三年级下册第一单元第一课时《分桃子》教学设计

依托分物过程理解除法算理——《分桃子》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第1课时除法第2-3页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：借助分桃子的直观模型，让学生去解决68÷2这个除法算式。首先用小棒代替桃子分分看（先分6捆，再分8根），并用算式表示分的过程。学生经历平均分物的直观操作过程，与口算的过程联系起来，理解其中蕴含的计算道理。另一方面引导学生用除法竖式记录上述直观运算的过程与结果，结合分物过程也能较容易地理解竖式的计算步骤以及竖式每一步的含义。在此基础上，学生可以潜移默化地将分物过程中“先分整捆的，再分单根的”与除法竖式中的“从高位算起”联系对应。进一步去理解“余数”的意义，从而掌握有余数除法的竖式计算方法，以此建立除法算法与算理之间的桥梁，提升学生的运算能力。应用意识：能够用竖式除法解决生活中的简单问题，并能够结合除法竖式中的每一步解释其实际意义，若遇到不能整除的情况，也要让学生在具体情境去解释“余数”的意义，那么将会让竖式除法的应用更完整广泛。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“68个桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？”本课借助分桃子的情境，先启发学生分一分，再算一算，先让学生体会到要先分整篮的，再分单个的，为理解除法从高位除起打下基础。再结合分物过程和口算的过程引出除法竖式，进而理解除法竖式每一步的含义。因此，无论是分实物、口算还是除法竖式都是围绕“68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？”这个问题而展开的。在这个基础上，让学生用竖式除法解决生活中的简单问题，理解余数的意义。每个绿点问题环环相扣，在具体操作平均分物的过程中理解除法竖式的每一步含义，进一步出现有余数的情况，从而丰富两位数除以一位数的知识应用。因此，本课的核心任务是“68个桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？”【学情分析】二年级下册学习一位数除两位数、商是一位数（有余数）的除法时，已经结合分物过程初步认识除法竖式，已有的知识经验是本节课学生学习的基础。本课中出现68÷2，需要学生进行两次除法计算，先分整十数，再分个位数，这跟之前学生接触的除法竖式（分一次就分完）相比思维难度有所提升。学生容易受之前除法竖式的影响，想不到表示出逐步分（先分整十再分个位数）的过程。学生也可能会受乘法竖式的影响，从个位算起，因此本课的学习重点是学习用竖式进行除法计算，难点是理解除法竖式每一步的含义。【学习目标】1.结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算，发展运算能力。2.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系，理解算理。3.能用除法知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。【学习重难点】学习重点：学习用竖式进行除法计算。学习难点：理解除法竖式每一步的含义。【学习准备】桃子图片、小棒、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，提出问题。1.师：到了桃子丰收的季节，猴子们摘了很多桃子，我们一起来看看。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？2.引出核心任务。今天我们就来解决“68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？”。【设计意图：引导学生读懂图中信息，锻炼学生收集信息，提出问题，解决问题的能力。】解决问题，明晰算理。1.探究问题解决的方法（1）引导学生列式并用喜欢的方法解决，并在学习单上表示过程。提供给学生小棒，桃子图片，学生可以选择小棒或者桃子图片分一分，学习单（如下）问题68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？列式方法预设：①用小棒摆一摆；②口算；③竖式计算。（2）同桌交流方法。（3）算法交流。①②③方法一：用桃子图片分一分。方法二：用小棒代替桃子分一分。方法三：用口算的方法表示分的过程。师：同学们，想一想这三种算法有没有联系呢？预设：这三种算法都是先分整篮的，再分篮子外面的8个。在这个过程中学生可能出现先分单个，再分整篮的情况，教师可以引导学生进行方法对比，学生在辨析中可以发现从单个开始分比较复杂，这里也为学习有余数的除法算式打基础。