磁场（期末专项训练）原卷版-高二物理上学期（人教版）

专题04磁场

1题型归纳•内容导航］

题型11带电粒子在组合场中的运动一磁场与磁场

题型1磁场与磁感线

的组合

题型2磁感应强度的矢量性与叠加（常考点）题型12质谱仪

题型3安培力作用下的运动趋势题型13回旋加速器

题型4计算非直导线的安培力大小（常考点）题型14磁流体发电机

题型5与安培力有关的力学综合问题题型15电磁流量计

题型6带电粒子在无界磁场中的匀速圆周运动（常

题型16霍尔元件

考点）

题型7单直线边界磁场题型17带电粒子在叠加场中的直线运动

题型8双直线边界磁场题型18带电粒子在叠加场中的圆周运动

题型9圆形边界磁场（常考点）题型19带电粒子在叠加场中的一般曲线运动（难点）

题型10带电粒子在组合场中的运动一电场与磁场

的组合（常考点）

［题型通关•靶向提分1

题型一磁场与磁感线（共4小题）

1.（24-25高二上•重庆・期末）宇宙中存在着各种各样的恐怖天体，比如黑洞，中子星，脉冲星，磁星。

1979年人类首次发现磁星，磁星被称为宇宙磁王。若某个磁星的磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿

倍，分布与地球类似，下列有关磁星的磁场说法正确的是（）

A.磁星可能只有N极

B.磁场只存在于磁星外部，而磁星内部不存在磁场

C.由于磁场特别强，所以该磁星表面真实的存在磁感线

D.磁星表面的磁感线不可能相交

2.（24-25高二上•云南昆明•期末）法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。电场中某区域的电场线分

布如图甲所示，A、8是电场中的两点；图乙是未知场的一部分场线，点A、P、。处于中央同一直线上，

P、Q关于中垂线对称，以下判断正确的是（）

甲乙

A.图甲中A点的电场强度大7B点的电场强度

B.图甲中将正电荷从B点移到4点，电荷的电势能增加

C.乙图可能是两个异种电荷产生的电场线，且A、。处场强的方向相同

D.乙图可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，且P、。处场强相同

3.（23-24高二上•山西太原•期末）关于磁感线，下列说法正确的是（）

A.磁感线是不闭合的有向曲线，从N极出发到S极终止

B.磁感线是为了研究磁场根据实验事实而假想出来的

C.磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹

D.没有磁感线的地方就没有磁场存在

4.（多选）（24-25高二上•广西玉林・期末）安培认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分

子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体（如图甲所示）。地球的磁性也可用此假说解释。以下说法

正确的是（)

A.这一假说能够说明磁可以少电

B.这一假说能够说明运动的电荷产生磁场

C.用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示

D.用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示

题型二磁感应强度的矢■性与叠加（共10小题）

5.（2025・福建•高考真题）如图，两根长直细导线Li、L2平行放置，其所在平面上有M、。、N三点，。

为线段MN的中点，Li、L2分别处于线段OM、ON的中垂线，。当右、通有大小相等、方向相反的电流

时，加、。点的磁感应强度大小分别为々、B2O现保持LI的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感

应强度大小为（）

(

MN

D

IIL1.

C-/优n

--(一o

A.2B.22X

6.（2025・湖北•高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为3的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为

