2026届高三物理专项训练：动力学计算

专题动力学计算

I.2020年9月17日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴未来，小蛮驴机器人将率先在菜鸟驿

站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10s,达到最大速

度12m/s后，又以3m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s,然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总

质量为300kg,求：

(I)匀加速运动时的加速度大小；

(2)求13~20s内“小蛮驴”所走的位移大小。

2.一汽车停在小山坡底，某时刻，司机发现山坡上距坡底70m处的泥石流以2m/s的初速度、Im/s2的加

速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面卜做匀速直线运动,司机从发现险情

到发动汽车共用了2s,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如下图所示，求：

泥石流

(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；

(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多人才能脱离危险？

3.如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃

门，当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一

直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m,用时0.5s,而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。

求可动玻璃门：

(I)匀加速运动的加速度大小：

(2)运动过程中的最大速度大小；

(3)开启全程运动的总时间。

画

.如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为80kg,以3m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡

倾角为30°，滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)为总重力的01倍，已知重力加速度大小g=10m/s2,

求

(1洞雪者滑下的加速度大小；

(2)滑雪者沿山坡滑行5s的位移大小。

5.杭州亚运会开幕式节FI《国风雅韵•烟雨染江南》让世界看到仙女们长裙飘飘、凌空翱翔的东方美学。

飞天“仙女”坐在由两根竖直钢索牵引着的钢板I：,从地面由静止竖直1JI-,先做匀加速后做匀减速运动，

加速和减速时间均为3全程上升高度力时速度为零。“仙女”和钢板的总质量为机，重力加速度大小为g,

求‘仙女”

(1)全过程的平均速率V；

(2)匀加速上升过程的加速度大小a；

(3)匀减速上升过程中每根钢索拉力大小。

6.如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖

直柱子上，由升降机送上120m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面40m时，制动系统启动，使座

舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中有一个重2N的苹果，苹果始终相对座舱静

止，(重力加速度g取lOm/s2,空气阻力不计)求：

(1)此过程中座舱的最大速度；

(2)当座舱落到离地面10m的位置时，苹果对座舱的压力大小。

.人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，行李箱无需人的牵引

可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度y随时间/的变化图像如图乙所示。已

知行李箱的质量"?=20kg,。~4时间内行李箱的总位移$=6m。求:

