浙江省宁波市余姚市高风中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（无答案）

2025-2026学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2025的相反数是（）A. B. C.2025 D.2.2025年上半年，余姚市实现地区生产总值约823亿元，其中823亿元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算，正确的是（）A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.的系数是5C.的次数是3 D.是四次二项式5.若关于x方程与方程的解互为相反数，则m的值为（）A.4 B. C.3 D.6.如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面选项正确的是（）A. B. C. D.8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出七，盈五；人出五，不足三．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出7钱，多出5钱；每人出5钱，还差3钱．问：人数、物价各是多少？若设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B.C. D.9.定义运算：，例如：，，若，则x的值为（）A. B.0 C.或0 D.2或010.观察下列等式：，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（）A.3 B.2 C.9 D.0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11.临汾市某日的最高气温为，最低气温为，则临汾该日的温差（最高气温与最低气温的差）为________．12.写出一个比大的无理数______．13.若9的两个平方根是m和n，则的值是______

．14.已知，点C在直线上满足，点D为线段的中点，则线段的长度为______

．15.当时，的值比时的值大6，求当时，的值为______

．16.如图，将一张正方形纸片折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为点、，若，则的度数为______

．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17计算（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.如图，图上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．（保留作图痕迹）（1）作直线，射线；（2）在直线上找一点P，使的值最小．21.已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度是．（1）若甲、乙两船从A港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，则后两船相距多远？（2）若甲船从A港口顺水航行到达B港口；从B港口返回A港口逆水而行，用了，求水流速度．22.如图，学校有一块长方形空地，长为a米，宽为米，为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内做半圆形花坛，然后在该区域种植花卉，其余部分阴影部分铺设草坪．（1）用代数式表示草坪阴影部分的周长C和面积S；（2）当，时，求草坪的面积保留．23.余姚市对已实施“一户一表”改造的住宅居民用水实行阶梯式计量水价，具体收费标准如下：级别每月每户用水量水价第一档6吨及以下元/吨第二档超过6吨但不超过18吨部分3元/吨第三档超过18吨但不超过30吨的部分元/吨第四档超过30吨的部分元/吨（1）若小王家某月用水量为20吨，则需要缴纳的费用是多少元？（2）若小明家比小红家某月多用水10吨，结果多缴纳水费元，求小红家该月用水多少吨？（3）最新政策：如果家庭人口超过4人，则可以申请“多人口家庭”，审核通过后，每户每增加1人，每月各档用水量基数分别增加2吨如某户有5口人，即该户第一档用水量为8吨及以下，第二档用水量为超过8吨但不超过20吨的部分，第三档用水量为超过20吨但不超过32吨的部分，第四档用水量为超过32吨的部分，小李家有6口人，若某月用水量为40吨，则审核通过后，小李家该月缴纳的费用比政策出台之前能节省多少元？24.定义：若两个角和满足，那么就称和互“类补角”．（1）与角互为“类补角”角的度数为______；（2）已知在中，射线OC是的角平分线，当，，中存在两个角互为“类补角”时，