2025-2026学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最小的数是（）A.-3 B. C.2 D.02.九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高.据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（）A.80×105件 B.8×106件 C.8×105件 D.0.8×107件3.计算（-2）×6的结果等于（）A.-12 B.12 C.-4 D.44.若∠1与∠2互补，∠1=80°，则∠2=（）A.100° B.10° C.80° D.90°5.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.

B.

C.

D.

6.根据等式的性质，如果a=b，则下列结论正确的是（）A.2a=b-2 B.a-2=2+b C.2a=b D.-2a=-2b7.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.以上都不是8.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点.若AB=16cm，则线段BC=（）A.4cm B.10cm C.12cm D.14cm9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人.多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A.4（x-1）=2x+8 B.4（x+1）=2x-8 C.+1= D.+1=10.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.给出下列结论：

①ab＜0；

②a+b＞0；

③a＜-b＜b＜-a；

④a-b=|a-b|.

其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：24°-16°35'=

°.12.若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为________.13.已知a2-2b-3=0，那么代数式2a2-4b的值是______．14.如图所示，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O.若∠BOD=60°，则∠AOC的度数为

.

15.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为

个.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。16.计算：.四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

先化简，再求值：2xy+（3xy-2y2）-2（xy-y2），其中x=-1，y=2．18.(本小题7分)

解方程：.19.(本小题9分)

如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）作线段AB、射线BC；

（2）在射线BC上确定点D，使得CD=BC；

（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A、点C的距离之和最短．20.(本小题9分)

如图所示的是2026年1月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数之和为S2.

（1）“U型”中最小的数为13，则最大的数为______；

（2）设“U型”中最小的数为x,则S1=______（结果用含有x的代数式表示）；

（3）S2中正中心的数为y,S2的值可以是90吗？请说明理由；21.(本小题9分)

某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型号2025乙型号3540（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？22.(本小题13分)

同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图（1），已知∠AOC，若将∠AOC沿者射线OC翻折、射线OA落在OB处，射线OC一定平分∠AOB.

理由如下：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变形的形状和大小，

∴∠BOC=______

∴射线______是______的角平分线.

拓展应用

（2）如图（2），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF，直接利用（1）的结论；若∠AOE=60°，求∠EOF的度数.

（3）如图（3），已知OC为∠AOB内部一条射线、将OA，OB折叠后均与OC重合，折痕分别为OD，OE，若∠DOE=m°，则∠AOB的度数与m的取值有关吗？如果有，求出∠AOB与m的关系；如果没有，请说明理由.23.(本小题14分)

【问题背景】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC、和BC.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.

（1）【探索新知】一条线段的中点______这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）

（2）【深入研究】如图2，点A表示数-10，点B表示数20，点O表示原点.若点M从点B出发，以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，设运动的时间为t秒（0≤t≤10）.

①当M表示的数为______时，点M是线段AB的“二倍点”；（直接写出结果）

②点M开始运动的同时，点N从点A的位置开始，以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请求出点M是线段AN的“二倍点”时t的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】7°25′

12.【答案】-1

13.【答案】6

14.【答案】120°

15.【答案】6076

16.【答案】-5．

17.【答案】解：∵x=-1，y=2，

∴2xy+（3xy-2y2）-2（xy-y2）

=2xy+3xy-2y2-2xy+2y2

=3xy

=3×（-1）×2

=-6．

18.【答案】x=0.5．

19.【答案】解：（1）如图，线段AB，射线BC即为所求；

（2）如图，线段CD即为所求；

（3）如图，点E即为所求．

20.【答案】22

5x+26

不可以，

设S2中正中心的数为y，则其它的数为y-7，y-1，y+1，y+7，

∴S2=y+（y-7）+（y-1）+（y+1）+（y+7）=5y=90，

解得y=18