第3章练习卷（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025春•太原期末）将一张长方形纸片剪开后再拼组（如图），图①和图②相比，（）A．周长、面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长、面积都不相等2．（2024秋•西山区期末）如图正方形滚一周的长度是24厘米，它的边长是（）A．4厘米 B．6厘米 C．24厘米3．（2025春•溧阳市期末）课上老师让大家用两个完全一样的拼图形，下面谁说错了？（）A． B． C．4．（2025春•瓯海区期末）将一个面积为24平方厘米的长方形沿虚线剪开，拼成一个四边形（如图），这个四边形的（）A．面积变小；周长变大 B．面积变大；周长变小 C．面积不变；周长变大 D．面积不变；周长不变5．（2025•泉州）赵欣用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔（如图）。现要改搭成长方体框架，还需要的材料是（）A．2个黏球、4根10cm小棒 B．2个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 C．3个黏球、4根6cm小棒 D．3个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒二．填空题（共5小题）6．（2024秋•商河县期末）有两张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸。把这两张长方形纸拼成一张正方形纸，拼成的正方形纸的周长是厘米。7．（2024秋•商河县期末）用一个正方形和一个三角形拼成一个梯形，如图，∠1+∠2＝130°，∠2是度。8．（2024秋•贵阳期末）一张长方形的彩色卡纸（如图），小红从这张彩纸上剪去一个最大的正方形用来制作新年贺卡，剩下卡纸的周长是厘米。9．（2025秋•苏州期中）张大伯想在一块长为42.8米的长方形地里划出一块最大的正方形做羊圈，剩下的用篱笆围起来做鸡窝，共需篱笆米。10．（2024秋•福田区期末）为了推广最新款手机，公司销售部做了一个长3米、宽1米的长方形广告灯箱，灯箱四周的边框总长是米；如果用同样长的边框材料做成正方形灯箱，那么它的边长是米。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•江阳区期末）用一副三角尺可以拼出75°、105°、135°的角。（判断对错）12．（2024春•宁津县校级期末）四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形．（判断对错）13．（2024春•巧家县期末）当长方形的短边是长边的一半时，这样的两个长方形一定可以拼成一个正方形。（判断对错）14．（2024春•嘉定区期末）用3个边长1厘米的正方形拼成长方形，长方形的周长是12厘米。（判断对错）15．（2023秋•綦江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5cm的长方形，这个长方形的长是19cm。（判断对错）四．计算题（共1小题）16．（2024•福建开学）计算如图图形的周长。五．应用题（共3小题）17．（2024秋•瑞安市期末）张叔叔在院子里挖了一块长8米，宽5米的长方形菜地。其中分割出一块最大的正方形菜地种玉米，剩下的长方形菜地种土豆。他准备用篱笆将种土豆的长方形菜地围起来，至少需要准备多少米的篱笆呢？18．（2024秋•洪泽区期中）一块长方形花圃，长16米、宽10米。它的一边靠墙，其余三边围上篱笆，至少需要篱笆多少米？19．（2024秋•青岛期末）小明一家来到年画区，一张正方形的“福”字非常漂亮，通过观察标签，小明发现这个正方形的边长是48厘米，要想在这个正方形“福”的四周围上彩灯，需要多少厘米的彩灯？六．解答题（共1小题）20．（2024秋•罗湖区期末）李爷爷买来24米竹篱笆，靠墙围成一个长方形的小菜园。（如图）（1）竹篱笆每米8元，李爷爷买这24米竹篱笆一共需要多少元？（2）李爷爷围的这个小菜园的长是10米，宽是多少米？（3）这24米的竹篱笆，能靠墙围成一个正方形的小菜园吗？请画一画并标出小菜园的边长。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BBCCC一．选择题（共5小题）1．（2025春•太原期末）将一张长方形纸片剪开后再拼组（如图），图①和图②相比，（）A．周长、面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长、面积都不相等【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据图示，将一张长方形纸片剪开后再拼组，如图：图①和图②相比，面积没有改变，图②的周长大于图①的周长，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：将一张长方形纸片剪开后再拼组，如图：图①和图②相比，面积没有改变，图②的周长大于图①的周长。故选：B。【点评】本题考查了图形的拼组知识，结合面积和长度比较知识解答即可。2．（2024秋•西山区期末）如图正方形滚一周的长度是24厘米，它的边长是（）A．4厘米 B．6厘米 C．24厘米【考点】正方形的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷4＝6（厘米）答：它的边长是6厘米，故选：B。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（2025春•溧阳市期末）课上老师让大家用两个完全一样的拼图形，下面谁说错了？（）A． B． C．【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】C【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等；三角形是由三条边、三个角组成；平行四边形有4条边，4个角，有两条斜斜的边。据此解答即可。【解答】解：A．用两个完全一样的拼图形，可以拼成三角形；B．用两个完全一样的拼图形，可以拼成平行四边形；C．用两个完全一样的拼图形，可以拼成长方形，不能拼成正方形。故选：C。【点评】本题考查了图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。4．（2025春•瓯海区期末）将一个面积为24平方厘米的长方形沿虚线剪开，拼成一个四边形（如图），这个四边形的（）A．面积变小；周长变大 B．面积变大；周长变小 C．面积不变；周长变大 D．面积不变；周长不变【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据图形拼组知识，将一个面积为24平方厘米的长方形沿虚线剪开，拼成一个四边形（如图），这个四边形的面积不变，周长变大了，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：将一个面积为24平方厘米的长方形沿虚线剪开，拼成一个四边形（如图），这个四边形的面积不变，周长变大了。故选：C。【点评】本题考查了图形拼组知识，结合面积和周长知识解答即可。5．