苏教版二年级数学上册：用26的乘法口诀求商教学设计

苏教版二年级数学上册：用26的乘法口诀求商教学设计一、教学内容分析

本节课隶属于“表内除法”这一核心单元，是学生从等分操作的直观感知迈向基于乘法关系进行抽象计算的关键转折点。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其知识技能图谱定位为：在已熟练掌握26乘法口诀的基础上，理解除法是乘法的逆运算，掌握用乘法口诀求商的基本方法，并能解决简单的实际问题。这一内容深刻体现了“数的运算”中“探索规律、建立关联”的思想，是构建乘除法互逆关系认知模型的基石，也为后续学习用79的乘法口诀求商及更复杂的四则运算奠定逻辑基础。过程方法上，本课旨在引导学生经历“实物操作→算式表达→建立模型（算理）→应用方法（算法）”的完整探究路径，将“数形结合”、“模型思想”等学科核心思想方法，转化为“摆一摆、画一画、想一想、说一说”的具体课堂活动。素养价值层面，通过探究口诀求商的奥秘，不仅发展学生的运算能力和推理意识，更在寻找乘除联系的过程中，培育结构化看待数学知识的思维习惯，体验数学内在的简洁与和谐之美。

学情诊断方面，学生已具备扎实的乘法口诀基础和“平均分”的初步概念，能够进行简单的实物平均分操作。然而，从具体分物活动抽象到除法算式，再主动联想到用乘法口诀求商，这一思维跨度是主要认知障碍。学生可能出现的认知误区包括：仅将除法理解为“分”，未能与“乘”主动关联；或机械套用口诀，对算理理解不深。因此，教学需设计层层递进的“脚手架”，如借助直观学具、设计对比性任务等，帮助不同思维水平的学生完成认知跨越。课堂中将通过观察学生操作、倾听小组讨论、分析尝试练习等方式进行动态学情评估，并预设弹性任务与个性化指导，如为理解较快的学生提供变式与挑战，为需要支持的学生提供更细致的图示引导和同伴协助。二、教学目标阐述

知识目标：学生能理解除法算式与乘法口诀之间的内在联系，掌握用26的乘法口诀求商的基本方法。具体表现为，给定一个如“12÷3”的除法算式，能准确联想到“三（四）十二”这句口诀，并得出商是4；能解释“因为三四十二，所以12除以3等于4”的思考过程，实现从程序性操作到算理性理解的深化。

能力目标：在解决“求商”问题的过程中，发展学生的运算能力和初步的推理能力。学生能够从具体情境或除法算式中，自主提取关键信息（被除数、除数），逆向调用相应的乘法口诀，快速、准确地计算出商，并能在简单的实际问题中综合应用这一技能。

情感态度与价值观目标：通过探究活动，激发对数学运算规律的好奇心，体验成功利用已有知识（乘法口诀）解决新问题（除法求商）的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作交流中，乐于分享自己的思考方法，并认真倾听同伴的见解。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型思想与逆向思维能力。引导其经历“建立乘除法关联模型”的过程，即学会将除法问题“12÷3=？”转化为乘法模型“3×（？）=12”来思考，体会逆向运算的数学逻辑。

评价与元认知目标：引导学生初步养成检验计算结果的习惯，例如，用“商×除数=被除数”的方法进行验算。在课堂小结时，能回顾并梳理“我们是怎样找到求商的好办法的”，反思从具体到抽象的学习路径。三、教学重点与难点析出

教学重点：理解乘、除法之间的互逆关系，掌握用乘法口诀求商的方法。其确立依据在于，这不仅是本节课的“大概念”，更是构建整数乘除法认知结构的核心枢纽。从学业评价角度看，快速、准确的口诀求商是后续所有除法运算及相关问题解决的基础技能，其理解深度直接关系到运算能力的可持续发展。

教学难点：灵活应用乘法口诀求商，并理解其算理。难点的成因在于，学生需要克服“除法就是分”的单一思维定势，完成从“等分除”模型到“包含除”模型，再到抽象“乘除互逆”模型的思维跃迁。具体表现为，在求商时，需从口诀中正确筛选出对应的乘数（商）。预设突破方向是：提供丰富的直观支撑和对比练习，让学生在操作、观察、比较中自己发现“分的结果”与“乘法口诀”之间的对应关系，从而内化算理。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（包含情境动画、分物过程演示）；口诀卡片；写有除法算式（如8÷2、12÷3、10÷5等）的磁性贴。1.2学习材料：分层学习任务单（含基础操作区、思维挑战区）；每小组一套圆片或小棒学具。2.学生准备2.1知识准备：熟练背诵26的乘法口诀。2.2学具准备：准备铅笔、尺子等文具。3.环境布置3.1板书记划：左侧预留情境与问题区，中部为核心探究过程区（实物图、算式、想的口诀），右侧为方法总结与练习区。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设：“同学们，孙悟空取经回来后，在花果山摘了好多桃子要分给小猴子们。看！（课件出示：12个桃子和4只小猴）他想把12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴能分到几个呢？谁能帮大圣解决这个难题？”（学生可能用学具分，也可能直接说出3个）“你是怎么知道的？”

