第5章 一次函数重难点检测卷（原卷版）-2024苏科版八年级数学上册

第五章一次函数重难点检测卷

（满分100分，考试时间120分钟，共27题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上；

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：八年级上册第五章；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（24-25八年级上•江苏常州・期口）如图，下列图象中，能表示是x的函数的有（）

A.®®®B.®@®

C.D.®®®®

2.（25-26八年级上•江苏无锡・期中）4（-2,%）,6（7,%）是正比例函数），=（公+1卜图象上的两个点，则耳，

力的大小关系为（）

A.>>,2B.C.y,=>2D.不能确定

3.（25-26八年级上•江苏南京•期中）已知一次函数y=（AHO）的图象经过点A（4,3）,且），随工的增

大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（）

A.（6,-1）B.（2,1）C.（3,4）D.（-2,6）

4.（25-26八年级上•江苏徐州•阶段练习）如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量

注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度。和时间，之间的关系（）

h

A.仁

hkhk

J二

5.（25-26八年级上•江苏南京•月考）如图,在平面直角坐标系中，三角形A8C的顶点坐标分别为

4（1,0）,3（4,0）,C（l,4）,直线），=2*+氏4是常数）与三角形A3C的边有交点，则左的取值范围为（）

k

0/B.V

/

A.-S<k<2B.-8<Z:<-2C.-2<k<2D.2<Z:<8

6.（24-25八年级匕江苏无锡・期末）如图,在平面直角坐标系中，把直线），=3工沿），轴向下平移后得到直线

A3,如果点NQ小，?）是直线A8上的一点，且3〃?一〃=2,那么直线A8的函数表达式为（）

ir

A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=2x+3D.y=2x-3

7.125-26八年级上•全国•期中）一次函数），=kx+b的x与）'的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析,

下列结论错误的是（）

x…一1012...

y•••52-1-4•••

A.x=2是方程Ax+/?=O的解

B.丁随工的增大而减小

C.一次函数丫="+〃的图象经过第一、二、四象限

D.一次函数丁=依+方的图象与），轴交于点（0.2）

8.（24-25八年级上•江苏盐城•期末）如图，一次函数）1=丘+4与），2=x+〃的图象相交于点观察图

象可得关于1的不等式工+。工丘+4的解集是,解题中体现的数学思想是.横线上

B.x<l,分类思想

C.%>1,整体思想D.x<l,数形结合思想

第H卷（非选择题）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

4

X=—

；y收-3x+.3=O的解为3

9.（24-25八年级上•江苏南京•期天）已知方程组6=0,则一次函数y=3.・3与

_y=1

3

丁=-21+3的交点P的坐标是

10.（25-26八年级上•江苏泰州•期中）小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记耒一杯开水在室温下的

温度变化情况，得到下表:

时间/

051015202530354045

min

温度/℃98715545352824222222

根据上表,室温大概.℃.

II.（24-25八年级上•江苏徐州•期中）刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学

校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了

剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y（米）与他行走的时间r（分）（/>15）之间的函数关系式为.

12.（2025•江苏淮安,模拟预测）在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（亳米）的

对应关系如下表：

鞋号（码）.・・3334353637・・.

脚长（亳米）•••215±222()±2225±2230±2235±2・•・

若小华的脚长为259亳米，则他的鞋号（码）是.

13.（25-26八年级上•江苏苏州•期中）如图，一次函数），="+可4"。）的图象分别与x,V轴交于A,8两

点，若A（-2,0）,8（0,1）,则关于x的方程质的解为x=

14.（25-26八年级上.江苏镇江.期中）如图是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽，点4处挂秤盘，点C为

0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤坨所挂位置移动到点G秤杆处于平衡.秤盘放入大克物品后

移动秤泥，当秤无所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡，测得x与y的几组对应数据如表所示,

则当x=9克时，尸毫米.

W克135・・・

W亳米101418•••

15.（25-26八年级上•江苏宿迁・开学考试）如图，直线AB与宜线AC交于点A,直线AB的解析式为），=x+l,

直线AC的解析式为y=-2x+6,点。为直线A3上的点，且则点。的坐标为.

V

16.（25-26八年级上•江苏扬州•期中）已知甲、乙两车分别从A,8两地同时出发，沿同一条公路相向而行,

相遇时甲、乙所走路程的比为2:3,甲、乙两车离A,8两地中点C的路程了（千米）与甲车出发时间f（时）

的关系图象如图所示.解答下列问题:

（1）A,A两地之间的距离为一千米;

（2）。的值为.