（2025•泉州）赵欣用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔（如图）。现要改搭成长方体框架，还需要的材料是（）A．2个黏球、4根10cm小棒 B．2个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒 C．3个黏球、4根6cm小棒 D．3个黏球、2根10cm小棒、2根6cm小棒【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据长方体的特征，用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔，如图：现要改搭成长方体框架，还需要的材料是3个黏球、4根6cm小棒，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：用5个黏球、4根10cm小棒、4根6cm小棒搭成正方形底座的金字塔，如图：现要改搭成长方体框架，还需要的材料是3个黏球、4根6cm小棒。故选：C。【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合长方体的特征解答即可。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•商河县期末）有两张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸。把这两张长方形纸拼成一张正方形纸，拼成的正方形纸的周长是48厘米。【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】48【分析】根据题意，两张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸。把这两张长方形纸拼成一张正方形纸，拼成的正方形纸的边长是12厘米，根据正方形周长＝边长×4，解答即可。【解答】解：拼成的正方形纸的边长是12厘米。12×4＝48（厘米）答：拼成的正方形纸的周长是48厘米。故答案为：48。【点评】本题考查了图形拼组知识，结合正方形的周长公式解答即可。7．（2024秋•商河县期末）用一个正方形和一个三角形拼成一个梯形，如图，∠1+∠2＝130°，∠2是40度。【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】40。【分析】正方形的四个角都是直角，1直角是90°，因此用∠1与∠2的度数之和减90°即可，依此计算并填空。【解答】解：130°﹣90°＝40°，即∠2＝40度。故答案为：40。【点评】此题考查的是角的分类与计算，应熟练掌握直角的特点，以及正方形的特点。8．（2024秋•贵阳期末）一张长方形的彩色卡纸（如图），小红从这张彩纸上剪去一个最大的正方形用来制作新年贺卡，剩下卡纸的周长是60厘米。【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】60。【分析】通过观察图形可知，从这张彩纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的长是20厘米，宽是（30﹣20）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（30﹣20+20）×2＝30×2＝60（厘米）答：剩下卡纸的周长是60厘米。故答案为：60。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．（2025秋•苏州期中）张大伯想在一块长为42.8米的长方形地里划出一块最大的正方形做羊圈，剩下的用篱笆围起来做鸡窝，共需篱笆85.6米。【考点】正方形的周长．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】85.6。【分析】相遇篱笆的长度＝（42.8﹣正方形的边长+正方形的边长）×2，由此列式计算即可。【解答】解：42.8×2＝85.6（米）故答案为：85.6。【点评】本题考查的是长方形、正方形的周长的应用。10．（2024秋•福田区期末）为了推广最新款手机，公司销售部做了一个长3米、宽1米的长方形广告灯箱，灯箱四周的边框总长是8米；如果用同样长的边框材料做成正方形灯箱，那么它的边长是2米。【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】8；2。【分析】先根据“长方形周长＝（长+宽）×2”代入数据求出灯箱四周的边框总长，再根据正方形周长公式，用灯箱四周的边框总长除以4就是正方形的边长，据此列式计算即可。【解答】解：（3+1）×2＝4×2＝8（米）8÷4＝2（米）答：灯箱四周的边框总长是8米，如果用同样长的边框材料做成正方形灯箱，那么它的边长是2米。故答案为：8；2。【点评】解答此题要灵活运用长方形和正方形的周长公式。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•江阳区期末）用一副三角尺可以拼出75°、105°、135°的角。√（判断对错）【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】√【分析】一副三角板，直角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。【解答】解：45°+30°＝75°45°+60°＝105°45°+90°＝135°答：用一副三角尺可以拼出75°、105°、135°的角。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成各个角情况的掌握情况。12．（2024春•宁津县校级期末）四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形√．（判断对错）【考点】四边形的特点、分类及识别．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．【解答】解：四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形；故答案为：√．【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．13．（2024春•巧家县期末）当长方形的短边是长边的一半时，这样的两个长方形一定可以拼成一个正方形。√（判断对错）【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】√。【分析】根据图形拼组知识，当长方形的短边是长边的一半时，这样的两个长方形一定可以拼成一个正方形，正方形的边长等于长方形的长，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，当长方形的短边是长边的一半时，这样的两个长方形一定可以拼成一个正方形。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了图形拼组知识，结合正方形的特征解答即可。14．（2024春•嘉定区期末）用3个边长1厘米的正方形拼成长方形，长方形的周长是12厘米。×（判断对错）【考点】长方形的周长；图形的拼组．