金陵科技学院《工程训练B》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页金陵科技学院《工程训练B》

2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)5、函数的导数是（）A.B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，8、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''9、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、求幂级数的收敛半径为______。5、设，求的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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