2026一年级数学下册 退位减法的解决问题

一、目录演讲人2026-03-01

2026一年级数学下册退位减法的解决问题01ONE目录

目录在右侧编辑区输入内容（一）情境导入：从生活到数学的桥梁（二）核心概念剖析：理解“退位”的算理（三）解题策略构建：从读懂题到列式计算（四）多样化思维展示：破十法与平十法的碰撞一、目录三、新知识讲授二、教学目标在右侧编辑区输入内容02ONE练习

练习（二）变式训练：打破思维定势（一）基础巩固：机械操作到思维内化（三）综合应用：跨学科与生活情境03ONE互动

互动（一）师生对话：思维的火花01（二）生生互动：合作中的认知冲突02（三）情境模拟：角色扮演中的深度理解0304ONE小结

小结（一）知识脉络的梳理（二）情感态度的升华05ONE作业

作业（一）分层作业的设计理念（二）具体作业内容布置八、致谢二、教学目标作为一名一线数学教育工作者，站在2026年的节点回望与展望，我深知“退位减法的解决问题”不仅仅是计算能力的训练，更是儿童逻辑思维启蒙的关键一环。对于刚步入一年级下学期、正处于从具象思维向抽象思维过渡期的孩子们来说，这节课承载着双重使命。我的教学目标设定并非仅仅停留在让学生算出“得数是多少”，而是构建一套完整的认知体系。

作业首先，在认知与技能维度，我希望学生能够从纷繁复杂的文字信息中，精准提取出“已知条件”与“问题”，这是解决问题的第一步，也是最基础的一步。其次，在计算层面，必须深刻理解“退位减法”的算理，不仅仅是死记硬背“个位不够减，向十位借一”的口诀，更要通过操作（如小棒、计数器）明白“为什么要借位”，以及“借一当十”的数学本质。再者，我希望学生能掌握两种主要的算法——破十法和平十法，并能在具体情境中灵活选择最适合自己思维习惯的方法，这体现了数学思维的多样性。其次，在过程与方法维度，我致力于培养他们的逻辑推理能力和语言表达能力。让他们学会用数学的语言去描述思考过程，比如“我想把15分成10和5，先算10减5等于5，再算5加5等于10”，这种条理清晰的表述，是高阶思维的外化。

作业最后，在情感态度与价值观维度，这是我最看重的。我希望通过解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的趣味性与实用性，消除他们对应用题的畏难情绪，建立“我能行”的自信心。让数学不再是枯燥的数字游戏，而是解决生活难题的有力工具。06ONE新知识讲授

情境导入：从生活到数学的桥梁清晨的阳光洒进教室，我站在讲台上，看着台下那一双双清澈透亮、充满好奇的眼睛。对于一年级的孩子来说，抽象的数学概念往往是枯燥的，而“解决问题”往往被他们视为一种负担。因此，我的讲授必须从他们熟悉的生活场景切入，搭建一座通往数学世界的桥梁。“同学们，上周老师让大家去超市观察过商品的价格吗？”我抛出这个问题，教室里瞬间沸腾了。“观察过！”孩子们的回答声此起彼伏。“很好。那谁能告诉我，如果你带了20块钱，买一个文具盒花了15元，你手里还剩多少钱呢？”我趁热打铁，将问题抛回给他们。孩子们开始七嘴八舌地计算。有的在掰手指，有的在画圈。几分钟后，我请一位平时比较内向的女孩站起来回答。她有些紧张，但眼神坚定：“老师，我用了破十法。先把15分成10和5，10减5等于5，5加5就是10。”

情境导入：从生活到数学的桥梁看着她略显稚嫩却逻辑清晰的表述，我给予了肯定：“非常棒！这就是我们今天要学习的‘退位减法的解决问题’。我们不仅要算出结果，更要像这位同学一样，把思考的过程完整地讲出来。”这一刻，我意识到，真正的教学不是灌输，而是唤醒。从生活中的购物情境，过渡到数学课堂上的“15减9”，这不仅仅是数字的变化，更是思维方式的迁移。我利用多媒体课件，展示了一个生动的动画场景：小猴子的果园里，原本有13个桃子，被小兔偷吃了5个，现在还剩多少个？这符合一年级学生的心理特点，他们喜欢故事，喜欢角色，将数学问题包裹在故事的外衣下，能有效降低认知负荷。

核心概念剖析：理解“退位”的算理“退位减法”之所以难，难就难在“退位”这个动作的抽象性。对于孩子而言，个位上的数字减去被减数，如果不够减怎么办？这就需要从十位上“借”一个十。这个“借”字，在一年级孩子的脑海中可能只是一句口诀，我需要把它具象化。我转身在黑板上画出了计数器。十个珠子连成一串，代表一个“十”。“大家看，个位上的3，要减去5，3比5小，怎么办？”我提问。“借！”孩子们异口同声地回答。“借谁呢？”“借十位上的那个十。”“对，但是十位上的十被借走了，就变成了0了。个位上的3加上借来的10，变成了多少？”

核心概念剖析：理解“退位”的算理“13！”“非常好。现在我们变成了13减5。那么，13可以拆成哪两个数？”

