第1章 三角形 重难点检测卷（学生版）-2024苏科版八年级数学上册

第一章三角形重难点检测卷

（满分100分，考试时间120分钟，共27题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上；

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：八年级上册第一章；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（25-26八年级上•江苏镇江•阶段练习）下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

3.（24-25八年级上•江苏南京・期末）在学习完三角形三边关系后，小明用三根木棍首尾相连拼三角形•有

三根长度分别为5cm、8cm、9.5cm的木棍，若想三角形的边长均为整数，则可将9.5cm的木棍进行裁切,

这样小明最多可以拼出不同的三角形个数为（）

A.8B.7C.6D.5

4.（25-26八年级上•江苏常州•阶段练习）如图，A。是的中线，过点8作M_LAD,交A。的延长

线于点F,过点C作CE_LAO,交A。于点£,若A£=7,AF=17,则中线40的长是（）

A.12B.7C.13D.10

5.（24-25八年级上•江苏徐州•期中）如图是屋架设计图的一部分，点。是斜梁AB的中点，立柱8C,DE

垂直于横梁AC,A8=6m,Z4=30°,则OE等于（）

A.ImB.1.5mC.2mD.3m

6.（2025八年级上•江苏无锡・专题练习）如图，在V4AC和△OCE中，点A、。、C在同一直线上，已知

A.AB=CDB.AB//DEC.AC=DED./B=/DCE

7.（24-25八年级上•江苏扬州•期末）如图，平分/AIM,PCLQA于点C,点。在08上，若PC=3,

00=6,则POD的面枳为（）

8.（24-25八年级上•江苏苏州・期末）如图，在RtaABC中，NC=90。，以点A为圆心，适当长为半径作

弧，分别交AB,AC于点O,E,再分别以点。，E为圆心，以大于goE的长度为半径作弧，两弧交于点

F,作射线从'交于点G,若A4=12,CG=3,则-ABG的面积是（）

C

G

£

AIDB

A.12B.18C.24D.36

第II卷（非选择题）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

9.（24-25八年级上•江苏常州•期中）若一个三角形的三边分别为3,aA,则其周长加的取值范围是.

10.（24-25八年级上•江苏无锡•课后作业）如图，ZD=ZC,添加一个条件后，利用'AAS”可证得

OC=OD.

11.（2025・江苏盐城•模拟预测）如图，在RtZXAAC中，ZACB=90°,48=8.若D是A8的中点，则CO

的长为一.

12.（24-25八年级上•江苏无锡•期末）如图，在VA8C中，4。为NBA。的平分线，DEJ.AB于点、E,DF1AC

于点尸，若VA4c的面积为21cm，48=8cm,4c=6cm,则的长为.

13.（24-25八年级上•江苏无锡•期末）如图，在VA4C中，AO为3c边的中线，△A3Q的周长比A4OC的

周长多3cm,八B=8cm,则AC=cm.

14.（24-25八年级上•江苏苏州•期中）如图，已知在VA3c中，DE是4。的垂直平分线，垂足为E,交AC

于点O,若△A8力的周长为30,BE=6,则VA8c的周长是.

15.（25-26八年级上•江苏无锡•课后作业）两角及其分别相等的两个三角形全等（简写成“'

或，"）.

AA'

如图，BC=,ZC=,

16.（25-26八年级上•江苏无锡•课后作业）如图所示的是纸飞机的示意图，在折置的过程中，使得VAKC和

△ABC能够重合，△APC和△4PC重合，则下列结论:①PC=R7,②ZBAC=ZB'AC,③ZABC=ZACP,

④S四边形A8CP=S四边形AB'C'P­其中正确的有（填序号）.

三、解答题（11小题，共68分）

17.（24-25八年级上•江苏常州•期中）已知三角形的三边长分别为3,8,

⑴求。的取值范围；

⑵若〃为偶数，则组成的三角形的周长最小是多少？

18.（24-25八年级.匕•江苏无锡•邑元测试）如图，已知V48C的周长是10,点。为N43。与/AC3的平

分线的交点，且8J_8c于。.若00=2,求VA8C的面积.

A

19.（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，CDCE分别是VA8C的高和中线.

⑴若VA8C的面积为84cnf,A8=25cm,求CD的长：

(2)若AC=7cm,8c=24cm,求.•8CE与A4CE的周长差.

20.（2025•江苏南京•模拟预测）如图，点8在线段AC上，ZA=ZE,DA=BE,AB=EC.

⑴求证：ABD^ECB；

(2)若NO=2()。，ZC=115°,求ZDAE的度数.

21.（25-26八年级上•江苏徐州•阶段练习）在VA8C中，AB=AC,ZABC=ZACB,点。、E分别是边AC、

8c上一点，连接AE、BD交于点、G.

（1）如图1,点尸是AE上一点，连接C"，若NBAC=NBGE=4EFC,求证：AG=CFi

（2）如图2,若NR4C=90。，AE工BD于点G,b_LAC交AE延长线于点〃，若ZADB=NCDE,求证:

AD=DC.

22.（25-26八年级上•江苏苏州•阶段练习）如图，AB=AE,BC=ED,々=点尸是边CO的中点.

求证:

(2)AF1CD.

23.（24-25八年级上•江苏宿迁•期中）如图方格纸中，每个小正方形的边长均为1,点A,点8,点。在小

正方形的顶点上.

(I)画出VABC中边AB上的高C。；

(2)画出VA8C中边AC上的中线班::

⑶直接写出,.ME的面积为.

24.(24-25八年级上•江苏盐城•期末)如图，地块VA8C中，边45=40m,AC=30m.

(1)尺规作图：现要在地块V43C中修建绿化带AO,使AO是VA3c的角平分线，请作出AO,保留作图痕

迹；

(2)若地块△入笈。的面积为320m2,求地块AS的面积.

25.(24-25八年级上•江苏扬州•期中)如图，在等边三角形A8C中，AD/BC于点、D,以AO为一边向右

作等边三角形AOE,DE与AC交于点F.

⑴试判断。尸与七尸的数量关系，并给出证明.

(2)若CF的长为4cm,试求等边三角形ABC的边长.

26.(25-26八年级上•江苏南京•阶段练习)【综合与探究】

(1)在VAOB和△COO中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD,连接AC,BD.

【模型呈现】

①如图1,A,O,。三点共线，试判断AC与BO的数量关系，并说明理由；

【模型应用】

②如图2,设AC,8。相交于点P,AC,08相交于点Q,若乙408=50。，求ZAP。的度数;

【拓展延伸】

（2）如图3是某公园的局部平面示意图，已知VA08和△CO。为等腰直角三角形，AC,80为公园内的

两条小路，现公园规划部门决定在小路AC和80上取点M,N,且满足点M,N分别是AC,8〃的中点，

在“切郊区域修建一个喷泉，根据设计要求需满足刀四为等腰直角三角形.请问按照上述作法，公园的规

划能否实现？并证明你的结论.

27.（24-25八年级上•江苏苏州•阶段练习）问题提出

(1)如图1,在V4AC和V4OE中，AB=AC,AD=AE,NB4C=ND4£=40。(A/3>AD),将VAOE

绕点A顺时针