1.1问题提出与路径明晰：“用动手分一分的方法，我们知道了每只小猴分3个桃。可是，孙悟空觉得每次遇到分东西都要摆一摆，有点慢。他挠挠头问：‘俺老孙会背乘法口诀，能不能用口诀来快速算出除法得数呢？’同学们，你们觉得乘法口诀能帮我们求除法的商吗？今天，我们就化身‘数学小侦探’，一起来揭开‘口诀求商’的奥秘！”通过这个故事，将生活问题数学化，并直接抛出本课核心驱动问题，激发探究欲。第二、新授环节任务一：分一分，写算式，建立问题模型1.教师活动：首先，引导学生将情境中的问题用算式表示出来。“把12个桃子平均分给4只小猴，求每份是多少，用什么方法计算？谁来列式？”（板书：12÷4）。接着，组织学生进行第一次探究：“算式列好了，但商是多少呢？请各小组拿出12个圆片，代表12个桃子，动手分一分，验证一下每份是不是3个。分完后，和同桌说说你是怎么分的。”巡视指导，关注学生是否进行“平均分”操作。2.学生活动：以小组为单位，动手操作学具（圆片），进行平均分。完成后，尝试列出除法算式12÷4，并与操作结果对照，初步感知算式与分物结果的联系。互相口述分的过程：“我是4个4个地分，正好分完，每份3个。”3.即时评价标准：1.操作是否规范、有序，体现了“平均分”。2.能否将分物的过程与除法算式正确关联。3.在小组交流中，能否清晰描述自己的操作过程。4.形成知识、思维、方法清单：★平均分问题可以用除法算式表示。例如，把12平均分成4份，每份是3，算式是12÷4=3。▲从操作到算式，是数学抽象的第一步。我们要学会将生活中的分东西问题，用简洁的数学语言（算式）来表达。任务二：找联系，对口诀，初探求商方法1.教师活动：提出关键引导性问题：“我们通过分一分知道了12÷4=3。现在请大家看着这个算式，静静地想一想我们学过的乘法口诀，哪一句可能和这个算式有关系？”（等待学生思考）邀请学生分享。“有同学想到了‘三四十二’，这句口诀和12÷4有什么关系呢？”（板书：想：4×（3）=12，口诀：三四十二）。追问：“这里的‘3’在口诀里是什么？在除法算式中又是什么？”（都是商）。小结思路：“看来，要想算12除以4等于几，我们可以去想想‘4乘几等于12’，找到对应的乘法口诀，就能找到商了。”2.学生活动：观察算式12÷4，努力回忆并寻找相关的乘法口诀。发现“三四十二”这句口诀。在教师引导下，理解思考过程：由12÷4想到4×？=12，再根据口诀“三四十二”确定商是3。尝试口头复述求商思路：“想：4乘几等于12？三四十二，所以商是3。”3.即时评价标准：1.能否主动从除法算式联想到相关的乘法口诀。2.表达求商思路时，语言逻辑是否清晰（先想乘除关系，再找口诀）。3.是否理解口诀中的积对应被除数，一个乘数对应除数，另一个乘数对应商。4.形成知识、思维、方法清单：★用乘法口诀求商的基本思路：看除法算式，想对应的乘法算式和口诀。例如，算12÷4，想：4×（？）=12，口诀“三四十二”，所以商是3。▲除法是乘法的逆运算。求商，实际上就是在做乘法的逆向思考。★关键对应关系：口诀里的“积”是被除数，口诀里的一个“乘数”是除数，另一个“乘数”就是我们要找的“商”。任务三：试一试，用方法，解决同类问题1.教师活动：出示新的情境问题：“孙悟空夸大家真聪明！