三年级下册第一单元第二课时《分橘子》教学设计

直观理解算理掌握除法竖式——《分橘子》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第2课时商是几位数第4-5页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：借助分橘子的直观模型，让学生去解决48÷3这个除法算式。首先用小棒代替橘子分分看（先分4捆，每人分1捆，剩下1捆加上8根继续分），并用算式表示分的过程，让学生在具体情境中探索48÷3的直观运算与口算的方法，并经历分步求商的过程，以此理解除法竖式每一步的意思，从而进一步理解从商的高位算起的道理，旨在提升学生运算能力。数感：本节课解决“48除以3”这个除法算式，被除数首位不是除数的整数倍。在竖式计算过程中，学生试商相对困难。如果先从个位数开始除的话比较麻烦，那么结合分物活动让学生先整捆开始分，也就是先将十位上的4平均分成3份，再将十位上剩下的1加上个位上的8继续平均分成3份。将实际操作与理解算理有机结合起来，有利于建立分物过程与除法的内在联系，更好地掌握两位数除以一位数的竖式计算，以此培养学生的数感，更好理解除法竖式为什么要从高位除起。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“48个橘子平均分给3个人，每人分到多少个？”，这是在学生对除法竖式有了初步的认识，并学习了两位数除以一位数口算的基础上，继上一课时已经有了分物经验，重点研究用竖式表达分物的过程与结果。首先用直观操作的方法让学生借助小棒去分一分，并通过分物活动抽象出口算过程，以此便于理解算理。然后分步骤地用竖式表示出分物过程，逐步渗透位值思想，结合分物过程让学生说说每一步的意思。最后借助三道计算题巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法，引导学生关注知识间的联系，并体会除法竖式的计算顺序是从高位算起来比较方便。以此看来，每个环节都是围绕“8个橘子平均分给3个人，每人分到多少个？”展开的，借助分物活动的实际操作探索计算方法并理解算理，在表达中强化算理，在练习中巩固算法，在探究讨论中思考除法从高位算起。【学情分析】在上一节课“两位数除以一位数”的学习中，学生掌握了分层书写的笔算方法。在此基础上，这节课继续学习“两位数除以一位数除法”的笔算方法，唯一不同之处在于首位不能整除。因此，学生要重点去思考除法究竟从哪里开始除比较方便，并探究首位不能整除时，剩下的部分该怎么办。【教学目标】1.结合“分橘子”情境，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法，以此丰富算理，提升运算能力。2.会判断两位数除以一位数的商是几位数，以此培养学生的数感，并会用除法竖式正确地进行计算。【教学重、难点】教学重点：掌握两位数除以一位数除法（首位不能整除）的笔算方法。教学难点：探究两位数除以一位数除法（首位不能整除）的笔算方法。【教学过程】一、创设情境，引出问题。花果山的橘子丰收了，孙悟空、猪八戒和沙和尚采摘了一些橘子，通过情境图，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？核心任务：48个橘子平均分给三个人，每人能分到多少个？【设计意图：学生自主探索,从图中提取有用的数学信息并引出本节课的核心任务。】解决问题，探索新知。尝试解决问题：48个橘子平均分给三个人，每人能分到多少个？想一想：先分哪部分呢？（1）完成任务单一：用小棒代替橘子，分一分，算一算。问题：48个橘子平均分给3个人，每人分到多少个？列式：分一分、画一画：小组讨论，你为什么这样算？（3）学生边摆边写，说明分的过程。【设计意图：通过具体的分小棒过程，使学生感受到当“十位不能整除”时，剩下的1捆还要加上8根继续分，借助分小棒的方法让学生感受从实物中逐渐抽象出算式的过程，并为理解算理打下基础。】尝试记录，探究笔算的方法，完成任务单二。问题：你能用竖式记录分的过程和结果吗？尝试用竖式解决48÷3=（1）学生独立尝试，教师巡视并收集典型错例。（2）学生分析错例，并在黑板上书写正确笔算过程。（3）全班交流，说一说竖式每一步的意思。师生总结：先从十位开始分，分掉3捆，剩下1捆可以拆开和个位的8根合在一起，再继续往下分，分到不能再分为止。也就是先分3个十，每人分到1个十。剩下的1个十与8个一合成18个一，平均分成三份，每人分到6个一。【设计意图：这一环节是本节课的重难点，也是整节课的核心内容所在。笔算的过程其实就是记录分小棒的过程，学生有了前面的除法竖式经验，可以根据其过程解释竖式每一步所表示的含义。典型的错例分析可以帮助学生加深对除法算理的理解。】独立尝试，理解从高位算起的道理，完成任务单三。独立尝试，算一算：（1）学生独立完成，教师指导个别薄弱学生。（2）全班交流，说一说：为什么除法要从高位算起呢？小结：在两位数除以一位数的竖式计算中，从高位计算能完整展现思考和计算的过程，如果从低位算起，余数会出来“捣乱”，也无法通过一道竖式展现思维的全过程。（3）想一想：加法、减法、乘法的竖式计算又是从哪位算起呢？【设计意图：本节课结束，学生已经学习接触了计算除法竖式的不同情况，这里主要是让学生区分除法与加法、减法、乘法的不同之处，加深对除法竖式的理解与掌握。】练习应用，巩固提升。1.（1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。【设计意图：此题是两位数除以一位数除法（首位不能整除）在生活中的实际应用，发展学生应用意识和解决实际问题的能力。】全课总结，反思学情。这节课学习的除法竖式计算和上一节课的有什么区别和联系吗？谈谈你的收获和感受。【设计意图：这是学生自行思考内化知识的过程，学生们一起去感悟数学思想，积累数学活动经验，是在更高层次上的抽象与概括。】五、学情检测，改进教学1.说一说先算什么，再算什么，并计算。【设计意图：综合考察学生对图中信息的提取能力和对除法的掌握情况，观察学生知识的迁移及应用情况。】【课后反思】一、从算理到算法，注重理论结合实践，对接直观与抽象。在除法竖式的教学中，教师可以沿着“实物操作——形成表象——符号化的表达”这一过程展开。两三位数除以一位数的教学，虽然不是学生第一次接触除法竖式，但是教师要尤其重视计算之前的动手操作，在操作中明确计算的道理，然后再进行具体的计算。比如48÷3这个除法算式，借助小棒分一分，让学生感受到分东西时从大单位4捆小棒开始分会更加简洁。然后，让学生通过语言或者画图的方式表述分小棒的过程。接着，让学生把分小棒的过程用竖式表达出来，从大单位开始分，就意味着从高位除起。最后，得到除法竖式计算的规则。如果没有动手操作分得过程，学生对笔算除法只是依葫芦画瓢，知其然，没有知其所以然。学生完整体验从实物操作到竖式表达，沟通了除法竖式直观到抽象的联系，竖式计算的过程是学生的自主建构，在这种建构中明晰了除法竖式从高位算起的道理。

二、设计合适的教学素材，实现计算方法的自然优化。对于加、减法和乘法来说，从低位算起的计算规则是学生探究比较后得出的结论，是自然而然的选择。除法竖式和其他的运算一样，计算方法不是唯一的，既可以从高位算起，也可以从低位算起。虽然有的计算过程复杂，