2025-2026学年人教版五年级数学下册期中考试卷（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年人教版五年级数学下册期中考试卷（带答案）（考试范围：第1-4单元）题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10分）1．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（

）。A．18＝1＋17 B．5＝2＋3 C．9＝3＋3 D．20＝7＋132．（本题2分）已知a÷5＝3……2，那么改写成带分数是（

）。A． B． C． D．3．（本题2分）有一些体积是1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度是（

）。A．两本《新华字典》摞起来的高度 B．一个六年级学生的身高C．厦门到北京的航班的飞行高度 D．三层楼的高度4．（本题2分）第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队在21时24分出场。“24”诉说着我国独有的文化魅力，那么24有（

）个因数。A．4 B．6 C．8 D．105．（本题2分）如图摆出的几何体符合小丽观察的是（

）。A． B． C． D．评卷人得分二、填空题（共21分）6．（本题1分）一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是零，这个数写作()。7．（本题1分）一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时有因数2和3，这个数最小是()。8．（本题4分）比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）()

()

()0.4

()9．（本题1分）从量杯中取出2个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是()毫升。10．（本题4分）＝（

）÷12＝＝＝（

）（填小数）。11．（本题4分）837mL＝()L

5.7m3＝()L12dm3＝()cm3

9.08dm3＝()dm3()cm312．（本题2分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是()号图形，从左面看到的是()号图形。①②③④13．（本题2分）如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么()；的所有因数有()个。14．（本题1分）一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是()dm3。15．（本题1分）125个1×1×1的正方体，其中60个为白色的，65个为红色的，将它们拼搭成一个大正方体，大正方形的表面上，白色部分的面积最少为()。评卷人得分三、判断题（共10分）16．（本题2分）一堆沙子，运走了它的，还剩。()17．（本题2分）一袋苹果分给6个小朋友，每个小朋分得了。()18．（本题2分）要把下图补搭成一个大正方体，至少还需要22个小正方体。()19．（本题2分）从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。()20．（本题2分）最小的质数是奇数，最小的合数是偶数。()评卷人得分四、计算题（共32分）21．（本题8分）求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。10和12

