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20252026学年高二上学期期中数学试题一、单选题A．0 B． C． D．A．6 B．8 C．10 D．12A．1 B． C． D．2A． B． C． D．A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题A．3 B．6 C．8 D．1B．若直线在轴上的截距为，则在轴上的截距为

三、填空题四、解答题(1)求的方程；(1)求椭圆的方程；①证明：直线过定点；

题号12345678910答案BCDCBABDACBCD题号11答案BCD1．B运用直线倾斜角概念即可.故选：B.2．C根据椭圆的定义求得正确答案.故选：C3．D由二元二次方程表示圆的条件求解即可.故选：D.4．C故选：C5．B故选：B6．A根据椭圆的定义及余弦定理可求得结果.故选：A.7．B故选：B.8．D故不合要求，舍去，故选：D.9．AC故选：AC10．BCD故选：BCD.11．BCD故选：BCD12．2根据向量垂直的坐标表示列出方程，解出即可.故答案为：直接分两类：一类切线斜率存在时待定系数法可得，二类斜率不存在时验证直线是不是切线即可.14．根据椭圆的基本性质，和椭圆离心率的定义，利用向量共线，求出点的坐标，进而求出离心率.故答案为：.（1）由垂直关系及点在线上列出等式求解即可；（2）由点到线的距离公式列出等式，求解即可.16．(1)证明见解析；(2).（1）根据给定条件，利用线面垂直的判定、面面垂直的判定推理即得.(2)(2)①证明见解析；②（1）利用待定系数法直接求解即可；

19．(1)证明见解析（1）根据中位线可得线线平行，再由线面平行的判定定理得解；②建立空间直角坐标系，利用线面角的向量求法，结合二次函数最值得解.【详解】

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