。点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有"和N两点，它们到。点的距离相等。已知M点的总

磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（）

A.0B.BC.2BD.3B

7.（2025•湖南岳阳•二模）如图所示，空间中充满磁感应强度大小为3、方向竖直向下的匀强磁场，两根

通电长直导线垂直纸面分别放置在直角三角形。MN的M、N两顶点处，NM=90,/N=30。用处导

线中的电流方向垂直纸面向外，H处导线中的电流方向垂直纸面向里，两导线中的电流大小可以变化。已

知通电长直导线周围某点的磁感应强度8=&,，即磁感应强度8与导线中电流/成正比、与该点到导线的

r

距离「成反比。现让两导线以。点为圆心，分别以OM，ON为半彼，保持/O小变，从图不位置顺时针缓

慢旋转60”的过程中，。点的磁感应强度始终为零。在旋转过程中下列说法正确的是（）

A.两处导线中的电流均增大

B.两处导线中的电流均减小

C.”处导线中电流一直减小，N处导线中的电流一直增大

D.M处导线中电流一直增大，N处导线中的电流一直减小

8.（2025・北京大兴•三模）当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的

零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会

排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应〃，与静电平衡下导体

内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场

进入内部，形成磁排斥效应。根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（）

A.迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性

B.超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能

C.超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场

D.由电阻定律可知，超导体的等效电阻率0趋近于无穷大

9.（24-25高二上•山东淄博•期末）4、B、C、。是以AD为直径的半圆弧上的四个点，。为半圆弧的圆

心，^AOB=^DOC=60o在4。处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电

流，方向如图所示，此时。点的磁感应强度大小为品。若将4。处的长直导线分别移至&C处，则此

时。点的磁感应强度大小为（）

，矽60。丫'?60。

\/\/

\/\/

B、、------"C

A.BoB.与C.争。D.苧B。

10.（24-25高二上•浙江台州•期末）某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以

手机显示屏所在平面为xQy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时Z轴始终保持竖直向上，手机

xOv平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正

方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法第碌的是（）

A.通过数据可知测后地在南半球

B.图中。时刻x轴正方向指向地球北方

C./,G时间内手机刚好绕z轴转动了一周

D.通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为361仃

11.（24-25高二上•河北承德•期末）科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时

针转过45。（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为8,则磁矿所产生的磁感应强

度的水平分量的最小值为（）

A.争B.与B

12.（24-25高二上•江苏连云港•期末）如图所示，两根平行且水平长直导线通有相同的电流，。、氏c三

点共线，与两导线在同一平面内且连线垂直导线，C点与两根导线距离相等，ac=bc,d点、位于c点、正上

方，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）

•d

I

I

a/c，，h

•----------------------------------------------•

A.两通电直导线相互排斥B.人力两点的磁感应强度相同

C.c、d两点的磁感应强度大小相等D.a、d两点的磁感应强度方向垂直

13.（24-25高二上•浙江金华・期末）用如图所示装置验证环形电流的磁场方向，线圈未通电时与小磁针

在同•竖直平面内，线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为/时，小磁针相对原位置偏转角度

a,已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比，下列说法正确的是（）

A.小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同

B.小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反

C.若电流增大为2/,小磁针的偏角增大为夕，且/=2a

D.若电流增大为21,小磁针的偏角增大为万，且tan/?=2lana

14.（24-25高二下•北京朝阳•期末）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根

线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆

平行目.间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、8、C圆心连线构成正三角形，其中八、4圆心连

线水平。不考虑地磁场影响。某时刻4、8中电流方向垂直于纸面向外，大小为/；C中电流方向垂直于纸

面向里，大小为2/。则该时刻（）

甲乙

A.A、8相互排斥

B.该正三角形中心。处的磁感应强度方向水平向左

C.八、8圆心连线中点处的磁感应强度方向水平向左

D.C所受安培力方向垂直A、4圆心连线向下

题型三安培力作用下的运动趋势（共4小题）

15.（2025•江苏南京•模拟预测）诵有电流/的育导线修育放置，口可绕O点向各个方向转动,电流方向

如图所示，。为直导线的中心，下列说法正确的是（）

A.导线受磁场力的作用，绕。点，端向里，下端向外转动

B.导线受磁场力的作用，绕。点上端向外，下端向里转动

C.导线受磁场力的作用，绕。点在纸面内逆时针方向转动

D.导线不受磁场力的作用，故不转动

16.（2025•广东•模拟预测）如图所示，水平长直软导线两端固定，小磁针在软导线下方与导线平行，给

软导线通入从2到Q的恒定电流，看到的现象是（）

P~~Q

A.软导线最终向上弯曲

B.软导线沿水平方向向纸面外弯曲

C.小磁铁保持静止不动

D.俯视看，小磁针沿顺时针方向转动一定角度

17.（22-23高二上•重庆・期末）如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流/,旦流方向俯视

