法交换律：a-b=a+(-b)，但减法本身不满足交换律（如3-5≠5-3）。

**2.拓展建议**

（1）**基础巩固训练**

-每日5道符号转换题：如7-(-9)→7+9，-3-(-1)→-3+1。

-数轴画图练习：用数轴表示-6-2和4-(-3)的过程，强化几何直观。

（2）**应用问题探究**

-生活场景建模：记录一周家庭收支，用减法计算每日结余（如周一收入+50元，支出-30元，结余=50-(-30)=80元）。

-科学数据整理：分析某地一周气温变化表，计算日均温差（如最高温12℃，最低温-3℃，温差=12-(-3)=15℃）。

（3）**思维深度提升**

-法则验证：用加法逆运算验证减法结果。如计算-8-5=-13，验证-13+5=-8是否成立。

-错题分析：收集典型错误（如误将5-(-2)算作5-2=3），对比正确结果5+2=7，归纳符号处理规则。

（4）**跨学科关联**

-物理应用：计算物体速度变化（如初速度5m/s，加速度-2m/s²，3秒后速度=5+(-2)×3=5-6=-1m/s）。

-地理应用：比较两地海拔差（如珠峰8848米，马里亚纳海沟-11034米，差值=8848-(-11034)=19882米）。

（5）**挑战性任务**

-多步混合运算：计算[(-7)-(-3)]-(-5)+2，强调连续转化符号的步骤。

-规律发现题：观察算式序列3-1=2，6-3=3，9-5=4，总结被减数、减数与结果的规律。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.数轴动态演示法：用可移动数轴模型直观展示减法转化为加法的过程，如计算-3-(-5)时，学生操作卡片从-3点向右移动5个单位，强化教材P18的几何意义理解。

2.分层挑战题设计：基础题巩固法则（如5-7），变式题渗透符号处理（如0-(-3)），挑战题训练多步运算（如(-5)-(-2)-3），呼应教材P19习题梯度。

（二）存在主要问题

1.符号处理易混淆：学生连续减法时漏变号，如-6-(-3)-2误算为-6-3-2，未连续转化为-6+3+2。

2.运算规范性不足：多步混合题（如教材P18第5题）中，学生跳过“先变号再计算”步骤，直接得出错误结果。

（三）改进措施

1.强化符号转化训练：设计“符号接力赛”，学生分组依次完成“减号变加号、减数变相反数”的卡片操作，重点突破连续减法中的符号处理难点。

2.推行“两步法”规范：要求学生每道题必须先写转化步骤（如-8-3→-8+(-3)），再计算结果，配套教材练习册专项练习，培养严谨运算习惯。课后拓展课后拓展1.拓展内容：

（1）教材配套练习册中“有理数减法的实际应用”专题，包含温度变化、海拔计算、账户余额等生活场景问题，如“某地气温从-4℃上升6℃，求变化后的温度”“潜水艇下潜-50米再上升-20米，求最终位置”。

（2）数学史小故事“负数的起源与发展”，介绍古代中国《九章算术》中关于负数减法的记载，感受数学文化。

（3）数轴操作视频：动态演示减法转化为加法的数轴移动过程，如“-7-(-3)”从-7点向右移动3个单位到达-4点，强化几何直观。

2.拓展要求：

（1）自主完成教材P19“习题1.3”第4、5题，重点记录多步减法运算中的符号转化步骤，如计算“(-8)-(-5)-3”时，先转化为“-8+5+3”再计算。

（2）观察生活实例：记录一周家庭收支（如收入+500元，支出-200元），用减法计算每日结余，制作简易表格。

（3）提出问题：尝试用有理数减法解释“比-5小3的数是多少”，并说明运算依据，下节课与同学交流。板书设计板书设计①有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

公式：a-b=a+(-b)

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