《方程问题解决（第二课时）》课件

《方程问题解决（第二课时）》新知探究青藏铁路是世界最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90km，慢车平均每时行驶多少千米？31956km拉萨西宁格尔木12时90km/时12时？km/时等量关系：快车12时行使的路程+慢车12时行驶的路程=总路程根据题意和线段图，怎样列出等量关系式？解：设慢车平均每时行驶

x千米。90×12+12x=19561080+12x=1956答：慢车平均每时行驶73千米。12x=876

x=73等量关系：快车12时行使的路程+慢车12时行驶的路程=总路程你还能列出哪些方程？试

一

试（快车的速度+慢车的速度）×12=总路程总路程-快车12时行使的路程=慢车12时行驶的路程（90+x）×12=1956

1956-12×90=12x小刚和小明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，小明买了5张，小明比小刚少用了6元。每张邮票多少元？4说一说题中的已知条件和问题。已知：问题：小刚买8张，小明买5张，小明比小刚少用6元。每张邮票多少元？等量关系：小刚用的钱-小明用的钱=6解：设每张邮票x元。8x-5x=63x=6答：每张邮票2元。x=2等量关系：小刚用的钱-小明用的钱=6花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。(1)牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有

多少株？(2)牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少

株？这里有两个未知数，怎样设呢？（1）解：设牡丹有x株。则郁金香有240-x株或郁金香有x÷3株。（2）解：设牡丹有x株。则郁金香有x-120株或郁金香有x÷3株。（1）解：设牡丹有x株。(240-x)×3=xx+x÷3=240720-3x=x4x=720x=1803x+x=7204x=720x=180花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。(1)牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有

多少株？(2)牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少

株？或180÷3=60牡丹:180(株)郁金香:60(株)花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。(1)牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有

多少株？(2)牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少

株？（2）解：设牡丹有x株。（x-120）×3=xx-

x÷3

=1203x-360=x2x=360x=1803x-

x=3602x=360x=180或180÷3=60牡丹:180(株)郁金香:60(株)课堂练习2007年国家向西部地区投资19.2亿元,用于重点县的“退牧还草”工程。如果平均分成4个季度投资，每个县平均1个季度投资0.05亿元，一共有多少个重点县获得投资？重点县个数×4×每季投资额=总投资解：设一共有x个重点县获得投资。4×0.05x=19.20.2x=19.2x=96答：一共有96个重点县获得投资。（第90页“练习二十五”第6题）一辆客车和一辆轿车同时从贵阳开往重庆，客车每时行75

km。经过2时后，轿车比客车多开了50

km。轿车每时行多少千米？轿车路程-客车路程=50km解：设轿车每时行x千米。2x-75×2=502x=200x=100答：轿车每时行100千米。（第90页“练习二十五”第7题）3.小明买了5本练习本，小华买了同样的9本。解：每本练习本的单价是x元。9x-

5x=144x=14

x=3.5

答：小明付17.5元，小华付31.5元。3.5×5=3.5×9=17.5（元）31.5（元）（第90页“练习二十五”第8题）小华付的钱数-小明付的钱数=14（第90页“练习二十五”第9题）4.甲船每时行20km，乙船每时行28km。解：设x时后两船相遇。20x+28x=50448x=504x=10.5下午1时经过10.5时后是晚上11：30。答：两船在晚上11点30分会相遇。下午1时，两船分别从洛阳和新镇相对开出，在什么时候会相遇呢？（第90页“思考题”）欣欣木器加工厂有70名技术工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或者15张方凳。为了供应市场，必须1张课桌与2张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才能既不造成浪费，又能满足供货？1张课桌与2张方凳配成一套课桌的张数×2

=方凳的张数

每人每天加工课桌张数×加工课桌的人数×2

=每人每天加工方凳张数×加工方凳的人数（第90页“思考题”）每人每天加工课桌张数×加工课桌的人数×2

=每人每天加工方凳张数×加工方凳的人数解：设有x名工人加工课桌，则有(70-x)名工人加工方凳。10×x×2=15×(70-x)20x=15×70-15x20x=1050-15x答：安排30名工人加工课桌，40名工人加工方凳。20x+15x=105035x=1050x=3070-30=40(名)这节课你有什么收获？课堂小结用方程解和倍（差倍）问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍量为x），再根据两个未知量之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个量的和（差），列出形如ax±bx=c的方程，最后进行解答。这节课你有什么收获？形如ax±bx=c的方程的解法：ax+bx=c解：(a+b)x=c(