为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通行向上的电流/,线圈将（）

A.〃端向上，力端向下转动，且向左运动

B.。端向上,〃端向下转动，口向右运动

C.。端向下，〃端向上转动，且向左运动

D.。端向下，。端向上转动，且向右运动

18.（24-25高二上•江苏南京・期末）若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的

状态。当磁体正下方导线，曲中通有如图所示的电流时，则（）

NIIS

alb

--------------------------------------A

A.条形磁体的N极将向上偏转B.条形磁体的N极将向内偏转

C.条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力D.条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力

题型四计算非直导线的安培力大小（共4小题）

19.（24-25高二下•江苏无锡•期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为/•的半圆形铜环竖直悬

挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，铜环两端人力处于同一水平线。若环

中通有大小为人方向从。到人的电流，细绳处于绷直状态，则（）

/////////////////////"////

A.两根细绳拉力与未通电流时•样大

B.两根细绳拉力均比未通电沆时的小

C.铜环所受安培力大小为底田

D.铜环所受安培力大小为2力/

20.（24-25高二下•江西赣州•期末）五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群一

—瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令

他卬象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框，

固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、尸间接有电源（如图乙所示）。若MN尸边所受安培力大小

为凡不考虑导线间的相百作用力，则方角星线框受到的安培力大小为（）

A.0B.0.25FC.L25FD.2F

21.（24-25高二下•甘肃张掖•期末）如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有

。业几方向的电流，开始时与匀强磁场边界43相切，弹簧测力计的示数为巴。现将线圈沿竖直方向缓慢

上提，提起高度为R时弹簧测力计的读数为F-提升过程中电流大小恒为则磁感应强度大小为

（）

A八一AR八一£八十/片一鸟

A.----------D.----------r----------Un.----------

IR2IR2IR2IR

22.（2025•黑龙江哈尔滨•模拟预测）如图所示，在光滑、绝缘的水平面上有方向竖直向上、磁感应强度

大小为8的匀强磁场，间距为L的两个固定接线柱之间连有柔软的、长度为的导线。现对导线通以电

流了,为使导线不被拉断，则导线需要承受的拉力不小于（）

L

A.-BILB.B1L

2

C.-BILD.TTBIL

3

题型五与安培力有关的力学综合问题（共6小题）

23.（2022•湖南•高考真题）如图（a）,直导线被两等长巨平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴0。上，其

所在区域存在方向垂直指向的磁场,与0。距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其

截面图如图（/?）所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为。。下列说法正确的是

()

A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M

B.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tan”与电流/成正比

D.sin。与电流/成正比

24.（24-25高二下•湖南长沙•期末）质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面

如图所示。导体棒中通有电流强度大小为/的电流，空间存在磁感应强度大小为8的匀强磁场，磁场的方

向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为。（夕〈45。），轨道与导体棒的弹

力为尸N。下列说法正确的是（）

A.若仅将电流强度/缓慢增大，则。逐渐减小

B.若仅将电流强度/缓慢增大，则&先增大再减小

C.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，则夕先增大再减小

D.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，则尸N逐渐增大

25.（24-25高二下•重庆•期末）如题图所示，-细直导体棒放在倾角为从光滑绝缘的固定斜面上，棒内

通有垂直纸面向外的恒定电流。在纸面内以导体棒截面中心。为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直

向上为），轴正方向，建立立力平面直角坐标系。在棒所在区域内加一匀强磁场，以下四种磁场方向中：①

沿二轴正方向，②沿轴负方向，③沿），轴正方向，④沿轴负方向，一定不能使该导体棒静止平衡的

x1y

是（)

A.①③B.②④D.①④

26.（多选）（24-25高二下•贵州六盘水•期中）电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，中国第三艘航

空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底

座MN构成一驱动甩流【可路，将绝缘飞翔体安放在导电底座MN上，导轨中的恒定驱动电流/在导轨间产

生•个磁场，且磁感应强度B与驱动电流/及空间某点到导轨的距离厂的关系式为B=K，（K为常量），

r

磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力凡从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现