甲

(1)行李箱加速阶段的位移大小M以及减速运动的时间,2；

(2)减速阶段行李箱受到的合力大小几

8.假设某运载火箭点火后以加速度大小。=15m/s2由静止开始从地面竖直上升，点火后f=4s时从运载火

箭掉出一小重物，忽略空气阻力，取g=10m/s2,后=3.87。求：

(1)小重物从运载火箭掉出时的速度大小V：

(2)小重物距离地面的最大高度H；

(3)小重物从运载火箭上掉出到落回地面的时间/总。

9.低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为〃=344m的悬崖边跳

伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，经过4s后，展开降落伞匀减速下降。为了运动员的安

全，运动员落地时的速度不能超过4m/s,g取lOm/sz,求：

(I)打开降落伞时距地面的距离；

(2)匀减速运动阶段加速度大小和方向；

(3)下落整个过程运动员的平均速度大小。

.如图所示，2025福州国际龙舟赛在仓山区浦下河龙舟上

题公园成功举办。龙舟划手们每次完整的划桨动作(一个动

作周期)包括同步划桨的加速阶段和空中回桨(等效为阻力

作用卜D的减速阶段，假设这两个阶段均视为匀变速直线运

动且加速度大小相等。已知某次完整的划桨动作开始时，龙

舟的初速度大小为3m/s,且在加速阶段前进了3.2m,两个阶段用时均为0.8s,该龙舟(含鼓手、舵手和划

于)的总质量为1000kg,受到的阻力恒定，求：

(1)龙舟加速过程的加速度大小；

(2)龙舟所受阻力大小；

(3)划手们在完成这次完整的划桨动作的过程对龙舟做的功。

11.中国冰壶队获2024年泛大陆冰壶锦标赛男子冠军和女子季军，图甲为中国男队7：4战胜美国队的比

赛纽片，冰壶比赛场地可简化为如图乙所示。比赛时运动员在投掷线上的P点将冰壶以％=41n/s的速度推

出，冰壶沿直线运动至营垒的中心点Q刚好停下。已知P、Q两点间的距离上=40m,冰壶的质量〃?=2()kg,

重力加速度g取lOm/s2,冰壶与各处冰面间动摩擦因数均相同。求：

图甲图乙

(1)冰壶与冰面间的动摩擦因数〃；

(2腓壶克服摩擦力做功的平均功率po

12.人类从零滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，畅享滑雪运动的乐趣。

一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30。。若人与滑板的总质量为60kg,

受到的总阻力为60N,重力加速度g取lOm/s?,求：

(1)滑雪者加速度的大小；

(2)3s内滑雪者下滑位移的大小；

(3)3s末人与滑板总重力的瞬时功率。

.如图，在某次机器狗爬坡测试中，机器狗的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，测得机相狗在

时间/内前进的距离为S。

⑴求机器狗在此过程中的平均速度大小V;

(2)求机器狗在此过程中的加速度大小a；

(3)若已知机器狗的质量为/〃，求比过程中机器狗所受合外力的平均功率下。

14.如图所示，救援队利用无人机进行应急救援演练。无人机营着急救用品沿固定方向水平匀速飞行，某

时刻将急救用品相对无人机无初速度释放，恰好落至指定地点。已知无人机匀速飞行的速度％=10nVs,

急救用品的质量机=3kg,急救用品的底面离指定地点的高度差A=5m。忽略空气阻力和风力的影响，重力

加速度大小g取lOm/s?。求：

⑴从无人机释放急救用品到急救!IJ品落到指定地点所用的时间：

(2)无人机释放急救用品时所在的位置与指定地点之间的水平距离；

(3)急救用品落地前瞬间所受重力的功率。

15.十米跳台跳水是奥运跳水比赛项目之一，我国运动员在这一项目中占据绝对优势。如图运动员质量为

40kg,该运动员某次以3m/s速度竖直向上起跳。取g=10m/s2,忽略空气阻力的影响，运动员在竖直面

内做直线运动，且可视为质点。求该运动员：

(I)起跳后上升到离跳台的最大高度；

(2)入水瞬间速度大小(结果保留根号);

入水瞬间重力的瞬时功率(结果保留根号)。

16.国家要求:新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率90kW

启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物125m处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，

碰撞0.2s后停止。已知实验汽车质量为1.5t,行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g取lOm/s?。

碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求：

(1)汽车匀速行驶的速度大小；

(2消;车与障碍物正碰前瞬间的逑变；

(3万气车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。

17.民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气,

生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱M下沿距地面〃=3m,气

囊新构成的斜面长度为£=5m,一个质景为60kg的人沿气囊滑卜.时所受的阻力是210N,重力加速度g取

10m/s2o求：

(1)当人滑至气囊底端时速度的大小；

(2)当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小;

(3)下滑过程中支持力的冲量大小，

18.“萝卜快跑”自动驾驶汽车火爆出圈，已经在福州滨海新城开始商业化运营。某款自动驾驶汽车质量为

2000kg,在平直道路上某处由静止开始以4800N的牵引力匀加速启动，沿直线行驶了3s速度达到6m/s,

已知汽车运动中所受阻力恒定，求汽车在3s匀加速过程中：

⑴加速度的大小；

(2)受到阻力的大小；

(3滓引力的平均功率。

小明在篮球场上练习定点投篮时站在篮筐正前方离篮板水平距离x=3.2m的位置上，将篮球（视为质

点）从离地高度力=2.4m的手中以初速度%（未知）斜向上抛出，正好垂直打在篮板上，此时篮球距离地

面高度"=3.2m,如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s、求：

⑴篮球从手中抛出到打在篮板位置所需的时间一

（2）篮球抛出时初速度%的大小及与水平方向夹角夕的正切值tan。o

20.如图所示，在高力=1.25m的平台上，一名质量机=50kg的滑板运动员（可视为质点），在距平台右边

d=4m处以一初速度也向右运动，滑板与平台间的动摩擦因数"=0.25,到达平台右边时做平抛运动，落

在地面时与平台右边的水平距离2m,取g=10m/s2,求

（I）滑板运动员平抛时的初速度u的大小；

（2）滑板运动员在平台滑动过程的加速度。的大小：

（3）滑板运动员的初速度%的大小。

.如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于。点，下端系一质量，，尸1.0kg的小球，轻绳所能承受为最大拉力

