第5章 数据的收集与（高效培优单元测试·强化卷）解析版-2024沪科版七年级数学上册

第5章数据的收集与整理（高效培优单元测试•强化卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图C折线统计图D.频数直方图

【答案】C

【详解】解：团折线统计图能通过点与点的连线直观反映数据随时间的变化趋势，

团对于每天最高气温的变化趋势，宜采用折线统计图.

条形统计图适用于比较数量，扇形统计图适用于显示比例，频数直方图适用于频率分布，均不适用于变化

趋势.

故选；C.

2.数据划分成定最数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（）

A.性别B.年龄

C.平均成绩D.体重

【答案】A

【详解】解：A、性别是定性数据，符合题意；

B、年龄是定量数据，不符合题意；

C、平均成绩是定量数据，不符合题意；

D、体重是定量数据，不符合题意；

故选：A.

3.为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩

进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A.6000

B.被抽取的6000名考生

C.被抽取的6000名考生的中考数学成绩

D.我市2021年中考数学成绩

【答案】C

【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩，

故选：c.

4.为了解某校七年级〃名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的

扇形统计图，那么下列说法不正确的是（）

A.参加编程的学生有0.%人

B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120。

C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍

D.参加其他社团的人数占总人数的10%

【答案】B

【详解】解：A.已知编程社团占比40%,总人数为。，那么参加编程的学生人数为40%«=（）4],该选项

正确，不符合题意；

B.摄影社团占比30%,整个圆的圆心角是360°,所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为

360°x30%=108°*120°,该选项错误，符合题意；

C.编程社团占比40%,合唱社团占比20%,40%+20%=2,所以参加编程的人数是参加合唱人数的2倍,

该选项正确，不符合题意；

D.把总人数看作单位“I”，参加其他社团的人数占总人数的比例为1-40%-30%-20%=10%,该选项正确，

不符合题意；

故选：B.

5.下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（）

A.6月和11月出生的人数相同B.该班共有40名同学

C.12月出生的人数比2月出生的人数多3人D.3月出生的人数最多

【答案】A

【详解】解：A.由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确；

B.该班的总人数为3+2+6+3+3+7+3+3+3+1+7+4=45名，故错误：

C.由折线图知道12月出生的人数为4名，2月出生的人数为2,故多2人，故错误；

D.由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误；

故选A.

6.如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断

正确的是（）

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪户多

【答案】D

【详解】解：•.•两个扇形统计图的总体都不明确，

.•.4B,。都错误.

故选：D.

7.下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.检查运载火箭各零部件的质量情况

B.调查某款新能源汽车的抗推击能力

c.对乘坐K机的乘客进行安检

D.企业招聘，对应聘人员进行面试

【答案】B

【洋解】解：团A项火箭零部件需保证绝对安全，必须全面检查；C项航空安检涉及安全，需全员检查；D

项招聘面试通常需评估所有应聘者；而B项抗撞击测试具有破坏性，无法全面实施，

团适宜采用抽样调查.

故选:B.

8.中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质〃，才能为学习和生活打下坚实基础.某校

为r解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小

时）进行统计，以下说法正确的是（）

A.700名学生是总体B.样本容量是700

C.此调查为全面调查D.100名学生的每周体育锻炼时间是样本

【答案】D

【详解】解：0总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700

名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误；

0样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100,故

B错误；

0全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调杳，不是全面调

查，故c错误；

团样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据

是样本，故D正确.

故选：D.

9.2023年5月14H至5月20E是第32届“全国城市节约用水宣传周"，某校为了解600名初一学生节约

用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A.600名学生是总体B.每名学生是个体

C.40是样本容量D.12个班级是抽取的一个样本

【答案】C

【详解】解：A.600名初一学生节约用水的情况是总体，故该选项不正确，不符合题意；

B.每名初一学生节约用水的情况是个体，故该选项不正确，不符合题意；

C.40是样本容量，故该选项正确，符合题意：

D.40名学生节约用水的情况是抽取的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；

故选；C.

10.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方

式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表xx年，60年为一个循环.我们把

天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3,除以10所得的余数；地支的

计算方法是：年份减3,除以12所得的余数以2024年为例：

天干为：（2024—3）+10=202……1；地支为：（2024-3）+12=168……5；

对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年.

123456789101112

天

甲乙丙T成己庚辛壬癸

干

地

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

支

依据上述规律推断，2044年应为（）

A.癸亥年B.癸酉年C.甲辰年D.甲子年

【答案】D

【详解】解：天干为：（2044-3）+10=204……1；地支为：（2OU-3）+12=17。……1,

所以2044年应为甲子年.

故选：D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射圆满成功.调查“神舟十六号"载人飞船零件的质量，适合

采用调查.（填“全面"或"抽样"）

【答案】全面

【详解】解：调查“神舟十六号载人飞船"的各零件合格情况，设计安全性，宜采用全面调查.

故答案为：全面.

12.下表是某地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计表（单位：t）.

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

某商品需求数/t3500150023004000

若你是I.商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择统计图.

【答案】条形

【洋解】解：团条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，

团要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是条形统计图.

故答案为：条形.

13.唐代诗人贾至在《春思二首•其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”.春天万物复苏，生机

盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的与息.研学基地为师生们提供了以下5个游

乐项目：A.过山车：B.摩天轮：C.海盗船；D.水上漂流：E.游览花海.师生们参加各个项目的统计结

果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有人

【详解】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的18%,

「游览花海”的人数为500xl8%=90（人），

故答案为：90.

14.空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后

制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图.

