【《小型固定翼飞行器速度模糊控制器设计和仿真分析案例》4500字】

小型固定翼飞行器速度模糊控制器设计和仿真分析案例1小型固定翼飞行器速度模糊控制器设计大体思路模糊控制理论是对人类的推理过程进行模仿，推导出一套机械化的富有经验的控制理论，其适应力强，反应速度快，并且不受控制对象数字模型干扰从而影响坐标系的建立。模糊控制器的工作过程可粗略分为以下六步：第一步，模糊控制器可以对于系统的误差e和误差变化率ec进行实时监控；第二步，通过量化因子ke和kec，将系统误差e和误差变化率ec量化为控制器的精准输入E和EC；第三步，E和EC通过模糊化接口，被转化为模糊输入A和B；第四步，将模糊输入A和B根据规则库蕴含的模糊关系进行模糊推理，得到模糊控制输出量C；第五步，对输出量C进行清晰化处理，得到控制器精确输出量U；第六步，通过比例因子ku将精确输出量U转化为实际，最后作用于控制对象的控制量u。模糊控制一改专家控制的弊端，提出了规则库的建立并且进行模糊运算，解决了传统专家控制无法在实验过程中对被控对象进行数据更改的缺点，并且通过输入49条模糊规则进行演算对模糊信号进行处理。在这之中，所涉及到的最为重要的便是如何将模糊量转换为一个精确的数值并且找到其所属论域。我们已知有“PB”、“PM”、“PS”、“ZO”、“NS”、“NM”和“NB”这七个子集。他们分别代表着“正大PositiveBig”、“正中PositiveMedium”、“正小PositiveSmall”、“零Zero”、“负小NegativeSmall”、“负中NegativeMedium”、“负大NegativeBig”这七种不同的涵义。如果档级多，规则细致；但规则多、复杂，编制程序困难，占用内存较多；档级少，规则少，规则实现方便；但过少的规则会使得控制作用变粗而达不到预期效果。因而在面对类似飞机这类需要严谨度和精确度的作业时，需要采用多档级的方式进行信号处理。我们主要的模糊化方法有多种，比如说常见的模糊化方法就有分档模糊集法、输入点隶属度取1法、单点形模糊集合法和隶属度值法这四种。在这里我们先把这七个模糊子集通过隶属度函数的方式进行表达。1.1对于输入变量进行模糊化经典的隶属度函数有11种，即双S形隶属函数、联合高斯型隶属函数、高斯型隶属函数、广义钟形隶属函数、Ⅱ型隶属函数、双S形乘积隶属函数、S状隶属函数、S形隶属函数、梯形隶属函数、三角形隶属函数以及Z形隶属函数。在模糊控制中，运用较多的隶属度函数有高斯型隶属函数、广义钟形隶属函数、S形隶属函数、梯形隶属函数、三角形隶属函数以及Z形隶属函数。在本论文中，我们所使用的模糊控制器的设计方式参照了“两输入一输出”的方式，隶属度函数则选用了高斯型隶属度函数，因为其为两参数构成，并且运用范围广，而且十分切合本篇论文。随后我们便可进行下列步骤，对于输入变量进行模糊化处理。第一步为设定输入输出变量语言值的模糊子集，并且设置这些输入输出变量的论域。在这里，我们可以分别定义飞行器的前进速度差（变化）为e，以及其变化率为ec,令输出量为模糊控制器的参数为U。我们假设飞行器的最大前进速度为±vmax，并且令其误差的变化区间为[-emax，emax]，其中emax=vmaxE的模糊集为：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}EC的模糊集为：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}U的模糊集为：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}E的论域为：{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，5}EC的论域为：{-10，-9，-8，-7，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，4，5，6，7，8，9，10}由于模糊控制对于数据的实时性比较高，需要能够随时根据变量数值的改动进行相应的变换，因此我们需要权衡控制系统的实时性和精确性，并据此根据变量从“PB”、“PM”、“PS”、“ZO”、“NS”、“NM”和“NB”这七个子集之中选取与之相符的子集。因此，需要对于这七个模糊子集进行定义并且分别得出它们的隶属度函数。通过上文对于不同变量的论域取值，我们可以得出各个模糊子集所对应的隶属度函数，并且在软件中我们可以直接通过取值来直观地展现给大家看。因而，在通过上述的种种步骤后，我们最终对于不同的模糊变量进行了量化，把与最大隶属度值对应的模糊集合作为模糊化处理的输出，针对飞行器前进速度信号的误差变化率ec，我们也采用同样的模糊方法进行模糊化处理得到一个输出。这些通过模糊化处理后所得到的输出便被称为模糊信号。有了它们就宣告着第一阶段的结束，可以进行下一步的模糊推理了。1.2模糊推理正如论文之前所提及的，模糊推理是模糊控制的核心，它是整个步骤中最为重要的一步，是模糊控制中不可小觑的一环。我们通过模糊规则的算法可以得出一个运算结果，在得出这个运算结果之后，仍然需要经过两种模糊语句的计算才能在最后得出结论。我们将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成语法规则的不同，我们可以将其分为模糊陈述句、模糊判断句和模糊推理句这三种。我们常用的模糊推理语句有两种，即IfAthenBelseC和IfAandBthenC。由于我们对于飞行器的模糊控制需要运用到两种变量，即速度以及速度率，并且需要达成同时满足的条件，才可对于输入信号进行处理得出最终的输出信号，因而我们的模糊语句需要写为IfAandBthenC。在确定了模糊语句以后，我们便可以将其构成一个简单的两输入单输出模糊控制器。这个模糊控制器可以用下列图片4.1表示：图4.1两输入单输出模糊控制器其中，A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集（即前进速度差的模糊子集），B为误差变化率上的模糊子集（即前进速度变化率的模糊子集），C为控制器输出上的模糊子集。