弹射。下列说法正确的是（）

磁场

开关

A.CMNF回路内的磁场方向与驱动电流/的方向满足安培定则

B.改变驱动电流的方向，MN所受安培力方向不变

C.驱动电流变为原来的2倍，MN所受安培力厂的大小将变为原来的4倍

D.如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最

终的弹射速度将变为原来的8倍

27.（24-25高二上•湖北•期末）如图所示，间距L=0.5m的平行光滑金属导轨倾斜放置，其与水平面的夹

角0=60，导轨上端接电动势为E（未知）、内阻r=0.2C的直流电源，空间分布着磁感应强度大小

6=后、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。一质量〃?=02kg的金属杆水平放置在导轨上恰好保持静

止，己知金属杆接入电路的有效电阻A=0.8O,导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2,

⑴求金属杆受到的安培力F的大小和方向；

⑵求电源的电动势E;

⑶若匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向突然改为醛直向上，求此时金属杆的加速度〃的大小（不考虑

磁场突然变化引起的电磁感应作用，结果可用根式表示）。

28.（2025•河北张家口•三模）电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速，其原理如图所示，间距

为乙、倾角为。的两根光滑导轨平行放置、导轨底端通过开关S接有电动势为石、内阻可忽略的电源，导

轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为3。装有炮弹的导体棒ab（简称为弹

体）垂直放置在导轨上，弹体的总质量为加、电阻为/?、长度也为L,导体棒与导轨接触良好。闭合开关

后，当弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，射出点距地面的高度为不计空气阻力和导轨电阻，已知重

力加速度为W。求:

射出方向

（1）弹体射出时的速度大小;

（2）弹体飞行过程中离地面的最大高度。

题型六带电粒子在无界磁场中的匀速圆周运动（共5小题）

29.（2025•江西九江•三模）四个带电粒子的电荷量和质量分别为（+q,小）、（+/2m）、（+3心

3〃?）、（/，〃?），它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面

30.（24-25高二下•江西•期末）高能粒子对撞是研究物质本质、推动科技发展的重要手段。如图，在竖直

向卜的匀强磁场中，同一水平面内，电荷量为Te、动量大小为2〃的。粒子从E点水平射出，电向量为

-3人动量大小为〃的。粒子从尸点反方向射出，两粒子运动到O点时，发生正碰并结合为一个新粒子。

不计粒子重力及相对论效应，则新粒子的运动轨迹（虚线）可能是（）

XXXXX

31.（2025•湖北黄冈•二模）用下图所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有

时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈"螺旋”状。现将这一现象简化成下图所示的情景来讨论：

在空间存在平行于X轴的匀强磁场，由坐标原点在X。），平面内以初速度％沿与X轴正方向成a角的方向,

射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为Q,螺距为4:，则下列说法中正确的是

（）

A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向

B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径。、螺距At均增大

C.若仅增大。角（a«90。），则直径。增大，而螺距加:将减小，且当a=90。时“轨迹”为闭合的整圆

D.若仅减小电子入射的初速度％,则直径。、螺距—均增大

32.（24-25高二下•贵州遵义・期末）如图（a）所示，将洛伦兹力演示器放在水平桌面匕励磁线圈中通

入电流可使玻璃泡内充满匀强磁场，磁感应强度大小与励磁线圈中的电流成正比，电子枪水平向左发射速

率恒为-的电子束。如图（b）示，球形玻璃泡的球心为O,半径为R,电子枪在。点正下方0.75R处，当

励磁线圈中电流为L时，电子恰好打在玻璃泡上与圆心等高的4点，如图（b）中“轨迹1〃；当励磁线圈中

电流为乙时，电子以。为圆心做匀速圆周运动，如图（b）中“轨迹2〃，不计电子之间的相互化用，则

()