17和51

60和24

14和1522．（本题12分）解方程。6x-0.9=4.5

12x-9x=8.7

3(x+2.1)=10.5

（131.8-x）÷42=2.523．（本题12分）怎样简便就怎样算。8.4÷1.25÷0.8

（3.6＋2.4÷3）÷0.4

9.9×4.6

（8.8＋8.8＋8.8＋8.8）×2.5评卷人得分五、解答题（共27分）24．（本题4分）李阿姨把一条57分米长的黄彩带和一条50分米长的红彩带裁成同样长的小段，结果黄彩带余3分米，红彩带余2分米，所裁成的小段最长是多少分米？各能裁成多少段这样长度的小段？25．（本题5分）一个正方体玻璃缸，棱长3分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为180平方厘米，高为20分米的长方体水槽中，水深多少？26．（本题5分）一个游泳池长60米，宽45米，深2米。现在要把这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？如果把泳池灌满水，需要多少立方米？27．（本题4分）张老师买了38支圆珠笔和30本笔记本，平均分给几名三好学生作为奖励，最后还多出3支圆珠笔和2本笔记本。三好学生最多有多少名？每人分得几支圆珠笔和几本笔记本？28．（本题4分）林凯和小虎喜欢逛同一家书店，林凯每3天去一次，小虎每4天去一次，某天他们两人在这个书店相遇，再经过多少天，他们再次在这个书店相遇？29．（本题5分）赵师傅加工一个棱长为5厘米的正方体钢坯，如果每立方厘米的钢铁重7.8克，这个钢坯的重量是多少克？参考答案题号12345答案DCDCD1．D【分析】由题可知：每一个大于2的偶数都能表示成两个质数之和，偶数是能被2整除的整数，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数，通过对各选项中数进行判断，来确定是否符合条件。【详解】A．1不是质数，不满足题干条件，所以该选项错误；B．5不是大于2的偶数，不符合题干条件，所以该选项错误；C．9不是大于2的偶数，不满足题干条件，所以该选项错误；D．20是大于2的偶数，7和13都是质数，20＝7＋13符合“每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，所以该选项正确。故答案为：D2．C【分析】在有余数的除法里，商×除数＋余数＝被除数，由此求出a，然后将假分数改成带分数，将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此分析。【详解】a＝5×3＋2＝15＋2＝17改写成带分数是。故答案为：C3．D【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，算出1立方分米等于多少立方厘米，1立方分米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单位，最后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。【详解】1立方分米＝1000立方厘米1000÷1＝1000（个）1×1000＝1000（厘米）1000厘米＝10米A．两本《新华字典》摞起来的高度大约是10厘米，所以该选项错误B．一个六年级学生的身高大约是1.5米，所以该选项错误；C．厦门到北京的航班的飞行高度差不多是10千米，所以该选项错误；D．三层楼的高度大约是10米高，所以该选项正确。故答案为：D4．C【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共有8个。故答案为：C5．D【分析】从上面看可以确定底层只有1行3个小正方体；从正面和左面看，可以确定这个几何体有2层，且第2层靠右只有1个小正方体，据此分析。【详解】根据小丽从正面、左面和上面观察到的形状，可以确定这个几何体如图。故答案为：D【点睛】关键是能根据三视图确定几何体的形状。6．2104【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个数即可。【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个数写作：2104。【点睛】关键是掌握奇数、偶数，质数、合数的分类标准。7．18【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此求出54的所有因数和54以内9的倍数，最后从这些数中找出符合条件的最小数，据此解答。【详解】54÷1＝5454÷2＝2754÷3＝1854÷6＝954的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。9×1＝99×2＝189×3＝279×4＝369×5＝459×6＝5454以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54。由上可知，一个数既是54的因数，又是9的倍数，这个数可能是9，18，27，54，同时有因数2和3，这个数最小是18。8．＜＞＝＜【分析】将写成假分数形式，再比较大小；将写成假分数形式，再比较大小；将分数化成小数，再比较它和0.4的大小关系；根据假分数和真分数的概念，比较和的大小关系。【详解】＝，所以，＜；＝，所以，＞；＝2÷5＝0.4，所以，＝0.4；＜1，＞1，所以，＜。【点睛】本题考查了分数的大小比较，明确比较方法，掌握带分数和假分数的互化、分数和小数的互化、真分数和假分数的概念是解题的关键。9．200【分析】​需要先利用正方体体积公式V＝a3（a为正方体棱长）算出2个正方体橡皮泥的体积，再用原来水和橡皮泥的总体积减去2个橡皮泥体积，得到取出后杯中水的体积。【详解】2个橡皮泥正方体的体积：5×5×5×2＝25×5×2＝125×2＝250（立方厘米）250立方厘米＝250毫升杯中水的体积＝原来水和橡皮泥的总体积－2个橡皮泥的体积450－250＝200（毫升）杯中水的体积是200毫升。10．9；15；16；0.75【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子除以分母即可化为小数。【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12，＝，＝3÷4＝0.75＝9÷12＝＝＝0.75（填小数）。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。11．0.837570012000980【分析】根据1000mL＝1L，1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。【详解】837÷1000＝0.837，故837mL＝0.837L；5.7×1000＝5700，故5.7m3＝5700L；12×1000＝12000，故12dm3＝12000cm3；

