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文档简介

第2课时一般三角形及其性质知识点❶

三角形的分类知识点❷

三角形的边、角关系三角形的边、角关系

重要线段图形性质延伸中线

(AD，CE为中线)BD＝CD＝BC(1)S△ABD＝S△ACD＝S△ABC(2)三角形三条中线的交点为三角形的重心(3)重心到三角形顶点的距离等于它到该顶点对边中点距离的2倍，即AO＝2OD知识点❸

三角形中的重要线段高线

(AD为底边BC上的高线)AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°(1)S△ABC＝BC·AD(2)三角形的三条高线所在直线的交点为三角形的垂心角平分线

(AD为∠BAC的平分线)∠BAD＝∠DAC＝∠BAC(1)三角形三条内角角平分线的交点为三角形的内心(2)内心到三角形三边的距离⑧

_

相等中位线

(DE为△ABC的中位线)AD＝DB，AE＝EC，DE∥BC且DE＝BC△ADE与△ABC的相似比为1∶2，面积比为1∶4【适用情况】当三角形中遇到中点时，常构造三角形中位线，可简单地概括为“已知中点作中位线”

12.(2021·安徽)在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是(

)A.CD＝2ME

B.ME∥ABC.BD＝CD

D.ME＝MD

A

【变式训练】(2025·安徽芜湖三模)如图，△ABC的2个内角∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点I.

第3题图全国拓展3.(2025·广东)如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝70°，则∠EDF＝(

)A.20°B.40°C.70°D.110°

C第4题图

35.(2024·德州)如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为(

)A.1.5

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