2026年学而思网上测试题及答案

2026年学而思网上测试题及答案

一、单项选择题（10题，每题2分）1.下列各数中，属于负整数的是（）A.-0.5B.-3C.0D.22.2025年中国人口约为1411750000人，用科学计数法表示为（）A.1.41175×10⁹B.14.1175×10⁸C.1.41175×10¹⁰D.0.141175×10¹⁰3.单项式-3xy²的系数和次数分别是（）A.-3，2B.3，3C.-3，3D.3，24.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-1=0B.x+2y=3C.1/x=2D.3x-5=75.数轴上点A表示-2，点B表示3，则A、B两点间的距离是（）A.1B.5C.-5D.-16.若∠α=35°，则∠α的余角是（）A.55°B.145°C.35°D.65°7.合并同类项：2a+3b-5a+2b的结果是（）A.-3a+5bB.3a+5bC.-3a-5bD.3a-5b8.解方程2(x-1)+3=5的解是（）A.x=2B.x=1C.x=0D.x=39.下列说法正确的是（）A.射线有两个端点B.直线比射线长C.线段有两个端点D.直线可以度量长度10.若x=-2是方程3x+k=1的解，则k的值是（）A.7B.-7C.5D.-5二、填空题（10题，每题2分）1.-2的相反数是______2.绝对值等于5的数是______3.计算：(-2)³=______4.单项式2πr²的次数是______5.若x=3是方程2x+m=7的解，则m=______6.已知线段AB=6cm，C是AB中点，则AC=______cm7.若∠A与∠B互补，且∠A=120°，则∠B=______°8.数轴上点P表示的数是-4，点Q在P右侧，且PQ=3，则Q表示的数是______9.化简：3x²-2x+5x-4x²=______10.某商品原价a元，打八折后的价格是______元三、判断题（10题，每题2分）1.整数包括正整数、负整数和0（）2.单项式一定是整式（）3.方程2x²-3=0是一元一次方程（）4.平角是一条直线（）5.0没有相反数（）6.若|a|=|b|，则a=b（）7.科学计数法中，a必须满足1≤|a|<10（）8.合并同类项时，字母部分不变，系数相加（）9.射线AB和射线BA是同一条射线（）10.使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解（）四、简答题（4题，每题5分）1.计算：-1²+(-3)×2-(-4)÷22.化简：3(2x-1)-2(3x+2)3.解方程：(x+1)/2-(2x-1)/3=14.已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD是∠AOC的余角，求∠BOD的度数五、讨论题（4题，每题5分）1.数轴上点A表示数-5，点B表示数7，点P从A出发以每秒2个单位长度向正方向运动，点Q从B出发以每秒1个单位长度向负方向运动，经过多少秒后，P、Q两点相遇？2.已知长方形的长为2a+3b，宽为a-b，求该长方形的周长（用含a、b的整式表示）3.某书店开展促销活动，每本笔记本原价5元，若一次购买10本以上，超过10本的部分打八折。小明买笔记本花了58元，他买了多少本笔记本？4.已知线段AB=10cm，点C在AB上，AC=4cm，点D是BC的中点，点E是AD的中点，求DE的长度答案及解析一、单项选择题1.B解析：负整数是负的整数，-0.5是负分数，0非负，2是正整数，选B2.A解析：科学计数法需满足1≤|a|<10，1411750000=1.41175×10⁹，选A3.C解析：系数为-3，次数为x（1）+y²（2）=3，选C4.D解析：A是一元二次，B是二元一次，C是分式方程，D符合一元一次定义，选D5.B解析：两点距离=|3-(-2)|=5，选B6.A解析：余角=90°-35°=55°，选A7.A解析：2a-5a=-3a，3b+2b=5b，结果-3a+5b，选A8.A解析：去括号得2x-2+3=5，移项得2x=4，x=2，选A9.C解析：射线1个端点，直线射线无长度，线段有2个端点，选C10.A解析：代入x=-2得3×(-2)+k=1，k=7，选A二、填空题1.2解析：相反数符号相反，-2的相反数是22.±5解析：绝对值等于5的数为5和-53.-8解析：(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-84.2解析：字母r的指数为2，次数为25.1解析：代入x=3得2×3+m=7，m=16.3解析：中点分线段为等长，6÷2=37.60解析：互补和为180°，180-120=608.-1解析：-4+3=-19.-x²+3x解析：3x²-4x²=-x²，-2x+5x=3x10.0.8a解析：八折为原价的80%，即0.8a三、判断题1.√解析：整数分类包含正整数、负整数、02.√解析：单项式和多项式统称整式，单项式属于整式3.×解析：未知数次数为2，是一元二次方程4.×解析：平角有顶点，直线无顶点，不是同一种图形5.×解析：0的相反数是06.×解析：如|2|=|-2|，但2≠-27.√解析：科学计数法的定义要求8.√解析：合并同类项的核心法则9.×解析：射线AB端点A，射线BA端点B，方向不同10.√解析：方程解的定义四、简答题1.计算过程：先算乘方和乘除，-1²=-1，(-3)×2=-6，(-4)÷2=-2；再算加减：-1+(-6)-(-2)=-1-6+2=-5。答案：-52.化简过程：去括号得6x-3-6x-4，合并同类项得(6x-6x)+(-3-4)=-7。答案：-73.解方程过程：去分母（乘6）得3(x+1)-2(2x-1)=6；去括号得3x+3-4x+2=6；移项得3x-4x=6-3-2；合并得-x=1；系数化1得x=-1。答案：x=-14.计算过程：OC平分∠AOB，∠AOC=∠BOC=60°；OD是∠AOC的余角，∠AOD=90°-60°=30°；∠BOD=∠BOC+∠AOD=60°+30°=90°。答案：90°五、讨论题1.解答：设t秒后相遇，P的位置为-5+2t，Q的位置为7-t；相遇时位置相同，列方程-5+2t=7-t；移项得3t=12，t=4。答：4秒后相遇。2.解答：长方形周长=2×(长+宽)；长+宽=(2a+3b)+(a-b)=3a+2b；周长=2×(3a+2b)=6a+4b。答：周长为6a+4b。3.解答：若x≤10，最多花5×10=50元<58，故x>10；前