某市去年每月空气质量良好以上天数折线统计图

某市去年每月空气质量良好以上天数分布扇形统计图

A:20天以上

B:1820天

C:小于10天

图2

根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是;扇形统计图中扇形人的圆心

角的度数为.

【答案】6〜12月60°

【详解】解：由折线统计图知，逢续提升的月份范围是6〜12月，良好的月数为2个月，扇形统计图中扇形

9

A的圆心角的度数为36（）口刃=63

故答案为：6〜12月，60°.

三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.如图，给出了甲、乙两种品牌的药在三年内的价格变化情况.根据统计图中的数据分析哪一种药的价

格增长较快.这两个统计图容易使人产生错觉吗？为什么？

价格/（元/盒）

乙种药

【详解】解：从统计图看:

团甲种药每年涨10元，乙种药2023年比2022年涨了约20元，2024年比2023年涨了约30元，

回乙种药的价格增长较快.

这两个统计图容易使人产生错觉，原因是两个统计图纵轴上同一单位长度代表的大小不一样.

16.（1）某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试.为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500

份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析.在这个过程中，总体、个体、样本各指什么？

（2）对某小区4。。户家庭中的彩电台数进行抽样调杳，得到如图所示的扇形统计图.没有彩电的家庭对应

的扇形圆心角是多少度？

【详解】解：（1）总体是该市6500名九年级学生模拟考试的数学成绩,

个体是该市6500名九年级学生中每名学生模拟考试的数学成绩，

样本是被抽取的300名九年级学生模拟考试的数学成绩.

（2）没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是360。、（1-82%-16.5%）=5.4。.

17.查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41cm~52cm,营巢于高大乔木的中上层，每次产卯5枚~8枚;

丹顶鹤体长约140cm,营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚~3枚；绿孔雀体长100cm-230cm,

营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵5枚~6枚；鸳鸯体长38cm~44cm,营巢于树洞中，每次产卵7枚

~12枚.

⑴谈谈你从这些信息中发现了什么？

⑵定量数据有哪些？定性数据有哪些？

【详解】（1）解：答案不唯一，示例：丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量

比较少，这些可能是导致丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因.

（2）解：定量数据有体氏和产卵数，定性数据有鸟的种类和营巢环境.

18.暑假期间，为更好的组织学生参加体育锻炼，随机抽取了部分学生对"最喜爱的体育锻炼项目"进行线I：

问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如卜两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答卜.列问题:

抽取的学生最喜爱体育锻炼项E统计图

A跳绳

B健身操

C篮球

D足球

E其他

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表

类别项目人数（人）

A跳绳59

B健身操0

C篮球31

D足球0

E其他22

⑴参与问卷调查的学生有多少人?

⑵在参与问卷调查的学生中，最喜爱足球的学生有多少人？

【详解】（1）解：己知“其他〃项E（E）的人数为22人,所占百分比为11%,

那么参与问卷调查的学生总人数为：22・11%=200（人）,

答：参与问卷调查的学生有200人；

（2）解：由总人数为200人，足球项目（D）所占百分比为24%,

可得最喜爱足球的学生人数为：2（X）x24%=48（人）.

答：最喜爱足球的学生有48人.

19.小明、小聪参加了1（）0米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线

统计图.据此可以判断：

成绩（秒）/

11.90

11.80

11.70

11.60

11.50

11.40

d

⑴5期集训中小明的测试成绩（填“是"或"不是”）都比小股好；

（2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第期.

【详解】（1）解：由折线统计图可知，第1期至第3期的测试成绩比小聪差，5期集训中小明第4期至第5期

的测试成绩比小聪好，

团5期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好，

故答案为：不是；

（2）解:第一期：11.88-11.83=0.05,

第二期：11.76-11.72=0.04,

第三期：11.61-11.52=0.09,

第四期：11.58-11.53=0.05,

第五期：11.65-11.62=0.03,

回相差最大的是第3期，

故答案为：3.

20.以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：

1.61（女）,1.74（男）,1.68（男）,1.58（女）,1.65（男），1.62（男）,1.59（女），1.65（女），1.65（男）,

1.57（:女），1.70（:男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），

1.69（男），1.56（女）

（1）请设计一个能记录上述测显数据的表格，并将数据填入表中：学生用序号表示）.

⑵学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？

【洋解】（1）解：如下表所示.

序

12345678910

号

性女男男女男男女女男女

别

身

高1.611.741.681.581.651.621.591.651.651.57

/m

序

11121314151617181920

号

性

男女男女女男男女男女

别

身

高1.701.621.671.641.601.591.721.631.691.56

/m

（2）解：学生的身高与性别有关.将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如卜.表所示,

男生1.591.621.651.651.67

女生1.561.571.581.591.60

男生1.681.691.701.721.74

女生1.611.621.631.641.65

由表可知，男生身高普遍比女生高.

21.妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化,

观察卜面的统计图并回答问题.

妈妈的时间分配统计图

妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图

J:_

1024时间/分

⑴妈妈从下班到回到家共用了多少时间？

⑵公交车每分钟行驶多少千米？

⑶如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15「米/时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？

【详解】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为10分钟，

90

由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为10+==40（分钟）：

36（）

（2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（3.5-1）+10=0.25（千米）；

（3）解：1b千米/时=0.25千米/分钟,

14-0.25=4（分钟）

这种方案比原来节省的时间为：40-24-4=12（分钟）.

22.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理,

最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）.

第1-4月测试成绩“优秀”

第1月全体学生测试成绩统计图学生人数占比统计图

⑴测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升〃或“下降。第月“优秀