第23章 旋转（全章中考试题考点分类专练）学生版-2024人教版九年级数学上册

专题23.9旋转（全章中考真题考点分类精选专练）

考点分类目录

【考点1】轴对称图形与中心对称图形的识别（5个题）.............................1

【考点2】平面直角坐标系中的中心对称（6个题）.................................2

【考点3］根据旋转的性质求线段长（5个题）......................................3

【考点4］根据旋转的性质求角度大小（9个题）....................................4

【考点5］根据旋转的性质求面积（4个题）........................................6

【考点6］根据旋转的性质求点的坐标（6个题）....................................7

【考点7］根据旋转的性质求最值（5个题）........................................9

【考点8］根据旋转的性质解规律问题（5个题）...................................11

【考点9］根据旋转的性质进行推理判断（4个题）.................................13

【考点1】轴对称图形与中心对称图形的识别（5个题）

1-1.（2024•辽宁•中考真题）纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（）

A<g>B0^0

，0^）°I^IE］

1-2.（2024•山东泰安•中考真题）下面图形中，中心对称图形的个数有（）

◎冈（Uh

A.1个B.2个C.3个D.4个

1-3.（2024•山东潍坊•中考真题）下列著名曲线中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

Q吗cO快

1-4.（2024•湖南长沙•中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

1-5.（2024♦山东•中考真题）用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中

【考点2】平面直角坐标系中的中心对称（6个题）

2-1.（2024•陕西•中考真题）一个正比例函数的图象经过点A（2,〃?）和点8（〃,-6）,若点A与点8关于原

点对称，则这个正比例函数的表达式为（）

1

y=笏Uy=-Xay=--X

A.-33

2-2.（2024・四川凉山•中考真题）点外-3）关于原点对称的点是户（2功），则〃的值是（）

A.1B.-1C.-5D.5

2-3.（2024•四川成都•中考真题〕在平面直角坐标系中，点尸（LT）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（-1,-4）B.（—1,4）C.（1,4）D.（1,-4）

2-4.（2024•江苏常州•中考真题）如图，在平面直角坐标系工作中，正方形人的对角线AC、小）相交

于原点O.若点A的坐标是（2,1）,则点C的坐标是.

2-5.（2024•江苏扬州•中考真题）在平面直角坐标系中，点P（1,2）关于原点的对称点P，的坐标是（）

A.（1,2）B.（—1,2）C.（1,-2）D.（-1,-2）

2-6.（2024•湖北武汉•中考真题）如图，小好同学用计算机软件绘制函数y=f-3/+3x-l的图象，发现

它关于点（1,0）中心对称.若点4（。/方），4（02%），4（03%）,.…\（19将），4o（2,%o）都在函

数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则凹+为+以+……+加+力。的值是（）

A.-1B.-0.729C.0D.1

【考点3］根据旋转的性质求线段长（5,个题）

3-1.（2024•四川广元•中考真题）如图，将VABC绕点A顺时针旋转90。得到VAOE,点C的对应点

分别为点。，E,连接CE,点。恰好落在线段CE上，若C£>=3,BC=\,则A。的长为（）

3—2.（2024•江苏盐城•中考真题；如图，在VABC中，NACB=90。，AC==2&，点。是AC的中点,

连接BD,将△BCD绕点8旋转，得到所.连接CF,当时，CF=.

3-3.（2023•青海西宁•中考真题）如图，在矩形A8CZ）中，点尸在BC边上，连接幺，将叫绕点尸顺时

针旋转90。得到尸A',连接CA'.若AO=9,AB=5,CA=2〃，则8P=.

AD

3—4.（2023•湖南益阳•中考真题）如图，在正方形人4C。中，43=4,石为A8的中点，连接。E,将△加£

绕点。按逆时针方向旋转90。得到△OC”,连接打，则£尸的长为

3-5.（2023•黑龙江绥化•中考真题）已知等腰VA8C,Z4=120°,/W=2.现将V4BC以点B为旋转中心

旋转45。，得到△43C,延长C'A'交直线。。于点O.则4。的长度为.

【考点4］根据旋转的性质求角度（9个题）

4—1.（2024・江苏无锡•中考真题）如图，在V/WC中，ZB=80°,ZC=65°,将V/WC绕点A逆时针旋转

得到△AB'C.当AU落在AC上时，N84。'的度数为（）

A

A.65°B.70°C.80°D.85°

4—2.（2024•四川雅安・中考真题）如图，在和VAO£中，AB=AC,ZBAC=ZDAE=40°,^\ADE

绕点A顺时针旋转一定角度，当八。工4c时，284七的度数是.