核心概念剖析：理解“退位”的算理“10和3！”“没错。这就是‘破十法’。先把十位上的1借给个位，个位变成13，然后10减5等于5，最后5加3等于8。同学们，大家能不能在自己的计数器上拨一拨，模拟这个过程？”孩子们纷纷低下头，手指在空气中比划，嘴里念念有词。这种“做数学”的过程，比单纯的听讲要深刻得多。我走下讲台，巡视着每一个孩子的动作。我看到一个小男孩，手指动作很慢，但他眼神专注，显然是在脑海中构建模型。我轻轻拍了拍他的肩膀，没有打扰他，因为他正在经历思维的关键时刻。除了破十法，平十法也是必须掌握的。我引导他们思考：“能不能不把13拆成10和3，而是把它拆成5和8呢？”“13减5，把13分成5和8，5减5等于0，0加8就是8。”

核心概念剖析：理解“退位”的算理“10和3！”“这个方法也很棒！这就是平十法。看来，我们解决问题的方法不止一种，只要逻辑通顺，就是好方法。”这一环节，我采用了“直观演示—操作模仿—语言表述”的递进式教学。从计数器的珠子，到脑中的模型，再到嘴边的语言，环环相扣，层层深入，让孩子们在不知不觉中理解了“退位”的数学本质。

解题策略构建：从读懂题到列式计算解决了“怎么算”的问题，接下来要解决“怎么解”的问题。在一年级，读题是最大的拦路虎。很多孩子认识字，但看不懂题，不知道题目到底在说什么。我选取了课本上的例题：“妈妈买了15个苹果，吃了5个，还剩多少个？”我请一位读题能力较强的学生来读。读完之后，我并没有急着让他列式，而是问：“题目里告诉了我们什么？要求我们算什么？”“告诉了我们有15个苹果，吃了5个。要求还剩多少个。”“‘还剩多少个’是什么意思？”“就是用原来的减去吃的。”“非常准确！在数学上，‘还剩’通常意味着‘减法’。那么，我们需要用15减去5吗？”

解题策略构建：从读懂题到列式计算“对！”“那15减去5等于多少？”“10。”“所以，还剩10个苹果。”通过这样的引导，我让学生明白，解决问题不是简单地找数字进行加减，而是要理解题目的含义，分析数量关系。我告诉他们，解题的第一步是“圈一圈”。圈出已知条件，圈出问题。这看似简单的动作，实则是一种思维的训练。接着，我引入了线段图这一工具。线段图是解决数学问题的利器，它能将抽象的文字转化为直观的图形。我在黑板上画了一条长线段，标上“15个”，然后画了一段截断的线段，标上“5个”，最后问：“剩下的部分在哪里？”

解题策略构建：从读懂题到列式计算“在后面！”孩子们指着线段说。“对。这就是我们解决退位减法解决问题的标准流程：读题—分析—画图—列式—计算—检验。每一步都不能少。”我特意强调：“检验很重要。算出结果是10，我们能不能反过来想一想，吃了5个，还剩10个，那原来是不是15个？如果是，那就对了。”这种闭环思维的培养，对于一年级学生来说，虽然有些超前，但却是必要的。我看着他们若有所思的样子，心中充满了期待。

多样化思维展示：破十法与平十法的碰撞为了让课堂更加生动，我设计了一个“小组比拼”的环节。题目是“18-9”。“现在，请大家以小组为单位，讨论一下，你们组打算用什么方法来计算？是破十法，还是平十法？或者两种都用？”教室里瞬间热闹起来。小组长开始分配任务，有的负责画图，有的负责列算式，有的负责口述。我穿梭在各个小组之间，倾听他们的讨论。在第三组，我听到两个孩子在争论。“我觉得应该用破十法，把18分成10和8，10减9等于1，1加8等于9。”一个孩子说。“不对不对，我觉得应该用平十法。把18分成9和9，9减9等于0，0加9就是9。”另一个孩子反驳道。

多样化思维展示：破十法与平十法的碰撞“你们两个都说得有道理，那能不能把这两种方法都写下来，展示给全班同学看？”我适时地介入，引导他们学会欣赏不同的解题思路。展示环节，我邀请了两名学生上台板演。第一位学生画了计数器，详细演示了破十法的步骤；第二位学生画了线段图，展示了平十法的逻辑。台下的小观众们听得津津有味，不时发出赞同的点头声。“原来，同一个问题，可以有这么多不同的解法！”一位学生在课后悄悄对我说。这句话让我感到无比欣慰。作为教师，我不希望培养出只会做题的机器，我更希望培养出思维灵活、勇于探索的人。01020307ONE练习

基础巩固：机械操作到思维内化练习是巩固知识的必要环节，但机械的重复会让学生厌烦。针对“退位减法的解决问题”，我设计了一组由易到难的练习题。第二层是“文字题”。去掉了图片的辅助，直接呈现文字信息。这是对学生阅读理解能力的考验。第一层是“看图列式”。直接给出实物图（如气球图、苹果图），让学生根据图意写出算式。这主要是为了检测学生是否能准确提取数学信息。第三层是“改错题”。我故意在黑板上写了一道错题：“12-5=7（错）”。