常见的模糊推理有两种方法，分别为Zadeh法以及Mamdani法。其中Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的一种方法，其本质是一种合成推理方法。模糊推理语句“IfAandBthenC”蕴含的关系为“A∧B→C”，根据Mamdani模糊推理方法，A∈U，B∈U，C∈U为三元模糊关系，其关系矩阵R为式子中，为模糊关系矩阵构成的列向量，T1为列向量变换，n和m分别为A和B论域元素的个数。随后，基于Mamdami模糊推理方法，根据模糊关系R，可求得给定输入和对应的输出，即式子中，为模糊关系矩阵构成的行向量，T2为行向量变换。在上述的式子中，均为模糊乘积运算，均为模糊合成运算。通过模糊推理可获得模糊子集为“PB”、“PM”、“PS”、“Z0”、“NS”、“NM”和“NB”。1.3输出量的精确化首先，选取增量为Δe=δmax×5%、Δec我们可以使用两种比较常见的精确方法，能够使得推理得到的模糊值转换为精确的数值。这两种方法的适用性广泛，也因此成为了这次精确化的最优解。第一种是最大隶属度法。通过将推理得到的模糊子集，选取其中从属度最大的论域元素的平均值作为最终输出，这样便可以得到一个比较准确、精确的答案。第二种便是重心法。具体操作就是将推理得到的模糊子集，选取其隶属函数并且将其与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后，便可根据相应的关系得到最终的输出。1.4模糊控制规则的确定控制规则的确定需要基本的语言变量作为基础。这也是控制器中不可或缺的一部分。在模糊输入信号被传输到控制器中，如何运行、怎样运行，都需要通过模糊控制规则进行判定。因此，模糊控制规则的确定是整个模糊控制器的核心步骤。其规则的详细与否、准确与否都会对模糊控制产生质的变化。因此，这也是判定模糊控制器设计得成功与否的唯一标准。在本论文中，通过上述内容便已经得出一个大致的模糊控制器了，但是现在的它仍然是个不完整的控制器，因为我们还没有对其输入模糊控制规则。因此，正如上文所示我们已经对于模糊控制规则有了一个大体的理解，我们只需要直观地列出表格，并且由此可以得出我们的二维模糊运算图以及三维模糊运算图，如图4.2、4.3、4.4所示：图4.2模糊规则控制表

图4.3模糊运算图图4.4模糊运算立体图2MATLAB仿真实验2.1MATLAB软件介绍以及Simulink模块讲解MATLAB软件由美国Mathworks公司出品，MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，其意思为矩阵工厂或称为矩阵实验室。这种软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境，因此在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式。它通过模块建立数学模型，进行计算分析，给人的感觉便是更为直观和具体，不需要学习复杂的计算机语言，因此对于我这种不怎么会熟练运用电脑的人来说是一种福音。在本次设计中，我们主要运用到的是MATLAB软件中一个重要的模块，也就是Simulink模块。这个模块是MATLAB中一种可视化仿真工具，基于MATLAB的框图设计环境，主要用于实现数字控制以及数字信号处理的建模以及仿真软件。在这么个集动态系统建模、仿真和综合分析于一体的集成环境中，我们无需大量书写程序，可以直接通过简单直观的鼠标操作就能构造出复杂的系统。图5.1MATLAB操作目录Simulink拥有以下十种优势：1.Simulink模块拥有丰富的、可扩充的预定义模块库，可以满足绝大多数人的需求；2.交互式的图形编辑器可以让人们自由组合和管理模块图，并且相比于c语言等传统电脑程序语言而言更加直观、容易理解；3.使用者可以通过设计功能的层次性来分割、简化数学模型，用以实现对复杂设计的管理；4.通过ModelExplorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码，从而降低使用者对计算机语言的技术要求；5.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成，使得适用范围更加广泛并且更加方便；6.支持使用EmbeddedMATLAB™模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法；7.支持使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型；8.通过图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为，也能让大家直观地找出设计问题与缺陷所在；9.可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据；10.同时使用模型分析和诊断工具来保证数学模型的一致性，并且确定模型中的错误所在。因此，对于这次设计而言，如何熟练掌握Simulink模块，将其活用得出我们所需要的数据便成为了最重要的一步。2.2使用Matlab软件模块来实现控制系统的仿真与分析我们已知某型飞机在执行飞行任务过程中的某一状态下的传递函数为：则我们在一般状态之下，选取该传递函数，输入至MATLAB的Simulink板块里面，则我们最终可以得出一个有关小型固定翼飞行器前进速度模糊控制器的大致框图，如下图5.2所示：图5.2小型固定翼飞行器前进速度模糊控制框图其中，Gain以及Gain1为两个系数，目的是为了能够更为自由地改变参数，以便于能够达到快速改变取值范围，从而方便我们对程序进行运行。通过程序的运算，我们最终得到有关小型固定翼飞行器前进速度的模糊控制响应曲线，如图5.3所示。图5.3小型固定翼飞行器前进速度模糊控制响应曲线但是此时，我们单单得出一个结论是不够的，如何判定该响应曲线是否真的响应及时，超调量较小，耗能较低等等，我们仍需要一个对照组。因此，我决定以同