三、解答题（11小题，共68分）

17.（25-26八年级上•江苏无锡•期中）舜猴桃以果肉细嫩、酸甜适口著称.下面是某水果超市徐香舜猴桃销

18.（25-26八年级上.江苏扬州.期中）已知一次函数丁二丘+1的图象经过点（2,-3）,求:

⑴这个函数的表达式；

（2）判断点八（4,6）是否在这个函数图象上？

⑶图象上两点8（N，X）,C（x2,y2）,如果比较X，%的大小，片%（填“〉”，“<“，或“=”）

19.（24-25八年级上•江苏常州•期末）已知一次函数），二（1-3〃加+m+1.

（1）当用在何范围内取值时，y随A的增大而减小？

（2）是否存在这样的整数〃?，使函数的图象不过第四象限？如果存在，请求出，〃的值；如果不存在，请说明

理由.

2（）.（25-26八年级上.江苏无锡.期中）某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方

案：

方案一：每人票价打九折：

方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折.

设该旅行社组织x（x>I。）人去该景区旅游，方案一中购票总金额为X元，方案二中购票总金额为%元.

（1）分别写出方案一、方案二中,，为与x之间的关系式；

（2）某单位共38人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由.

21.（25-26八年级上•江苏宿迁•期中）为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是

家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：

计费档户年用水量单价/（%/m3）

第一档0<r.r<2203.45

第二档220<xW3004.83

第三档x>3005.83

（1）分别写出当220Vx£300和x>300时水费）（单位：元）与“之间的关系式;

（2）某户一年用水量是250m③，求该户这一年的水费；

G）某户去年一年的水费是1000S元，求该户去年一年的用水量.

22.（24-25八年级上•江苏连云港期末）已知一次函数）':h•+力的图象经过点（1,2）和点（-1,4）.

⑴求这个函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象;

⑶当TWx<3时,求出y的取值范围.

23.（25-26八年级上•江苏徐州•期中）第十五届全运会将于2025年在粤港澳三地联合举办，口号为“激情全

运会，活力大湾区（Passionate'Nation'Games,Vibrant:GreaterEay?，）“全运会吉祥物是名为“喜洋洋”和

"乐融融''的中华白海豚，寓意“喜气洋洋、其乐融融、团圆和美”.全运会特许商品零售店预售吉祥物“乐融

融”，该吉祥物每个进价为40元，规定售价不低于进价，现在售价为每个60元，每天可销售100个.经市场

调查发现，若售价每降价1元，则每天销售量将增加8个，设每个吉祥物降价x元（x为整数），每天销售量

为y个.

（1）写出y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）设每天销售吉祥物“乐融融''的利润为W元，零售店如何定价，才能使得每天销售吉祥物“乐融融”的利润w

最大？最大利润是多少元？

24.（25-26八年级上•江苏扬州•期中）如图，平面直角坐标系中，一次函数），=-；x+3的图象4分别与x轴

及y轴分别交于48两点，正比例函数），="的图象4与4交于点c（«,4）.

（1）A点坐标为,B点坐标为。

⑵求正比例函数丁=依的表达式；

⑶点以伙0）为x轴负半轴上的一个动点，过点。作x轴的垂线分别交4和6于点E,F,当夕=3时，求，”

的值.

25.（24-25八年级上•江苏南京•期末）如图1,在四边形/WC。中，AB//CD,ZC=9O°,动点P从8点出

发，沿87C->OfA匀速运动，设点P运动的路程为“，△AA尸的面积为它们之间的关系如图2所示，

请问:

（1）在这个变化中，自变量是_、因变量是_;

⑵当点尸运动的路程x=6时,△AAP的面积为尸二

（3）求四边形A3CO的周长和面积

26.（25-26八年级I：•江苏淮安・期中）如图、直线（：），=4+5«是常数且女工0）分别交y轴，x轴于4,B

两点，直线=（〃是常数）分别交y轴，x轴于C,D两点，直线//相交于点P（T1）.

的解为.

(2)求直线44与工轴围成的三角形的面积;

(3)过点P的直线把△ACT的面积两等分，求这条直线的表达式.

27.(25-26八年级上•江苏镇江•期中)阅读下列材料，并完成相应的任务.

研究函数的一般路径函数是描述客观世界运动变化的重要模型，研究函数是按照现实问题一函数概念一函

数的图象与性质一函数的应用的路径进行的.

其中，“函数的性质”是借助图象的变化趋势来获得因变量随自变量变化而变化的规律的.例如，在研究正比

例函数y=2x的图象时，通过列表、描点、连线等步骤，得到结论：①