【设计意图：教师提供学习材料，让学生选择自己喜欢的方法来计算，在操作与交流中引导学生体会到可以先分整篮的，再分单个的。教师在算法交流环节，分类分层出示学生的作品，先出示实物操作的方法，再出示口算方法，让学生经历由形到数逐步抽象的过程。】2.探究除法竖式计算的算理。（1）引导学生用除法竖式表示出分的过程和结果。（2）同桌交流所列除法竖式每一步的意思。交流分享①②③④出示竖式一和竖式二，引导学生观察两种竖式，和同桌说说发现。预设：在对比这两种方法的过程中，学生发现，第二种能清楚地表示分桃子的过程。师再出示竖式三，请学生上台讲一讲他的竖式每一步的含义，引导学生对比竖式二和竖式三。预设：这两种都可以表示分桃子的过程，但是竖式三更加简洁。师出示竖式四，引导学生对比竖式三和四。预设：学生发现竖式三是先分十位再分个位，竖式四是先分个位再分十位。有的学生会想到，如果十位不够分，有剩余，先分个位再分十位这种方法会比较麻烦，让学生体会计算除法竖式要先算十位再算个位。教师也可以结合前面出现的先分单个，再分整篮的情况进行结合分析。板书除法竖式，结合分的过程明晰除法竖式每一步的意思。师板书除法竖式，引导学生结合分的过程明晰除法竖式每一步的意思。将分物过程中的“先分整篮的，再分单个的”与除法竖式中的“从高位算起，先算整十数，再算个位数”进行对应。指导学生列竖式时，从高位算起，先算十位，再算个位，注意数位对齐，书写规范。【设计意图：这个环节让学生根据已有的知识经验写出竖式，可能会出现不同的情况。教师有选择性地出示作品，让学生在几次对比中明晰除法竖式计算的算法和算理。第一次对比，让学生体会除法竖式其实是分的过程的记录方式，第二次对比，让学生理解在除法竖式中，数在不同的数位可以表示不同的含义；在第三次对比中，体会计算除法，要先算十位再算个位。最后，板书复习除法竖式的写法，结合分的过程明晰除法竖式每一步的意思，将分物操作内化为数学思维过程。】巩固算法，再次理解算理。1.出示情景图，启发学生思考“又来了一只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？”2.引导学生列出算式，尝试用除法竖式计算，并与同桌之间讲讲每一步的含义。3.教师组织学生交流自己的计算过程。教师出示作品一：学生分享后，请学生提问，老师适时追问，让学生在交流中理解除法竖式中每一步的意思。当学生说到余数2表示“还剩2个桃子”时，教师可以追问：为什么这里会有余数？启发学生思考余数的实际意义：剩下两个桃子，不够3只猴子分，所以余数是2，余数要比除数小。教师出示不够规范的竖式，请学生分析。【设计意图：先让学生尝试独立完成算式的计算，并说一说是怎样算的。在生生互动，师生互动中理解除法竖式每一步的意思以及余数的实际意义。在分析不够规范的竖式的过程中，巩固除法竖式的书写方法，加深对算理的理解。】三、练习应用，巩固提升。1.幼儿园有86块积木。（1）把这些积木平均分给2个大班，每班分到多少块？分一分，算一算。（2）用竖式算一算，并结合分积木的过程说一说每一步的意思。（3）如果把这些积木平均分给4个小班，每个小班分得多少块，还剩多少块？【设计意图：结合分物过程体会两位数除以一位数的计算过程，理解除法竖式每一步的意思，理解余数的实际意义，加深除法算理的理解，提高运算能力。】2.淘气喜爱照相，笑笑帮他整理相册。可以装满多少页，还剩几张？【设计意图：巩固有余数的除法计算。培养学生分析问题、解决问题的能力。】3.出示问题：46÷4这个算式在生活中能讲一个什么样的故事？引导学生独立根据算式编故事，学生小组讨论并进行分享。【设计意图：此题答案是开放性的，加深对除法意义的理解；在提出问题的过程中，感悟到生活中很多平均分物的问题都可以用除法来解决，发展应用意识。】四、全课总结，反思学情。学完这节课，谈谈你的收获和感受。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】学情检测，改进教学。填一填。【设计意图：培养学生口算能力，为试商打基础，巩固乘除法之间互为逆运算的关系。】【课后反思】一、多样化理解算理，提升计算能力。学生抽象思维的发展要建立在形象思维的基础上。为了帮助学生发展抽象思维，本节课为学生提供了多种学习材料，学生可以用桃子图片、小棒，也可以用学习单画一画，或者列算式表示分的过程。不同学生的学习能力不同，提供多种学习材料，让学生选择适合自己的学习材料来解决问题，让不同学生都能在这个过程中探索学习，发展解决问题的能力。二、设计有层次、开放性的问题，提升学生数学思维。第一题，结合方块图帮助学生分一分，体会两位数除以一位数的计算过程；第二题，巩固有余数的除法计算；第三题，设计开放性的问题，让学生结合自己的生活实际，思考46÷4可以解决的问题，发展学生问题解决能力和应用意识。三、在计算对比中，体会除法竖式