花果山还有一棵桃树，结了16个桃子，他想平均分给4只小猴，这回每只小猴能分几个？谁能不摆学具，直接用刚才我们发现的方法来算？”引导学生列式：16÷4。鼓励学生独立尝试思考过程，并请一位学生上台当“小老师”讲解：“你要怎么想？用哪句口诀？”（预设：想：4×（？）=16，口诀“四四十六”，商是4）。教师板书过程。随后追问：“这两题都是除以4，为什么一个用‘三四十二’，一个用‘四四十六’？”2.学生活动：独立尝试应用刚学的“想口诀”方法计算16÷4。踊跃上台或口头表述思考过程。通过对比12÷4和16÷4，体会要根据不同的被除数，选择不同的乘法口诀。在回答教师追问中，深化对“被除数决定选用哪句口诀”的认识。3.即时评价标准：1.能否独立、正确地迁移求商方法到新算式中。2.讲解时是否能完整表述“想乘算除”的思维链条。3.能否通过对比，发现求商时选择口诀的依据。4.形成知识、思维、方法清单：★求商时，要根据除数和被除数来选择合适的乘法口诀。口诀中的积必须等于被除数。▲学会像小老师一样讲解，能帮助自己理清思路。清晰的表达源于清晰的思考。任务四：比一比，辨异同，巩固乘除关联1.教师活动：设计对比练习组。第一组：写出用哪句口诀求商。(1)10÷2(2)10÷5。提问：“都是10，都是除法，为什么用的口诀不一样？”引导学生发现：除数不同，想的乘法算式就不同。第二组：根据一句口诀“二三得六”，说出两个除法算式。提问：“一句乘法口诀，为什么能帮我们算出两个除法算式？”引导学生总结：一句口诀对应一个乘法算式和两个除法算式（乘数不同的情况下），进一步强化乘除互逆关系。2.学生活动：独立完成对比练习。在小组内讨论老师提出的问题，分享自己的发现。通过观察和辨析，理解除数在决定口诀时的作用，以及乘除法之间灵活转换的关系。3.即时评价标准：1.能否在稍加变化的题目中准确应用方法。2.讨论时能否抓住问题的关键（除数的作用、口诀的通用性）进行有理有据的分析。4.形成知识、思维、方法清单：★一句乘法口诀通常可以计算两个有联系的除法算式（除数不同时）。如“二三得六”可以算6÷2=3和6÷3=2。▲比较和辨析是学习数学的好方法。通过对比，我们能更深刻地理解知识的本质。★易错点提醒：求商时，一定要看清楚除数是几，用它去“想”乘法。任务五：小挑战，促运用，提升思维灵活性1.教师活动：出示一道开放式题目：“（）÷（）=4”，引导：“你能想出多少种不同的填法？开动脑筋，看谁想到的多！”鼓励学生利用乘法口诀“倒推”。可以提示：“商是4，你能想到哪些积是4的乘法口诀？”（一四得四，二二得四）。然后让学生据此写出除法算式。对学有余力的学生，可进一步提问：“如果商是5呢？”2.学生活动：积极进行发散思维，根据商是4，逆向联想相关乘法口诀，并写出对应的除法算式，如：4÷1=4，8÷2=4，12÷3=4，16÷4=4等。在挑战中感受运用知识的乐趣和成就感。3.即时评价标准：1.思维的开放性与有序性（能否有序地找出所有可能）。2.逆向运用乘除关系的能力。3.是否体验到探索数学规律的乐趣。4.形成知识、思维、方法清单：▲乘法口诀是乘除法计算的“万能钥匙”，正着用可以算乘法、求商，反着想还能填算式。★数学学习需要灵活的思路。学会从不同的角度思考同一个问题。第三、当堂巩固训练

