广州医科大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题（总共10题，每题3分，从每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码写在题干后的括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A.若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解3.用单纯形法求解线性规划问题时，引入松弛变量在目标函数中的系数为（）A.0B.很大的正数C.很大的负数D.14.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）A.调运总量B.原产量C.原产量加上转运量D.都不对5.若线性规划问题的可行域为无界区域，则该问题（）A.一定有最优解B.一定无最优解C.可能有最优解，也可能无最优解D.以上说法都不对6.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性7.对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯形法求解时，当基变量检验数（）时，当前解为最优解。A.全部小于等于0B.全部大于等于0C.全部小于0D.全部大于08.线性规划问题的可行解（）是基本可行解。A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断9.用闭回路法调整运输方案时，每个非基变量的闭回路（）A.有且仅有一个B.可能没有C.可能有多个D.最多有两个10.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题（）A.无最优解B.一定有最优解C.可能有最优解，也可能无最优解D.有有限最优解二、多项选择题（总共5题，每题4分，在每题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干后的括号内，正确答案未选全或有选错的，该题无分）1.线性规划模型的组成部分包括（）A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵E.右端向量2.运输问题的求解方法有（）A.表上作业法B.单纯形法C.对偶单纯形法D.匈牙利法E.西北角法3.线性规划问题的标准形式具有的特点有（）A.目标函数求极大值B.约束条件为等式C.决策变量非负D.右端常数非负E.目标函数求极小值4.下列说法正确的是（）A.线性规划问题的最优解一定是基本可行解B.基本可行解一定是可行域的顶点C.线性规划问题的可行域是凸集D.线性规划问题的最优解不一定唯一E.若线性规划问题有可行解，则必有最优解5.对偶问题的性质有（）A.对偶问题的对偶是原问题B.原问题与对偶问题同解C.原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题无界D.原问题与对偶问题解的目标函数值相等E.原问题有最优解，对偶问题一定有最优解三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题是否正确，正确的在题干后的括号内打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。（）2.运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。（）3.对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）4.若线性规划问题有可行解，则必有最优解。（）5.用单纯形法求解线性规划问题时，换出变量的确定依据是最小比值规则。（）6.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）7.运输问题中，产地的产量之和一定等于销地的销量之和。（）8.对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。（）9.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上取得。（）10.若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解，且最优值相等。（）四、简答题（总共2题，每题10分，简要回答下列各题）1.简述线性规划问题的求解步骤2.简述运输问题的表上作业法的基本步骤五、计算题（总共2题，每题20分，要求列出计算步骤，包括单纯形表、运输表等，计算结果保留到小数点后两位）1.已知线性规划问题：maxZ=3x₁+5x₂s.t.x₁+2x₂≤103x₁+x₂≤15x₁，x₂≥0用单纯形法求解该问题。2.已知某运输问题的产