基础巩固：机械操作到思维内化并问：“这道题错在哪里？应该怎么改？”孩子们纷纷指出错误：“个位2减5不够减，要向十位借1，12减5应该是7，不是7……哦不对，12减5应该是7吗？”“是的，12减5等于7。”“哦，我刚才算错了，应该是7。”“不对，12减5应该是7，因为10减5等于5，再加2就是7。”“那题目里的7是哪里来的？”“是题目写错了，应该是7。”通过纠错，孩子们不仅复习了计算，还学会了自我检查。

变式训练：打破思维定势为了防止学生陷入思维定势，我特意设计了一些变式题。“小明有12支铅笔，借给小刚5支，小刚有多少支？”这道题看似简单，但“借给”这个动词容易让学生误认为是“减去”还是“加上”。我强调：“借给别人，意味着拿走了，所以是减法。”还有一道题：“妈妈买了18个梨，吃了一些，还剩9个。吃了多少个？”这道题的关键在于“还剩”一词。很多孩子会习惯性地用18减9。我引导他们：“如果题目问‘吃了多少个’，那我们用什么方法求？是不是应该用总数减去剩下的？”“对，用18减9。”通过这些变式训练，我训练了学生的审题能力和思维的灵活性。我告诉他们，数学题千变万化，但万变不离其宗，关键在于理解数量关系。

综合应用：跨学科与生活情境最后，我布置了一道综合应用题，将数学与语文、美术结合起来。“请同学们发挥想象，编一个关于‘退位减法’的故事，并画出线段图来表示。”这个作业开放性很强。有的孩子写的是“小猫钓鱼，钓了16条，跑了3条，还剩多少条？”有的孩子写的是“我有15元钱，买了一本笔记本花了6元，还剩多少元？”看着他们充满童趣的画作和稚嫩的文字，我感受到了数学教育的魅力。它不仅仅是公式和定理，更是表达世界的一种方式。08ONE互动

师生对话：思维的火花课堂互动是教学的生命线。在讲授过程中，我始终保持着与学生的眼神交流。当孩子们遇到困难时，我会用鼓励的眼神看着他们，给他们思考的时间；当孩子们回答正确时，我会毫不吝啬地给予表扬。有一次，一个平时很调皮的男孩举手了。他站起来，大声说：“老师，我觉得破十法太麻烦了，我直接用手指头算的，也算对了！”这是一个很有趣的回答。直接用手指头，对于一年级下学期来说，虽然不够“高级”，但体现了他们正在使用的具体形象思维。我没有批评他的方法简单，而是肯定了他的结果，并引导他：“手指头是一个很好的工具，但是当数字变大了，手指头不够用了怎么办？这时候，我们是不是需要一种更高级的方法？”“那就是破十法！”他抢答道。

师生对话：思维的火花“对！所以，我们现在学习破十法，就是为了以后能解决更大的问题。”这种平等的对话，拉近了师生之间的距离。课堂不再是教师的独角戏，而是师生共同成长的舞台。

生生互动：合作中的认知冲突在小组合作中，认知冲突是促进深度学习的关键。在一次关于“13-7”的讨论中，两组同学得出了不同的结论。第一组算出6，第二组算出4。

生生互动：合作中的认知冲突为什么？第一组用的是破十法：13分成10和3，10减7等于3，3加3等于6。第二组用的是平十法：13分成7和6，7减7等于0，0加6等于6。等等，第二组算出来也是6啊！原来，第二组在汇报时，口误说成了4。其他组员马上指了出来：“不对，应该是6，因为7减7等于0，0加6就是6。”那个说错话的孩子脸红了，但他并没有气馁，而是虚心接受了建议。通过这样的互动，学生们学会了倾听，学会了质疑，学会了在合作中修正自己的错误。

情境模拟：角色扮演中的深度理解0504020301为了让学生更深入地体验“解决问题”的过程，我组织了一次“小小商店”的角色扮演活动。学生A扮演售货员，手里拿着15个玩具，卖给了学生B6个。学生B要计算自己还剩多少个玩具。学生B拿出一张纸，画出线段图，列出了算式：15-6=9。然后，他走到讲台前，拿着玩具，亲自数了数：“一个，两个……九个，还剩九个！”这种亲身体验，让数学知识变得鲜活起来。他们不再是在做数学题，而是在“玩”数学。09ONE小结

知识脉络的梳理下课铃响了，我并没有急着离开。我站在讲台上，用简练的语言为本节课画上句号。“今天，我们共同攻克了‘退位减法的解决问题’这个难关。回顾一下，我们学了什么？”“破十法！”“平十法！”“线段图！”“审题！”“提取信息！”“非常好。大家看黑板上，这是一棵知识树。根是‘读懂题意’，干是‘画图分析’，枝叶是‘破十法’和‘平十法’，果实是‘解决问题’。希望大家把今天的收获带回家，种在心里。”

知识脉络的梳理我看着他们，心中感慨万千。这节课，我教给他们的不仅仅是数学知识，更是一种解决问题的思维方式。这种思维方式，将伴随他们走过整个小学，甚至中学