本环节设计分层练习，满足差异化需求。基础层（全体必做）：1.“口诀对对碰”：看算式，说口诀，写得数。如：9÷3=想：（三三得九），商是（3）。2.“小鸟归巢”：将写有除法算式（如10÷2，8÷4）的“小鸟”卡片，贴到对应口诀（如二五一十，二四得八）的“鸟巢”中。“请大家先独立完成基础题，完成后同桌交换，用‘商×除数’的方法互相检查一下，看看你的同桌是不是计算小能手！”综合层（多数学生完成）：1.解决简单实际问题：“妈妈买了15个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？”（列式计算并说出想的口诀）。2.连线题：将算式、口诀和得数连线。挑战层（学有余力选做）：“数字迷宫”：从起点开始，只有用口诀求商正确的道路才能通向终点。迷宫中的算式涵盖本课所学范围，并略有综合。“完成挑战的同学，可以思考：在迷宫中你发现了什么规律？有没有哪条路是必经之路？”

反馈机制：基础层练习采用同桌互查、集体核对方式，快速反馈。综合层练习由教师巡视，选取有代表性的做法（包括典型正确解法和常见错误）进行投影展示与点评。挑战层答案课后公布，鼓励学生课间交流不同路径。第四、课堂小结

知识整合：“今天的数学探险之旅就要结束了，我们帮助孙悟空解决了大问题。谁能来当一回‘课堂总结家’，说说这节课我们最大的收获是什么？”引导学生自主总结核心方法：“用乘法口诀可以求除法的商，方法是：看除数，想它和几相乘等于被除数，用的口诀就是‘几几得被除数’。”教师板书核心方法框图。

方法提炼：“我们是怎么发现这个好办法的？”师生共同回顾学习路径：从分实物得到结果→思考能否用口诀算→建立“想乘算除”的模型→应用并巩固。“看，我们从动手操作中发现问题，动脑思考找到联系，这就是学习数学的乐趣！”

作业布置：1.必做作业：完成练习册第X页的基础题。2.选做作业（二选一）：（1）找一找生活中可以用“用口诀求商”解决的问题，并讲给家人听。（2）用今天学的方法，试着算一算18÷3，并想一想用的是哪句我们还没正式学过的口诀？为下节课埋下伏笔。六、作业设计基础性作业（必做）：1.计算下列各题，并写出所用的乘法口诀。12÷2=口诀：__________15÷5=口诀：__________20÷4=口诀：__________2.看图列除法算式并计算。（提供平均分情境图，如10颗星平均分成2份）拓展性作业（建议完成）：1.“家庭小采购”情境题：妈妈给你24元钱，让你去买单价为6元的笔记本，可以买几本？请你列出算式并用口诀计算。2.填空游戏：（）÷3=4想口诀：____________18÷（）=3想口诀：____________探究性/创造性作业（选做）：“创意口诀表”：请你为“用26的乘法口诀求商”设计一份独特的整理表或思维导图。可以按除数分类，也可以按口诀家族分类，让你的表既能清晰展示方法，又美观有个性。七、本节知识清单及拓展★1.核心方法：用乘法口诀求商。计算除法时，先看除数，想这个除数和几相乘等于被除数，所用的乘法口诀就是“几几得（被除数）”，口诀中的另一个“几”就是商。例如：算12÷3，想：3×（？）=12，口诀“三四十二”，所以商是4。★2.乘除法的互逆关系。除法是乘法的逆运算。已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算，就是除法。这种关系是口诀求商的算理基础。★3.一句口诀的多种用途。一句乘法口诀（乘数不相同的情况），可以用来计算一道乘法算式和两道有联系的除法算式。如“三五十五”可算：3×5=15，15÷3=5，15÷5=3。▲4.求商的思考步骤。一读：读算式，明确被除数和除数。二想：想除数乘几等于被除数。三找：找出对应的乘法口诀。四定：根据口诀确定商。★5.易错点提醒。求商时，一定要根据“除数”去联想乘法口诀，避免混淆。例如12÷4，是去想4的乘法口诀，而不是2或3的。▲6.应用意识。生活中许多平均分的问题，都可以转化为除法算式，并用口诀快速求出结果。如分水果、发作业本、安排小组等。★7.检验方法。计算完除法后，可以用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算，确保计算正确。八、教学反思

（一）教学目标达成度分析本节课预设的核心目标——引导学生理解乘除互逆关系并掌握用口诀求商的方法——基本达成。证据在于：在“当堂巩固训练”的基础层，超过90%的学生能正确计算并写出口诀；在综合层的实际问题解决中，多数学生能正确列式并用语言描述思考过程，如“因为四六二十四，所以24÷4=6”。挑战层的“数字迷宫”虽只有部分学生尝试，但参与的学生展现出了良好的逆向思维和兴趣。情感目标方面，从导入时好奇的眼神到成功探究后的兴奋表情，以及小组讨论中的积极投入，可见学生体验到了探究的乐趣和成功的自信。

（二）教学环节有效性评估导入环节的“悟空分桃”情境迅速抓住了学生的注意力，有效衔接了旧知（平均分）与新知。新授环节的五个任务构成了逻辑严密的认知阶梯：“任务一”从具体操作锚定问题，不可或缺；“任务二”是关键的思维转折点，我通过“静静地想”给予学生思考时间，再通过层层追问引导发现联系，这个“慢”处理是值得的。“任务四”的对比设计效果显著，学生通过辨析“10÷2”和“10÷5”，真正理解了除数在决定口诀时的主导作用，突破了机械套用的可能。“如果让我再教一次，我会在‘任务三’学生讲解后，增加一个全班齐说思考过程的小环节，让方法更扎实地内化。”

（三）学生表现与差异化关照剖析课堂观察显示，约70%的学生能较快跟上任务节奏，自主完成迁移。约25%的学生在“任务二”到“任务三”的过渡中略显迟疑，需要借助教师板书或同伴的提示。针对这部分学生，我巡视时采用了“指算式、引口诀”的个别指导，并在巩固练习中为他们配备