《乘除法的关系和乘法运算律解决问题（第一课时）》课件

《乘除法的关系和乘法运算律解决问题（第一课时）》探究新知余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？说一说从题中你了解到哪些数学信息?我每分走60米。我每分走75米。余刚苗苗1探究新知余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？我每分走60米。我每分走75米。余刚苗苗需要解决什么数学问题?1探究新知余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？这个问题和刚才复习的问题有什么区别？我每分走60米。我每分走75米。余刚苗苗复习题中是讲余刚一人行走的问题，而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。1探究新知余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？我每分走60米。我每分走75米。余刚苗苗指在同一地点遇到。1指同一时刻。指相互间的距离。题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？探究新知我每分走60米。我每分走75米。余刚苗苗1题中有哪些重点词，你理解它们的意义吗？像这样，两个物体同时或不同时从两地出发，相对而行，经过一定的时间相遇，这样的行程问题叫做相遇问题或相向运动问题。余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年宫。经过5分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？苗苗家余刚家少年文化宫75m余刚5分走的路程60m苗苗5分走的路程？m画线段图理解题意：

75×5+60×5先算余刚5分走的路程。再算苗苗5分走的路程。1两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程和。你能列出综合算式并说出理由吗?

75×5+60×5=375+300=675(米)1你能列出综合算式并说出理由吗?你能列出综合算式并说出理由吗?

(75+60)×5再乘5，算出余刚和苗苗5分共走的路程，也就是两家相距的路程。先算余刚和苗苗每分共走的路程。2你能列出综合算式并说出理由吗?

(75+60)×5=135×5=675(米)2答：他们两家相距675米。

(75+60)×5=135×5=675(米)你能列出综合算式并说出理由吗?时间2路程两人的速度和。路程=速度(和)

×时间

75×5+60×5=375+300=675(米)1

(75+60)×5=135×5=675(米)2仔细观察这两种解法，你有什么发现?75×5+60×5(75+60)×5=乘法分配律

75×5+60×5=375+300=675(米)1

(75+60)×5=135×5=675(米)2你更喜欢用哪种解决方法?为什么？路程=速度(和)×时间甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？这两辆车是怎样行驶的?向相反你能画线段图分析吗？试一试这道题和例题1有什么相同点和不同点？相同点：两道题都是两个物体同时出发做运动。最后都是求两个物体行走的路程之和。不同点：例题1是从两地出发相向而行。而这道题是从同一点地出发向相反的方向行驶。甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？甲车站45km乙52km？km你能画线段图分析吗？试一试

(45+52)×3=97×3=291(千米)答：两车开出3时后相距291千米。

45×3+52×3=135+156=291(千米)12想一想刚才解决的两道行程问题，它们有什么特点？解题时用到了怎样的数量关系？两道题都是两个物体同时运动。要求他们行走的总路程，可以先算出两个物体分别行的路程，然后再相加。也可以用“路程=速度(和)×时间”来解决。课堂练习1.王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚

骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分

行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分

后他们同时到达电影院。从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。王刚和丽丽同时行了7分。丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。（第21页课堂活动第1题）王刚和丽丽一共行驶了多少米？200×2(600+200)×7+丽丽提前出发2分行的路程。王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程。两人所走的路程和，也就是两人一共行驶的路程。（第21页课堂活动第1题）王刚和丽丽一共行驶了多少米？200×2(600+200)×7+=400+5600=6000(米)答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。（第21页课堂活动第1题）2.上海到武汉的长江航线长多少千米？(26+17)×25答：上海到武汉的长江航线长1075千米。

=43×25

=1075（千米）两船同时相对开出，经过25时相遇。