《公倍数》教学课件

《公倍数》新知探究2121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数122412243636你发现了什么？8找一找，想一想。我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。………4的倍数6的倍数

4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，48，54，12，24，36，根据上表你会填吗？121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数122412243636812，24，36，…是4和6公有的，叫做4和6的

。其中，12是公倍数中值最的，叫做它们的

。公倍数倍数最小公倍数小想一想：有最大公倍数吗？

没有4的倍数6的倍数………4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，48，54，12，24，36，列举法4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36

,40,···6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,···4和6的最小公倍数：12探究求4和6的最小公倍数的方法怎样列式计算4和6的最小公倍数呢？4和6的最小公倍数：2×2×3=124=2×26=2×322分解质因数把两个数公有的质因数(取一次)和各自独有的质因数(全部取)相乘，所得的积就是它们的最小公倍数。4和6的最小公倍数：2×2×3=1223462短除法······同时除以4和6公有的质

因数2······除到两个商只有公因数

1为止

然后把所有的除数与商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。试

一

试（第13页“试一试”）你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？6的倍数：8的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,···8,16,24,32,40,48,72，···6和8的公倍数有：24，48，72，···6和8的最小公倍数是：24试

一

试（第13页“试一试”）还可以用分解质因数的方法6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数：22×2×2×3=24

6834还可以用短除法22你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？6和8的最小公倍数：2×3×4=242试

一

试（第13页“试一试”）可以用分解质因数的方法3=1×37=1×73和7的最小公倍数：11×3×7=213737还可以用短除法113和7的最小公倍数：1×3×7=211你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？课堂练习1.填一填。1896329和6的最小公倍数是：3×3×2=183355以内9和6的公倍数有（

）。9和6的最小公倍数是（

）。（第13页“课堂活动”第2题）×12345678999182766121818，36，54456372812430424836543654

2.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什

么？3和9

5和7

6和103和9的最小公倍数是：

3×3×1=95和7的最小公倍数是：1×5×7=356和10的最小公倍数是：2×3×5=30391

31575

72356

103（第14页“练习四”第4题）你发现了什么？两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。（第14页“练习四”第4题）小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。（第14页“练习四”第5题）(1)10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电

子信箱?小华呢?把他们看电子信箱的日期用

不同颜色的笔在月历中圈出来。(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的

电子信箱?小华每隔4天上一次网的意思是每5天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月5日，中间相隔10月1日、2日、3日、4日这4天。本题是公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。小红每隔2天上一次网的意思是每3天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月3日，中间相隔10月1日、2日这两天。（第14页“练习4”第5题）××年10月

日

一二

三四五

六

123456789101112

13141516171819202122232425262728293031（第14页“练习四”第5题）（1）小红：小华：（2）10月份的15日和30日两人会同时上网查看自己的电子信箱。4.数学医院。（第14页“练习四”第6题）8=2×412=2×68和12的最大公因数是2。

5和8只有公因数1。两个数的最小公倍数一定比这两个数大。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。8=2×2×212=2×2×38和12的最大公因数是：2×2=4。

（√）

（×）8=2×412=2×68和12的最大公因数是2。

5和8只有公因数1。（第14页“练习四”第6题）

（×

）

（×

）当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。两个数的最小公倍数一定比这两个数大。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（第14页“练习四”第6题）课堂小结这节课你有什么收获？这节课我们学习了公倍数和最小公倍数。公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。最小公倍数其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了怎样求两个数的最大公因数。短除法用两个数公有的质