大小r=26N。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过8点时绳恰好被拉断，小球平抛后

落在水平地面上的C点。地面上的。点与在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m,8点离地高度，=5.0m,

重力加速度g取lOm/s?,不计空气影响，求:

(1)小球运动到B点的速度大小叫

(2)地面卜。。两点间的距离入

22.质量加=lkg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力

7^x=42N,转釉离地高度〃=5.5m,不计阻力,重力加速度取g=lOm/s?,求：

TL

I二

(I)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小：

(2)绳断后小球对应的水平射程x：

(3)小球落地前重力的瞬间功率。

专题08动力学计算

I.(1)1.2m/s2；(2)21m

【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可得%

V,

可得：fl]=—=1.2m/s'

（2）根据题意可知，/=13s时，“小蛮驴”开始做匀速直线运动，此时速度大小为

v,=vm-。心=12-3x3=3m/s

13-20s内“小蛮驴”做匀速直线运动，位移大小为x3=v2/,=3x7=21m

2.(l)10s,I2m/s(2)0.75m/s2

【详解】（l）设泥石流到达坡底的时间为乙，速度为匕，根据位移时间公式和速度时间公式有

=%乙+匕=%+“山

i3一

代入数据得4=10sv(=12m/s

（2）泥石流在水平地面上做匀速直线运动,故汽车的速度加速至9,且两者在水平地面的位移刚好相等

就安全了，设汽车加速时间为3故有

v汽=匕=3

s汽=匕（，+2一乙）

解得：«=O.75m/s2

3.(1)a=2.4m/s2：(2)v=1.2m/s；(3)1.5s

【详解】（1）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由位移与时间关系式。彳

代入得〃=2.4m/s'

（2）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由速度与时间关系式，最大速度大小为-二必

代入得u=l.2m/s

t=强=强=组

（3）由题意知，可动玻璃门减速过程中的时间为2；VV

2

全程的总时间为，二八+，2

代入得i=L5s

9

4.(l)«=4m/s2(2)x=65m

【详解】(1)由题意阻力

由牛顿第二定律得sgsin30°-/=ma①

解得4=4m/s2

(2)由运动学公式x=W+

解得x=65m

5.(1瑞(2)]⑶北4、

乙IIN\*/

【详解】(1)全过程根据平均速度的定义有斤=4-

t+t

解得万=2

2t

(2)设匀加速结束时的速度为匕，则有力=32/

V

由匀变速运动规律得。=上

t

解得

r

(3)匀加速与匀减速加速度大小相等，由牛顿第二定律得，咫-27=/园

解得7咪中)

6.(l)vm=40m/s(2)6N

【详解】(1)当座舱下落到离地40m时，速度最大，根据动力学公式用=2g(“-》

解得：vm=40m/s

2-八2

(2)座舱做匀减速运动的加速度为。='=二？一=20m&

2h2x40

苹果的质量为m=g=kg=0.2kg

对苹果，根据牛顿第二定律尸=〃也

解得座舱对苹果的支持力大小F=6N

由牛顿第三定律知苹果对座舱的压力大小为6N

7.(1)5,=5m,7=ls(2)F=40N

【详解】(1)由u—图像可知行李箱前5s内的位移大小为心=；叫

10

其中y=2ni/st/(=5s

代入可得=5m

5s后的位移大小为&

其中$2=3%

解得，2=Is

(2)行李箱减速过程中的加速度大小为。，由运动学公式「二2区2

由牛顿第二定律有尸=〃心

解得尸=40N

8.(l)60nVs(2)300m(3)13.74s

【详解】(1)由匀变速直线运动的速度u

可得：v=15m/sJx4s=60m/s

(2)前4s内，小重物上升的高度为4=：。产=]20m

2

小重物掉出后，继续上升的高度为九===180m

小重物距离地面的最大高度为H=/?,+h,=300m

(3)小重物从运载火箭上脱落后继续上升的时间为乙=^=6s

g

设小重物从最高点下落到地面的时间为4，有H=；gg

解得q=7.74s

小重物从运载火箭上掉出到落回地面需要的时间为“=6+r2=13.74s

9.(1)264m；(2)3m/s2,方向竖直向上；(3)21.5m/s

【详解】(1)运动员做自由落体运动的位移九=g仪2

打开降落伞时距地面的距离4?==264m

(2)运动员4s末速度为%=gr=10x4m/s=40m/s

根据^一片二2必力

解得a=-3m/s?

