三年级数学下册第一单元第二课时《分橘子》教学设计

运用数感与几何直观理解算理体验除法竖式的算法——《分橘子》教学实践与思考【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：借助分物活动，理解竖式中每一个数位上的数和每一步运算所表示的含义，形成表象，最后进行符号表达，使学生有意识地从数学的角度去观察和解释生活中的问题。运算能力：除法竖式的运算需要对数的数量和大小有一定的感知能力，能够快速判断数的位数和数量级，从而确定计算的顺序和方式：数位对齐，从高位算起。在探究48除以3的过程中，学生用乘法口诀没法解决这个问题了，可以借助已经掌握的除法算理和算法，来探索两位数除以一位数（商是两位数）的除法算式。推理意识：除法竖式运算中存在一些规律，例如从高位开始算起比较简便；从分物品的现实经验出发，先分多的部分，再分少的部分；商是几位数与什么有关等。学生需要运用推理意识发现这些规律，理解规律的本质，从而更加深入地掌握除法的运算方法。本节课解决“48除以3”，先将十位上的4平均分成3份，在有剩余的情况下，再解决“余下的1个十怎么分”的问题，需要学生根据所掌握的经验进行合理推理。几何直观：借助画一画的方式，感受将48平均分成3份的过程。通过运用几何直观，帮助学生更加直观地理解除法的运算方法，从而更加深入地掌握除法的本质规律。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“48个橘子平均分给3个人，每人分到多少个？”学生在二年级下册已经初步接触学习了两位数除以一位数（商是一位数）的计算方法，借助生动有趣的“分物品”的故事，理解了除法竖式的规范写法和每一步所表示的含义。这节课借助孙悟空三兄弟分橘子的情境，探索两位数除以一位数的进阶版——商是两位数的计算，即被除数首位不是除数的整数倍，重点研究用竖式表达分物的过程和结果。【学情分析】在上一节课“两位数除以一位数”的学习中，学生掌握了分层书写的笔算方法。这节课在此基础上，继续学习“两位数除以一位数除法”的笔算方法，唯一不同之处在于首位不能整除。因此，学生要重点去思考并探究首位不能整除时，剩下的部分该怎么办。【教学目标】1.结合“分橘子”情境，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。2.会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。【教学重、难点】教学重点：掌握两位数除以一位数除法（首位不能整除）的笔算方法。教学难点：探究两位数除以一位数除法（首位不能整除）的笔算方法。【教学过程】一、创设情境，引出问题。花果山的橘子丰收了，孙悟空、猪八戒和沙和尚采摘了一些橘子，通过情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？核心任务：48个橘子平均分给三个人，每人能分到多少个？【设计意图：学生自主探索,从图中提取有用的数学信息并引出本节课的核心任务。】解决问题，探索新知。尝试解决问题：48个橘子平均分给三个人，每人能分到多少个？想一想：先分哪部分呢？（1）完成任务单一：用小棒代替橘子，分一分，算一算。问题：48个橘子平均分给3个人，每人分到多少个？列式：分一分、画一画：（2）小组讨论，你为什么这样算？（3）学生边摆边写，说明分的过程。【设计意图：通过具象的分小棒过程，使学生感受到当“十位不能整除”时，剩下的一捆还够分，要留给下一位一起分。这里借助分小棒的方法让学生感受从实物中逐渐抽象出算式的过程。】尝试记录，探究笔算的方法，完成任务单二。问题：你能用竖式记录分的过程和结果吗？尝试用竖式解决48÷3=（1）学生独立尝试，教师巡视并收集典型错例。（2）学生分析错例，并在黑板上书写正确笔算过程。（3）全班交流，说一说竖式每一步的意思。师生总结：先从十位开始分，分掉3捆，剩下1捆可以拆开和个位的8根合在一起，再继续往下分，分到不能再分为止。也就是先分三个十，每人分到1个十。剩下的一个十与8个一合成18个一，平均分成三份，每人分到6个一。【设计意图：这一环节是本节课的重难点，也是整节课的核心内容所在。笔算的过程其实也就是回忆分小棒的过程，学生有了前面的除法竖式经验，可以根据其过程解释竖式每一步所表示的含义。典型的错例分析可以帮助学生加深对除法算理的理解。】独立尝试，理解从高位算起的道理，完成任务单三。独立尝试，算一算：（1）学生独立完成，教师指导个别薄弱学生。（2）全班交流，说一说：为什么除法要从高位算起呢？小结：除法从高位算起，比较简便。（3）想一想：加法、减法、乘法的竖式计算又是从哪位算起呢？【设计意图：本节课结束，学生已经学习接触了计算除法竖式的不同情况，这里主要是让学生区分除法与加法、减法、乘法的不同之处，加深对除法竖式的理解与掌握。】练习应用，巩固提升。1.（1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。（2）用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。【设计意图：此题是两位数除以一位数除法（首位不能整除）在生活中的实际应用，发展学生应用意识和解决实际问题的能力。】全课总结，反思学情。这节课学习的除法竖式计算和上一节课的有什么区别和联系吗？谈谈你的收获和感受。【设计意图：这是学生自行思考内化知识的过程，学生们一起去感悟数学思想，积累数学活动经验，是在更高层次上的抽象与概括。】五、学情检测，改进教学1.说一说先算什么，再算什么，并计算。【设计意图：综合考察学生对图中信息的提取能力和对除法的掌握情况，观察学生知识的迁移及应用情况。】【课后反思】一、从算理到算法，注重理论结合实践。在探究两位数除以一位数除法（首位不能整除）的笔算方法时，我们借用小棒分析和理解算理，再去掌握算法。学生对于“分东西”这个环节已经非常熟悉了，所以无论是分什么东西，商有不同的情况，学生也能够根据除法的算理进行合理推理和应用。整节课生动流畅，在生活实践中感受算理，最后再回到生活实践中应用，构思巧妙，让学生充分感受到了生活与数学的联系。二、发挥学生的主体地位，教学环节设置环环相扣。“孙悟空分橘子”的情境贯穿整个除法竖式的教学，融入数形结合的数学思想，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，生生互动，师生互动，充分发挥学生的主体地位和教师的主导地位。教学环节设计巧妙，先以