电子枪

图(a)图（b）

A.两种情况下电子的运动周期相同

B.电流为L时，电子的轨道半径为1.1R

C.1与人的大小之比为9团16

D.，与人的大小之比为18（325

33.（多选）（2025•福建泉州•模拟预测）--束丫射线（从底部进入而没有留下痕迹）从充满在气泡室中

的液态氢的一个氢原子中打出一个电子，同时V光子自身转变成一对正、负电子对（分别称为正电子、负

电子，二者速度接近），其径迹如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，正、负电子质量相

等，则下列说法正确的是（）

A.右侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹

B.正电子、负电子所受洛伦兹力大小时刻相等

C.分离瞬间，正电子速度大于负电子速度

D.正屯了、负电了的动能不断减小，而被打出的电了动能不变

题型七单直线边界磁场（共5小题）

34.（2025•四川巴中•模拟预测）如图所示，在xOy直角坐标系的工轴的上方空间中存在垂直纭面向里的

匀强磁场，在。点有一粒子源沿纸面向磁场中各个方向发射大量相同带负电粒子，若所有带电粒子都能从

P点离开磁场，不计带电粒子重力及粒子间的相互作用力,则带电粒子在。点发射时的匕-匕图像"J能正

确的是（）

35.（2024•广西•高考真题）。肛坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为8,方向垂

直纸面向里。质量为机，电荷量为+夕的粒子，以初速度I，从。点沿％轴正向开始运动，粒子过），轴时速度

与y轴正向夹角为45。，交点为P,不计粒子重力，则P点至。点的距离为（）

4

XXXXXX

B

XXXXvXX

xxdXXX

mv3mvmv

A—B,2qB

qB

36.（24-25高二下•广西百色•期末）如图，直角三角形〃从中/口=30。，ac=L,处在磁感应强度8、方

向垂直纸面向外的匀强磁场，。点处的粒子源可向磁场区域各个方向发射速度大小为号a为粒子的比

荷）的带正电粒子。不计粒子的重力和相互间作用力，则（）

A.c力边上有粒子到达区域的长度为且L

2

B.而边上有粒子到达区域的长度为:£

C.从"边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为4

3kB

D.从区边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为之

2kB

37.（24-25高二下•广东东莞•期末）如图，而c为上表面水平的正方体区域，整个正方体空间内

存在竖直向上的匀强磁场。表面正中央有一小孔P,粒子源S发射了速度大小为1:5的两种粒子M、N

（忽略粒子重力及粒子间的相互化用），从尸孔垂直于曲〃表面射入后，例打在衣边上，N打在〃"边

上，则粒子M、N的比荷之比为（

A.5：1B.5：2

38.（多选）（24-25高二下•广西南宇・期末）如图所示，在无限延伸的实线下方存在垂直纸面向里的匀强

磁场，质量为小、电荷量为4（0。）的小球（看作质点）在距实线上方〃处以速度I，水平向右做平抛运

动，进入磁场瞬间所受合力方向水平向右，重力加速度大小为A求：

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

⑴磁感应强度大小B;

⑵进入磁场瞬间，小球的加速度大小4。

题型八双直线边界（共3小题）

39.（24-25高二下•江西上饶•期末）如图所示，平行线MN、户。间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的

磁感应强度大小为8,MN、PQ间的距离为在MN上的。点有一粒子源，可以沿垂直于磁场的各个

方向射入质量为,〃、电荷量大小为4的带正电的粒子，且这些粒子的速度大小相等。这些粒子经磁场偏转

后,从P。功界线射出的最低点为6点.已知c•是尸。卜的一点,ac垂百干尸。,c、〃间的距离为人不计

粒子的重力及粒子之间的相互作用。则下列说法正确的是（）

MP

•\b

I

I

■

NQ

A.粒子在磁场中运动的速度大小为警

B.粒子从PQ边射出的区域长为2L

37nm

C.从也边射出的所有粒子中通过磁场最短的时间为诉

D.斜向.上与MN夹角为37。方向射入的粒子恰好从。点射出

40.（24-25高二下•安徽芜湖・期末）如图所示，在矩形区域ABCO内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感

应强度大小为8=5.0X10-2T,矩形区域A。长为土m,A8宽为0.2m,在AQ边中点。处有一放射源，

5

可沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出带正电粒子，粒子的速度大小均为agZxKT'm/s。粒子的质量

加=6.64x10-27kg,电荷量夕=3.2〉：10-气。带电粒子的重力可忽略不计，下列判断正确的是（）

■■••••

•••刖••

()/

A.粒子可能运动到B点

B.粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.5m

N.3

C.分别从BC和CO边界射出粒子数目的比值/

D.从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为、xlO-，s

41.（2025•湖南岳阳♦模拟预测）如图所示，半径r=G”的半圆形无场区的圆心在坐标原点。处，MN是

位于X=〃处平行于），轴足够长的收集板，了轴右侧无场区外、左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场。

