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不等式及其性质第二章不等式与不等式组第2课时数学北师大版八年级下册

通过用数轴表示解集，发展数形结合意识.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示.经历不等式解与解集的探索过程，培养归纳总结的能力.体验不等式是刻画量与量之间关系的有效模型，感受不等式的解集在现实生活中的意义.1234在上一课由树围估算树龄的问题中，我们得到不等式：6+x>10.你能找到满足这个不等式的x的一些值吗？活动一：不等式的解集尝试·思考(1)x=3，4，5，5.5能使不等式6+x>10成立吗？当x=3时6+3=99<10当x=4时6+4=1010=10当x=5时6+5=1111>10当x=5.5时6+5.5=11.511.5>10x=3，4不能使不等式6+x>10成立；x=5，5.5能使不等式6+x>10成立.活动一：不等式的解集尝试·思考(2)你能找出多少个使不等式6+x>10成立的x值？你是怎样找的？大于4的取值如x=10，2π等均能使不等式6+x>10成立，而不大于4的取值如x=−1，2.5等均不能使不等式6+x>10成立.活动一：不等式的解集

不等式的解、解集：在一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫作解不等式.活动二：在数轴上表示不等式的解集思考·交流123456789100不等式6+x>10的解集为x>4，表示所有大于4的数，所以不等式6+x>10的解集可以用数轴上表示4的点右边的部分来表示(注：不包括4).活动二：在数轴上表示不等式的解集123456789100表示解集的方法：如图，在表示4的点上绘制竖线，右边部分上方绘制平行于数轴的射线.在数轴上表示4的点的位置上画空心圆圈，表示4不在这个解集内.思考·交流活动二：在数轴上表示不等式的解集思考·交流123456789100活动二：在数轴上表示不等式的解集012345678012345678活动二：在数轴上表示不等式的解集

在数轴上表示不等式解集的步骤：第一步：画数轴--标出原点，正方向，长度；第二步：定界点--包含界点用实心，不包含用空心；第三步：定方向--左小右大.

判断下列说法是否正确？为什么？

(1)x=1是不等式2x+1<7的解；

(

)

(2)x=1是不等式2x+1<7的解集；

(

)√×

将下列不等式的解集在数轴上表示出来：(1)x>−1；(2)x≤4.(1)如图所示.(2)如图所示.012345678012345678√×2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x>4；(2)x<−1；(3)x≥−2；(4)x≤6.解：(1)(2)(3)(4)不等式的解、解集：在一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫作不

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