9.08＝9＋0.08，0.08×1000＝80，故9.08dm3＝9dm380cm3。12．①②【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。13．204【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，再找出m－n的值的所有因数个数即可。【详解】若m的最大因数是17，则m＝17；n的最小倍数是3，则n＝3；17＋3＝20＝17－3＝1414＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。14．0.325【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。【详解】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）一个侧面面积：160÷4＝40（cm2）底面边长：40÷8＝5（cm）原来长方体体积：5×5×（5＋8）＝5×5×13＝325（cm3）＝0.325（dm3）原来长方体的体积是0.325dm3。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。15．33【详解】试题分析：125个小正方体拼组出大正方体，则这个大正方体的棱长是5，要使白色部分的面积最少，（1）尽量把白色部分的正方体放在大正方体的内部，所以先求出正方体的内部有多少个小正方体；（2）剩下的白色正方体都放在大正方体的面上，使它们只露出一个面；由此即可得出大正方体表面上白色部分的面积．解：因为5×5×5=125，所以125个小正方体拼组出的大正方体的棱长是5则正方体内部的小正方体有：（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）=3×3×3=27（个）所以放在正方体表面上的白色小正方体有：60﹣27=33（个）因为只露出一个面的小正方体可以放：（5﹣2）×（5﹣2）×6=54（个）所以白色部分的面积最少是：1×1×33=33．答：白色部分的面积最少是33．故答案为33．点评：要使白色部分面积最少，则要让白色正方体露出的面最少，所以把内部全部放白色的正方体，剩下的白色正方体尽量放在面上，使它们只露出1个面．16．×【分析】根据分数的意义，第一个分数是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成7份，运走这样的5份，此处是分率；第二个分数，带有单位t，表示具体的数量。【详解】根据题意及分析，一堆沙子的重量不知，无法计算出运走它的是多少，也就计算不出剩下沙子的重量，所以原题说法错误。故答案为：×17．×【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。【详解】平均分才可以用分数表示，题干中没说“平均分”，不能用分数表示，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解分数的意义，注意“平均分”。18．√【分析】看图，要将它补成一个大正方体，大正方体的棱长至少是3，需要3×3×3＝27（个）小正方体。其中图中已有5个小正方体，可利用减法求出还需要多少个小正方体。【详解】3×3×3－5＝27－5＝22（个）所以，要把上图补搭成一个大正方体，至少还需要22个小正方体。故答案为：√【点睛】本题考查了立体图形的切拼，掌握正方体的特征是解题的关键。19．×【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。【详解】由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。故答案为：×20．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数，据此判断。【详解】最小的质数是2，2是偶数；最小的合数是4，4是偶数，因此最小的质数是偶数，最小的合数是偶数，原题干的说法是错误的。故答案为：×21．2，60；17，51；12，120；1，210【分析】把两个数分解质因数后，把公有的相同质因数相乘得到的积就是它们的最大公因数，把公有的相同质因数与独有质因数相乘得到的积就是它们的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。当两个数是互质关系时（公因数只有1），最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。【详解】（1）10＝2×512＝2×2×310和12的最大公因数是2，最小公倍数是：2×5×2×3＝60。（2）因为51÷17＝3，所以51是17的3倍，因此17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。（3）60＝2×2×3×524＝2×2×2×360和24的最大公因数是：2×2×3＝12，最小公倍数是：2×2×3×5×2＝120。（4）14的因数有1、2、7、14，15的因数有1、3、5、15，它们只有公因数1，所以14和15是互质关系。因此14和15的最大公因数是1，最小公倍数是：14×15＝210。22．x＝0.9；

x＝2.9；

x＝1.4；

x＝26.8【解析】略23．8.4；11；45.54；88【分析】8.4÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；（3.6＋2.4÷3）÷0.4，先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；9.9×4.6，将9.9拆成（10－0.1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与4.6相乘，再相减；（8.8＋8.8＋8.8＋8.8）×2.5，求几个相同加数的和用乘法，小括号里4个8.8相加可以写成乘法8.8×4，根据乘法结合律，先算（4×2.5），再与8.8相乘。【详解】8.4÷1.25÷0.8

＝8.4÷（1.25×0.8）

＝8.4÷1

＝8.4（3.6＋2.4÷3）÷0.4

＝（3.6＋0.8）÷0.4

＝4.4÷0.4＝119.9×4.6＝（10－0.1）×4.6

＝10×4.6－0.1×4.6

＝46－0.46＝45.54（8.8＋8.8＋8.8＋8.8）×2.5＝8.8×4×2.5＝8.8×（4×2.5）＝8.8×10＝8824．最长是6分米，黄彩带裁成9段，红彩带裁成8段【分析】减法分别得出黄彩带实际使用长度为54分米，红彩带实际使用长度为48分米。所求小段的最大长度为54和48的最大公因数。最后用实际用的长度除以每段的长度即可。【详解】57－3＝54（分米）50－2＝48（分米）54和48的最大公因数是6，即所裁成的小段最长是6分米。54÷6＝9（段）48÷