位于。处的粒子源沿与+，方向夹角为0-150。的平面范围内向第I、IV象限均匀发射等速率的昔正电粒子。

若沿+＞方向发射的粒子在磁场中端转经加恰好与MN相切（刚好被收集），不计粒子重力及粒子间的相

互作用。

⑴求沿+），方向发射的粒子在磁场中做圆周运动的半径;

（2）求与+F方向成150。角发射的粒子在磁场中运动的时间：

⑶求能被MN收集的粒子占所发射总粒子的比值。

题型九圆形边界磁场（共4小题）

42.（24-25高二下•江西吉安•期末）如图所示，一半径为R的半圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁

场，一个电子从A点以某一速度监垂直射入匀强磁场，入射方向与直径的夹角为30。，最后从8点离

开磁场。已知电子的电荷量为e,质量为〃?，不计电子的重力。则磁场的磁感应强度和电子穿过磁场的速

度变化量分别为（）

A.voB,外,vo

eR

C.吗。D.吗。

eR2eR

43.（24-25高二下•福建漳州•期末）2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示〃的紧凑型全超导托

卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意

图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8,内圆半径为《。在

内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知。、b、c带正电

且比荷均为。粒子的速度大小为匕=竺&，方向沿同心圆的径向；〃和c粒子速度方向相反且与。粒

mm

子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（）

A.外圆半径等于29

B.4粒子返回人点所用的最短时间为笠

qB

C.b、。粒子返回八点所用的最短时间之比为「竺

V2+2

D.。粒子的速度大小为正匕

44.（2025•安徽六安♦模拟预测）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，圆心为

O,质子和a粒子先后从边界上P点沿半径方向飞入磁场。只考虑洛伦兹力作川，它们在磁场中运动的时

间相同，其中a粒子在磁场中做圜周运动的轨迹半径为67e。质子和a粒子的动量大小之比约为（）

116

A.-B.-D.

9681

45.（多选）（2023•全国甲卷•高考真题）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上夕点开

有一个小孔，过P的横截面是以。为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从尸点沿尸。射入，然后与筒壁发

生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的

分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能通过圆心0

B.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出

C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短

D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心0的连线

题型十电场与磁场的组合（共3小题）

46.（24-25高二上•河北邯郸•期末）如图所示，第一、二象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强

度大小为第三、四象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为一质量为带电荷量为

的粒子以速度£从坐标原点射向第二象限，速度方向与丁轴正方向夹角为45。，并从〃点（图中未画

出）第一次射入电场。粒子重力忽略不计。求:

⑴该带电粒子从。到尸过程中的平均速度大小；

⑵若该带电粒子可再次通过。点进入磁场，巴应满足的条件。

E

47.（2025•河南开封•三模）如图所示的直角坐标系中，），轴左侧有一半径为。的圆形匀强磁场区域与y轴

相切于A点，A点坐标为0,与a。第一象限内也存在着匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小均为

B，方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有长度均为24的金属极板M、N,两极板与x轴平行放置且右

端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内，在极板”的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为

〃?，电荷量为小两极板加电压后，在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速，并顺利从网状极

板N穿出，然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的感光板C。上，感

光板的长度为2.8a,厚度不计，其左端C点坐标为。打到感光板上的粒子立即被吸收，从第一象

\4Z

限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中，不计粒子的重力和相互作用。

⑴求两极板间的电压U；

⑵在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区〃，求“二度感光区”的

长度L；

⑶改变感光板材料，让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用（不考虑打在感光板边缘C。两点的粒子），

且每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，求该粒子在磁场中运动的总路程s。

48.（24-25高二下•河北石家庄硼末）如图所示，一抛物线的方程为y=5（xW0）,在抛物线的上方有竖

直向下的匀强电场。抛物线上每个位置可连续发射质量为〃?、电荷量为。/的粒子，粒子均以大小为阳的初

速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点0。第四象限内（含X边界）存在垂直于纸面向外、磁感

应强度大小B=正等的匀强磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。

⑴求电场强度的大小E；

（2）求从抛物线上横坐标x=T的X点发射的粒子射出磁场时的坐标;