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】用三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形的方法只有一种．求出拼成后长方形的长是（1+1+1）厘米，宽是1厘米，据此解答。【解答】解：（3×1+1）×2＝4×2＝8（厘米）故答案为：×。【点评】本题考查了长方形的周长问题，解决本题的关键是熟练运用长方形的周长公式。15．（2023秋•綦江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5cm的长方形，这个长方形的长是19cm。×（判断对错）【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】依据正方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了长方形的周长，进而利用长方形的周长公式即可求出这个长方形的长。【解答】解：6×4＝24（厘米）24÷2＝12（厘米）12﹣5＝7（厘米）答：这个长方形的长是7厘米。故答案为：×。【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。四．计算题（共1小题）16．（2024•福建开学）计算如图图形的周长。【考点】正方形的周长；长方形的周长．【专题】空间与图形．【答案】（1）60厘米；（2）24分米。【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可。（2）利用平移把该图形转化为长7分米、宽5分米的长方形，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算即可。【解答】解：（1）15×4＝60（厘米）（2）（7+5）×2＝12×2＝24（分米）【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。五．应用题（共3小题）17．（2024秋•瑞安市期末）张叔叔在院子里挖了一块长8米，宽5米的长方形菜地。其中分割出一块最大的正方形菜地种玉米，剩下的长方形菜地种土豆。他准备用篱笆将种土豆的长方形菜地围起来，至少需要准备多少米的篱笆呢？【考点】长方形的周长．【专题】几何直观．【答案】16米。【分析】根据题意，种土豆的菜地是一个长方形，长是原来长方形菜地的宽即5米，宽是原来菜地的长减去正方形菜地的边长，即（8﹣5）米，根据长方形周长＝（长+宽）×2，据此即可计算出至少需要准备多少米的篱笆。【解答】解：8﹣5＝3（米）（5+3）×2＝8×2＝16（米）答：用篱笆将种土豆的长方形菜地围起来，至少需要准备16米的篱笆。【点评】本题考查了长方形的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。18．（2024秋•洪泽区期中）一块长方形花圃，长16米、宽10米。它的一边靠墙，其余三边围上篱笆，至少需要篱笆多少米？【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】36米。【分析】需要的篱笆最短，需要长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽。【解答】解：16+10×2＝16+20＝36（米）答：至少需要36米篱笆。【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。19．（2024秋•青岛期末）小明一家来到年画区，一张正方形的“福”字非常漂亮，通过观察标签，小明发现这个正方形的边长是48厘米，要想在这个正方形“福”的四周围上彩灯，需要多少厘米的彩灯？【考点】正方形的周长．【专题】几何直观．【答案】192厘米。【分析】根据正方形周长＝边长×4，结合题意分析解答即可。【解答】解：48×4＝192（厘米）答：需要192厘米的彩灯。【点评】本题考查了正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。六．解答题（共1小题）20．（2024秋•罗湖区期末）李爷爷买来24米竹篱笆，靠墙围成一个长方形的小菜园。（如图）（1）竹篱笆每米8元，李爷爷买这24米竹篱笆一共需要多少元？（2）李爷爷围的这个小菜园的长是10米，宽是多少米？（3）这24米的竹篱笆，能靠墙围成一个正方形的小菜园吗？请画一画并标出小菜园的边长。【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】应用意识．【答案】（1）192元；（2）7米；（3）能。【分析】（1）根据单价×数量＝总价，列式解答即可。（2）通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去10米，再除以2即可求出小菜园的宽。（3）因为一面靠墙，所以24米的篱笆可以围成一个正方形的小菜园，小菜园的边长是（24÷3）米。【解答】解：（1）24×8＝192（元）答：李爷爷买这24米竹篱笆一共需要192元。（2）（24﹣10）÷2＝14÷2＝7（米）答：小菜园的宽是7米。（3）24÷3＝8（米）答：能围成一个正方形的小菜园。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，长方形、正方形的周长公式及应用。

考点卡片1．四边形的特点、分类及识别【知识点归纳】1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．【命题方向】常考题型：例1：把符合要求的图形序号填在横线里．A、正方形B、长方形C、平行四边形D、梯形①两组对边分别平行，有四个直角．A、B②只有一组对边平行．D③两组对边分别平行，没有直角C．分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；②只有一组对边平行的四边形是梯形；③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；故答案为：①A、B，②D，③C．点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．√．（判断对错）分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；故答案为：√．点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．2．图形的拼组【知识点归纳】1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．2．规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．【命题方向】常考题型：例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．解：根据题意画图如下，正方形的周长：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周长是24厘米．故选：A．点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．3．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数