即匀减速运动阶段加速度大小为3nVs2,方向竖直向上。

II

(3)匀减速运动时间为r=—―=440S=12S

a-3

下落整个过程的时间为7=，+/'=4s+⑵=16s

则下落整个过程运动员的平均速度大小为？=y=21.5m/s

10.(l)a=2.5m/s2(2)/=2.5xlO3N(3)W=1.6x104J

【详解】(I)龙舟在加速阶段5=巾+；。/

解得a=2.5m/s?

(2)龙舟在减速阶段，根据牛顿第二定律/=〃心

解得了=2.5X1()3N

(3)龙舟在全过程，根据动能定理有W-2舟=0

解得W=1.6xlO，J

11.(1)//=0.02(2)P=8W

【详解】(I)从P到Q,根据动能定理有-4〃吆乙=0-；〃?《

解得〃=。02

(2)(2)根据牛顿第二定律有M〃g二，M

由匀变速直线运动规律有％=cit

根据P=?

可得平均功率「二丝也

t

解得尹=8W

12.(I)4m/s2:(2)21m；(3)3900W

【详解】(1)由牛顿第二定律小分由30。-/=〃?。

解得滑雪者加速度的大小为a=4m//

(2)由运动学公式4=卬+3。/

其中%=lm/s,/=3s

解得3s内滑雪者下滑位移的大小为尸21m

(3)由运动学公式v=%+=

重力的瞬时功率P=/n.?vsin30°

联立.解得，3s末人与滑板总重力的瞬时功率为/Z39UUW

12

13.(1)-⑵至⑶驾^

t厂t

【详解】(I)由平均速度的定义式;得？=±

t

(2)由位移公式得s=

2

解得〃=w2s

r

(3)由牛顿第二定律得尸=/M

XP=Fv

解得尹二竿

14.(l)ls(2)10m(3)3OOW

【详解】(I)在竖直方向做自由落体运动，则有力/

解得：r=ls

(2)在水平方向做匀速直线运动x=%，=10m

(3)急救用品落地前瞬间竖直方向速度为O=g/=l0m/s

则落地前瞬间所受重力的功率为P=，眦,=300W

15.(l)0.45m(2)7209m/s(3)4(X)V209W

2

【详解】(1)运动员做竖直上抛运动，起跳后上升到离跳台的最大高度〃=粤=0.45m

2g

(2)运动员从最高点到落到水面做自由落体运动/=2g(/7+”)

入水瞬间速度大小v=疯用m/s

(3)入水瞬间重力的瞬时功率尸=〃®，=400万历W

16.(l)30ni/s(2)20III/S(3)1.5x10,N

【详解】(1)汽车行驶过程中所受阻力为/=。2〃增=3000N

P90x103

根据p=a，可知,汽车匀速行驶的速度大小为7-3000m/s=30m/s

(2)关闭发动机匀减速行驶，根据牛顿第二定律/二〃也

解得。=2m/s2

设碰撞前汽车的速度大小为匕，根据v2-v*=2ax

13

角隼得V1=20m/s

(3)设汽车碰撞过程中汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小为尸，根据动量守恒-r&=o-〃w

解得〃=1.5xlO$N

17.(l)5m/s(2)1800W(3)960N-s

【详解】(1)设人滑至气囊底端时速度的大小为L人沿气囊滑下的过程，根据动能定理有

nigh-fL=*

解得u=5m/s

(2)设斜面倾角为。，则有sinO=J=]

当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小为P=，，叫.=〃吆usine=18(X)W

(3)人沿气囊滑下的过程，根据运动学公式可得£=

解得，=2s

4

则下滑过程中支持力的冲量大小为，N=M=帆gcosef=60xl0：<Mx2N-s=960N-s

18.(l)2m/s2(2)800N(3)14400W

【详解】(1)由匀加速直线运动的速度公式有匕="+<"

可得。=土」

/

代入数据求得a=等m/s2=2m/s2

(2)由牛顿第二定律可得尸-/=〃也

可得/=800N

(3)由平均功率的定义有P=Fv=F.上2=4800x-W=I440CW

22

19.(l)r=0.4s(2)%=4&m/s,lan^=—