A

BC

4—3.（2023・江苏无锡•中考真题）如图，VABC中，ZBAC=55°,将V48C逆时针旋转a（0°<aV55。）,得

到V4DE,交AC于凡当a=40。时，点。恰好落在/3C上，此时NA庄等于（）

A

4—4.（2023呐蒙古通辽・中考真题）如图，将丫/\8＜7绕点4逆时针旋转到旷4汨，旋转角为。（0°＜。＜180。）,

点B的对应点。恰好落在8c边上，若DEtAC,NCV）=24。，则旋转角。的度数为（）

A.24°B.28°C.48°D.66°

4-5.（2023•山东滨州•中考真题）已知点尸是等边VA3C的边3c上的一点，若NAPC=104。，则在以线

段ARBRCP为边的三角形中，最小内角的大小为（）

A.14°B.16°C.24°D.26°

4-6.（2023・湖南张家界•中考真题）如图，AO为NB4。的平分线，且N班C=50。，将四边形ABOC绕

点A逆时针方向旋转后，得到四边形力四口7,且NQ4C=100。，则四边形A8OC旋转的角度是.

O

4—7.（2023•山东•中考真题）如图，点E是正方形A8CD内的一点，将小踮绕点8按顺时针方向旋转90。

得到VC8/L若NA8E=55。，则NEGC=度.

4—8.（2023•上海•中考真题）如图，在V/WC中，ZC=350,将VA/3C绕着点A旋转。（0°V。＜18。。），艇

转后的点8落在8C上，点3的对应点为。，连接AD4D是N84C的角平分线，则。=.

4—9.（2023•江西•中考真题）如图，在o/WCQ中，N8=60。，BC=2AB,将AB绕点A逆时针旋转角。

（0。＜。＜360。）得到AP,连接。C,PD.当△PC。为直角三角形时，旋转角〃的度数为.

【考点5］根据旋转的性质求面积（4个题）

5—1.（2024•内蒙古•中考真题）如图，在中，ZABD=30°,ZA=105°,将△ABD沿BD翻折180。得

到△C3O,将线段0c绕点。顺时针旋转30。得到线段。尸，点七为48的中点，连接所，ED.若EF=1,

则公班。的面积是（）

C

'+乖＞02+G2+G1+百

--------D.---------C.---------U.-------------

4422

5-2.（2023•江苏泰州•中考真题）菱形A8CD的边长为2,NA=60。，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30。,

则旋转后的图形与原图形重置部分的面积为（）

A.3-&B.2-73C.6-1D.2x/3-2

5—3.（2023•宁夏•中考真题）如图，在VABC中，ZB4C=90c,AB=AC,AC=2.点。在上，且

BD:CD=\:3.连接AO,将线段AO绕点A顺时针旋转90。得到线段AE,连接跖，DE.则“明花的面

积是（）

5-4.（2023•辽宁•中考真题）如图，线段AB=8,点C是线段AB上的动点，将线段8C绕点8顺时针旋转

120。得到线段3。，连接C。，在AB的上方作RtADCE,使NOCE=90,NE=30,点F为OE的中点，连接

AF,当"'最小时，ABCD的面积为.

【考点6］根据旋转的性质求点的坐标（6个题）

6-1.（2024•四川广安•中考真题）如图,直线y=2x+2与x轴、V轴分别相交于点A,B,将VAO3绕点

A逆时针方向旋转90°得到△48,则点D的坐标为.

6-2.（2024・湖北•中考真题）如图，点A的坐标是（T,6）,将线段3绕点。顺时针旋转90。，点A的对应

点的坐标是（）

C.(-6,-4)D.(-4,-6)

6—3.（2023・海南•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在），轴上，点“的坐标为（60）,将绕

着点B顺时针旋转60。，得到△DBC,则点C的坐标是（）

D.(3,6)

6—4.（2023•山东东营•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形0A8。的边长为2指，点“在不轴的正

半轴上，且幺"=6（尸，将菱形Q4BC绕原点。逆时针方向旋转60。，得到四边形OA'B'C（点、4与点C重合）,

C.(3技6匈D.(6>/2,3x/6)

6-5.（2023•内蒙古通辽•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0/），点A（4,l）,以点。为中

心，把点A按逆时针方向旋转60。得到点8,在必（-1,一句,见（一等，。，%（2,2@四

6—6.（2023・黑龙江牡丹江・中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形488的顶点4,8在工轴上，AB=2,

A（1,O）,NZM3=60。，将菱形A8CD绕点A旋转90。后，得到菱形则点。的坐标是.