题型十一磁场与磁场的组合（共2小题）

49.（2025•湖北•高考真题）如图所示，两平行虚线MMPQ间无磁场。MN左侧区域和PQ右侧区域内均

有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为8和2&—质量为〃八电荷量为，/的芍正电粒子从

MN左侧O点以大小为%的初速度射出，方向平行于MN向上。己知。点到MN的距离为缪，粒子能

回到。点，并在纸面内做周期性运动。不计重力，求

MP

BNQ2B

⑴粒子在MN左侧区域中运动轨迹的半径；

⑵粒子第一次和第二次经过PQ时位置的间距；

⑶粒子的运动周期

50.（24-25高二下•四川成都・期末）如图所示的，直角坐标系内，第二象限直线AC左上方的区域图存

在垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁场，4点坐标为7,0）,。点坐标为（0,L）:第一象

限右侧的区域团存在垂直纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，边界与x轴交点为D。在A点

有一粒子源沿），轴正方向向区域团射入大量带正电的同种粒子，粒子速度大小满足0＜区用。已知以速度vo

射入的粒子恰好能从C点离开区域M经区域历偏转后恰好从。点离开区域队不计粒子重力及粒子间的相

互作用。求：

4y

I|•.11

/Ir

⑴粒子的比荷2;

m

⑵区域团磁场的磁感应强度大小8及区域13内有粒子经过的面积S；

⑶粒子从八点射入到第一次禽开区域出的最短时间加

题型十二质谱仪（共3小题）

51.（24-25高二下•江苏扬州•期末）阿斯顿用质谱仪发现了筑-20和$22,证实了同位素的存在。如图所

示，大量炭-20用Ne）和岚-22（；；Ne）原子核从容器A下方的狭缝5；飘入（初速度为零）电场区，经电场加

速后通过狭缝S:、S,垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，最终到达照相底片D上。加速电场电压变化范围

是U\<U<U>岚-20和岚-22打在照相底片上的区域恰好不重叠，则（）

52.（2025・贵州遵义•一模）如图，在水平面上有一质谱仪，由直线加速器和磁场偏转器组成，偏转器内

有方向竖直向上的匀强磁场；偏转器的水平截面是圆心为。、内半径为M外半径为2及的半圆环。粒子

从静止经加速电压U。加速后，正对偏转器入口矩形abed的中心进入磁场区域，粒子做半径为「的圆周运

动后打在照相底片矩形画〃的中心.在质谱仪正常工作时，加速电压在到4+AU之间波动，粒

子均能打在照相底片上，但感光位置会发生改变。令#=竽，感光长度为△/,不计粒子重力及粒子间的

相互作用，则△/与厂的比值为（）

磁场偏转器一卜一；

4V照相底片

L粒子

直线加速器

A.Jl-SB.2>/1+§C.+3-出-6D.+

53.（24-25高二下•北京顺义•期末）某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器；B为速度选择器，磁场与

电场正交，速度选择器两板间电压为两板间距离为〃；C为偏转分离器，磁感应强度为生。一质量为

/"、电荷量为4的带正电粒子（不计重力），经粒子加速器加速后速度大小为叫该粒子恰能沿直线通过

速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动。求：

㊉

A!5

⑴粒子加速器的加速电压a：

⑵速度选择器中磁感应强度大小；

⑶该粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动的半径R。

题型十三回旋加速器（共3小题）

54.（2025•广东•高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧

内均有可调的匀强偏转磁场瓦带电荷量为丑7、质量为，〃的离子以初速度％从P处进入加速电场后，沿

顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U,磁场区域中离子的偏转半径均为凡忽略离子重力

和相对论效应，下列说法正确的是（）

A.偏转磁场的方向垂直纸面向里

B.第1次加速后，离子的动能增加了2d;

c.第k次加速后.离子的速度大小变为卫寇匹羽

m

D.第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为J"1

qR

55.（24-25高二下•内蒙古赤峰•期木）如图是种改进后的同旋加速器示意图，MN两板间的电压大小为

U。M、N板右侧延长线之间的真空区域无电场和磁场，M板上方和N板下方的