小学数学专项训练讲义与测试题

一、开篇引言应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察孩子们对数学概念的理解和计算能力的掌握，更重要的是培养他们运用数学知识解决实际生活中遇到的问题的能力，以及逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。这份专项训练讲义与测试题，旨在帮助同学们系统梳理应用题的常见类型，掌握基本的解题方法和技巧，从而提升解题的准确性和效率，真正做到学以致用。二、学习目标1.能够准确理解应用题的题意，找出已知条件和所求问题。2.掌握分析数量关系的基本方法，能正确选择运算符号。3.能熟练运用加、减、乘、除法解决一步及两步计算的应用题。4.培养良好的审题习惯和规范的答题步骤。5.提高解决实际问题的兴趣和信心。三、知识梳理与方法指导（一）解应用题的一般步骤1.审题：这是解题的第一步，也是关键的一步。要仔细读题，至少读两遍，理解题意，明确题目讲了一件什么事，已知哪些条件，要求什么问题。可以把重要的信息圈画出来。2.分析：分析题目中的数量之间的关系。这是解应用题的核心。要思考：已知条件和问题之间有什么联系？需要用什么运算来解决？（是求总数用加法？求部分用减法？求几个几是多少用乘法？还是把一个数平均分成几份求一份用除法？）3.列式：根据分析出的数量关系，列出正确的算式。4.计算：按照运算法则进行准确计算，得出结果。5.检验：把计算结果代入原题中，看是否符合题意，确保答案的正确性。可以自问：“我算出来的结果合理吗？”6.作答：写出完整的答语。（二）常见数量关系梳理1.加法：*部分数+部分数=总数*较小数+相差数=较大数2.减法：*总数-部分数=另一部分数*较大数-较小数=相差数*较大数-相差数=较小数3.乘法：*每份数×份数=总数（求几个相同加数的和）*一个数×倍数=另一个数（求一个数的几倍是多少）4.除法：*总数÷份数=每份数（把一个数平均分成几份，求一份是多少）*总数÷每份数=份数（求一个数里面有几个另一个数）*另一个数÷一个数=倍数（求一个数是另一个数的几倍）（三）常用解题方法1.画图法：对于一些较抽象的题目，可以通过画线段图、示意图等方式，把题目中的数量关系直观地表示出来，帮助理解题意。这是小学数学中非常实用的一种方法。2.列表法：对于条件较多、关系较复杂的题目，可以通过列表格的方式，将已知条件和未知量整理出来，使关系更清晰。3.分析法：从问题出发，思考要解决这个问题需要知道哪些条件，再看题目中哪些条件是已知的，哪些是未知的，逐步倒推，直到找到所有已知条件。4.综合法：从已知条件出发，思考根据这些已知条件可以求出什么新的条件，再把求出的新条件和其他已知条件结合起来，逐步推向所求的问题。四、典型例题精析例题1（加法应用）：小红有5本故事书，小明比小红多3本，小明有多少本故事书？分析与解答：*审题：已知小红有5本，小明比小红多3本，求小明有多少本。*分析数量关系：小明的本数=小红的本数+小明比小红多的本数。这是“较小数+相差数=较大数”的应用。*列式计算：5+3=8(本)*检验：小明有8本，比小红的5本多3本，符合题意。*作答：小明有8本故事书。例题2（乘法应用）：一个文具盒8元钱，买5个这样的文具盒一共需要多少钱？分析与解答：*审题：已知一个文具盒8元（每份数），买5个（份数），求一共多少钱（总数）。*分析数量关系：总价=单价×数量。这里就是求5个8是多少。*列式计算：8×5=40(元)*检验：5个8元，就是8+8+8+8+8=40元，正确。*作答：买5个这样的文具盒一共需要40元钱。例题3（两步运算应用）：学校买来一批新书，分给二年级3个班，每班分8本，还剩下5本。学校一共买来多少本新书？分析与解答：*审题：分给3个班，每班8本，还剩5本，求一共买来多少本。*分析数量关系：一共买来的本数=分出去的本数+剩下的本数。分出去的本数不知道，需要先求。分出去的本数=每班分的本数×班数。*分步列式：1.分出去多少本？8×3=24(本)2.一共买来多少本？24+5=29(本)*综合算式：8×3+5=24+5=29(本)*检验：3个班，每班8本，共分24本，加上剩下的5本，24+5=29本，正确。*作答：学校一共买来29本新书。五、专项测试题(一)基础巩固1.果园里有苹果树20棵，梨树15棵，苹果树和梨树一共有多少棵？2.妈妈买了30个苹果，吃了一些后还剩12个，吃了多少个苹果？3.每袋洗衣粉重5千克，4袋这样的洗衣粉重多少千克？4.学校买来45本练习本，平均分给9个同学，每个同学分几本？5.小红今年7岁，爸爸的年龄是小红的5倍，爸爸今年多少岁？6.一根绳子长24米，每3米剪一段，可以剪成多少段？(二)能力提升7.商店运来一批水果，其中香蕉有25箱，苹果比香蕉多8箱，橘子比苹果少5箱。运来橘子多少箱？8.同学们去划船，每条船坐4人，一共租了6条船，其中一条船上少坐了1人，一共有多少名同学去划船？9.小明看一本故事书，每天看6页，看了5天，还剩18页没看完。这本书一共有多少页？10.老师把36块糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分到4块，还剩多少块糖？11.二年级（1）班有男生22人，女生18人。每5人一组参加活动，可以分成多少组？12.一件上衣35元，一条裤子28元。妈妈带了70元钱，买一件上衣和一条裤子够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？六、参考答案与简要提示(一)基础巩固1.20+15=35(棵)（考查：求和）2.30-12=18(个)（考查：求部分数）3.5×4=20(千克)（考查：求几个几是多少）4.45÷9=5(本)（考查：平均分）5.7×5=35(岁)（考查：求一个数的几倍是多少）6.24÷3=8(段)（考查：一个数里有几个另一个数）(二)能力提升7.苹果：25+8=33(箱)；橘子：33-5=28(箱)（提示：先求苹果的箱数）8.方法一：4×6-1=23(名)；方法二：4×5+3=23(名)（提示：注意“一条船上少坐了1人”）9.已看：6×5=30(页)；一共：30+18=48(页)（提示：先求已看的页数）10.分掉：4×8=32(块)；剩下：36-32=4(块)（提示：先求分掉的块数）11.总人数：22+18=40(人)；组数：40÷5=8(组)（提示：先求总人数）12.一共需要：35+28=63(元)；70元>63元，够。还剩：70-63=7(元)（提示：先算总价，再比较）七、学习建议与总结应用题的解答能力不是一蹴而就的，需要同学们在平时多练习、多思考、多总结。遇到不