【考点7］根据旋转的性质求最值（5个题）

7—1.（2024・四川宜宾•中考真题）如图，在VABC中，AB=3五,AC=2,以8c为边作RtABC。，BC=BD,

点D与点A在8c的两侧，则4。的最大值为（）

7-2.（2024•黑龙江大庆•中考真题）如图，在矩形A8CD中，AB=10,8c=6,点M是AB边的中点，

点N是AO边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90。，点N旋转到点N',则△M4M周长的最小

值为（）

AND

B.5+5石C.10+5&D.18

7—3.（2023•四川宜宾•中考真题）如图，M是正方形A3CO边CD的中点，。是正方形内一点，连接8P,

线段以8为中心逆时针旋转90。得到线段,连接MQ.若他=4,M尸=1,则M。的最小值为

7—4.（2023•黑龙江绥化•中考真题）如图，VA8C是边长为6的等边三角形，点E为高3。上的动点.连接CE,

将CE绕点。顺时针旋转60。得到CF.连接AF,EF,。尸，贝WCO厂周长的最小值是.

7—5.（2023・湖北十堰♦中考真题）在某次数学探究活动中,小明将一张斜边为4的等腰直角三角形

ABC（/4=90。）硬纸片剪切成如图所示的四块（其中。，E,尸分别为43,AC,8c的中点，G,〃分别

为DE,称的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的

四边形中周长的最小值为,最大值为.

BHF

【考点8］根据旋转的性质解规律问题(5个题)

8-1.(2023•江苏宿迁•中考真题)如图，V48C是正三角形，点4在第一象限，点8(0,0)、C(l,0).将线

段C4绕点C按顺时针方向旋转120。至C《；将线段8/绕点8按顺时针方向旋转120。至3/；将线段4匕

绕点A按顺时针方向旋转120。至八八；将线段绕点C按顺时针方向旋转120。至。乙；......以此类推，则点

%的坐标是.

8-2.(2024・四川内江・中考真题)如图，在平面直角坐标系中，48_L)，轴，垂足为点6,将绕点A

逆时针旋转到VA4Q的位置，使点3的对应点片落在直线)，=-3%上，再将VA5a绕点片逆时针旋转到

4

3

△44Q的位置，使点01的对应点。2也落在直线)上，如此下去，……，若点8的坐标为(0,3),则点%

4

A.(180J35)B.(180,133)C.(-180,135)D.(-180,133)

8-3.(2023・湖南张家界•中考真期)如图，在平面直角坐标系中，四边形A80C是正方形，点人的坐标为

(1,1),AA是以点8为圆心，丽为半径的圆弧；A&是以点。为圆心，。4为半径的圆弧，44是以点c

为圆心，C&为半径的圆弧，AA是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B,O,C,A为圆心按

上述作法得到的曲线44144AA称为正方形的“渐开线〃，则点A/的坐标是.

8-4.(2022•山东淄博•中考真题)如图，正方形A8CO的中心与坐标原点。重合，将顶点。(1,0)绕点

A(0,1)逆时针旋转90。得点。/,再将D/绕点8逆时针旋转90。得点。2,再将。2绕点。逆时针旋转90。

得点。3,再将。3绕点。逆时针旋转90。得点。4,再将小绕点A逆时针旋转90。得点D5……依比类推，则点

8-5.(2022・山东济南・中考真题)规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0〃变换表示将它向右平移一个单

位，一个点作"1"变换表示将它绕原点顺时针旋转90。，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述

依次连续变换.例如I：如图，点。(。,0)按序列“011.，作变换，表示点。先向右平移一个单位得到4(1,0),

再将q(1,0)绕原点顺时针旋转90。得到Q(0,-1),再将q绕原点顺时针旋转90。得到0.(-1,0)…依次

类推.点(0,1)经过“011011011”变换后得到点的坐标为

【考点9］根据旋转的性质进行推理判断（4个题）

9-1.（2024•天津•中考真题）如图，VA8。中，