第二十三章《数据分析》单元复习学情调研卷-2025-2026学年冀教版数学九年级上册

第二十三章数据分析

一、单选题

I.在数据4,5,6中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（）

A.0B.5C.4.5D.5.5

2.己知一组从小到大排列的数据：0,4,%,10的中位数是5,则X的值为（）

A.5B.6C.7D.8

3.有一组数据：2,5,567,这组数据的平均数为（）

A.6B.5C.4D.3

4.2024年3月14日是笫五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主

题为“浸润数学文化''的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,

9.3,9.7,9,0（单位：分；.若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变

的统计量是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

5.若一组数据1,2,3,x,5,6的众数为5,则这组数据的中位数为（）

A.3B.3.5C.4D.5

6.某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉

一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化口勺是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

7.今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：

得分80858790

人数1322

则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）

A.85,85B,87,85C.85,86D.85,87

8.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,98,85,98.关

于这组数据说法错误的是（）

A.极差是20B.中位数是91C.众数是98D.平均数是91

二、填空题

9.学校举行投篮比赛，某班有8名同学参加了比赛，比赛结束后，老师统计了他们各自的

投篮数，分别为3,5,5,6,5,6,4,6.则这组数据的方差为.

10.已知一组数据3,2,5,4,6,则这组数据的平均数是.

11.一组数据小，6,6,6,6,6的方差为()，则〃】的值为.

12.若样本xi,X2,......,Xn的平均数为；=5,方差S2=0.025,则样本4X1，4X2.......4x「的

平均数，方差S2=.

13.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，

单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦

糖果的单价应定为一.

14.某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了100名学生，其中体重低于60依的学生

有72人，若该校九年级共有1(XX)人，根据所学的统计知识川以估计该校体重低于60烟的学

生大约有人.

三、解答题

15.体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示,

不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：

姓名小明小彬小亮小山小强小刚小飞

与标准

个数的2-103-2-31

差值

(1)将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列；

(2)成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？

(3)平均每人做了多少个引体向上？

16.某洗车公司安装了4・B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A,8两款设备的满

意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为

四个等级，不满意XV7O,比较满意70Kx<80,满意80Wx<90,非常满意x290),下面给

出了部分信息.

试卷第2页，共6页

抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据:

83,85,85,87,87,89；

抽取的对8款设备的评分数据：

68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.

抽取的对A款设备

的评分扇形统计图

抽取的对A,8款设备的评分统计表

设备平均数中位数众数“非常满意'’所占百分比

488m9645%

B8887n40%

根据以上信息，解答下列问题:

(1)填空：4=,"1=,〃=：

(2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备”比

较满意”的人数；

⑶根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由(写出一条理

由即可).

17.为提高学生环保意识，某校组织了垃圾分类知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10

名参赛学生的成绩整理和分析如下：(百分制，成绩用x表示，共分成四组：A.80<x<85,

从83"V9O,C.90<x<9^,D.95<x<KX))

七年级10名学生的成绩：94,80,94,86,99,94,92,100,97,84.

八年级10名学生的成绩：两人的成绩在人组；两人的成绩在8组：三人的成绩在C组，分

别为93,90,93；三人的成绩在。组.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

平均数中位数众数

七年级92ab

八年级mc99

根据以上信息，解答卜.面的问题:

⑴填空：",b=

(2)若八年级4组的学生平均成绩为83,8组的学生平均成绩为87,求加的值；

(3)若该校七年级共200人参加本次知识竞赛，估计这些学生中竞赛成绩优秀(/290)的有

多少人？

18.为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了

丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，

同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均

图①图②

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机调查的学生有人,图①中加的值是

(2)本次调查获取样本数据的众数为元，中位数为元；

(3)根据样本数据•，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数.

19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的

听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组听写正确的个数组中

别X值

A0<x<84

B8<x<1612

试卷第4页，共6页

CI6<x<2420

D24Kx<3228

E32<x<4036

根据以上信息解决下列问题：

(1)本次共随机抽查了一名学生，并补全条形统计图；

(2)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本

次比赛听写不合格的学生人数.

20.在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：

分数5060708090100

二⑴班351631112

人数

二(2)班25112137

请根据表格提供的信息【可答下列问题：

(1)初二(1)班平均成绩为分,初二(2)班平均成绩为分,从平均成

绩看两个班成绩谁优谁次？

(2)-(1)班众数为分，二(2)班众数为分.

(3)初二(1)班及格率为,初二(2)班及格率为.

（4）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？

试卷第6页，共6页

参考答案

1.B

【分析】本题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的定义.计算出原数据的平

均数，为确保平均数保持不变，新添加的数据即为所求原数据的平均数，据此可得答案.

【详解】解：数据4,5,6的平均数为上片约=5,

那么在数据4,5,6中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为5,

故选：B.

2.B

【分析】本题考查根据中位数求未知数据的值，所给数据有4个数，按顺序排列后第二位与

第三位的平均数即为中位数，由此列方程即可求解.

【详解】解：由题意知殍=5,

解得x=6,

故选B.

3.B

【详解】分析：把25567相力口后除以5即可.

详解:C2+5+5+6+7)+5=5.

故选B.

点睛：本题考查了算术平均数的计算，算术平均数的计算公式是：[=,+[+%+•••+%

n

4.A

【分析】本题考查了中位数的定义.根据中位数的定义即可得.

【详解】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最

低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变，

故选：A.

5.C

【分析】根据众数和中位数的概念求解.

【详解】解：•・•数据1、2、3、X、5、6的众数为5,

••x-5>

则数据重新排列为1、2、3、5、5、6,

答案第1页，共9页

，中位数为牙=4,故C正确.

故选：C.

【点睛】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一

组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置

的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这

组数据的中位数.

6.A

【分析】中位数是指从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个

最高分和一个最低分不影响中位数.

【详解】解：•・•中位数是指：从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数，

・••去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：A.

【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，

难度不大.

7.C

【详解】试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，

，众数是85；

把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=(85+87)+2=86；

故选C.

考点：1.众数；2.中位数.

8.D

【详解】试题分析：因为极差为：98-78=2(),所以A选项正确；

从小到大排列为：78,85,91,98,98,中位数为91,所以B选项正确;

因为98出现了两次，最多，所以众数是98,所以C选项正确；

rjnu-91+78+98+85+98.匚匚“h日存亡H•、门

因为X=-----------------=90,所以D选项错误.

故选D.

考点：①众数②中位数③平均数④极差.

9.1

答案第2页，共9页

【分析】本题考查方差，掌握方差公式是解题的关键.

根据方差公式计算即可.

3+5+5+6+5+6+4+6

【详解】解：X

故答案为：I.

10.4

【分析】本题考查平均数的意义，平均数等于所有数据之和除以数据的总个数，根据平均数

的定义列式计算出平均数即可.

【详解】解：数据3,2,5,4,6的平均数为：3+2+；+4+6=4.

故答案为：4.

II.6

【分析】本题主要考查方差的有关计算，熟练掌握方差计算公式是解题关键，若一组数据为、

22

%……月，彳为平均数，那么该组数据的方差为：'甑X)+(X2-X)4-+(/-£丁.先

求出该组数据的平均数，再利用方差公式计算求解即可.

〃？+6+6+6+6+630+〃?

【详解】解：•・•〃?，6,6,6,6,6的平均数为

••・这组数据的方差为：-?；

6(

整理,得：nf-12m+36=0»

解得/叫=吗=6,

故答案为：6.

12.200.4

【分析】已知样本4X1，4X2，……，4Xn的各个数据是原数据的4倍，再利用两者的关系结合

平均数及方差的计算公式计算即可.

【详解】•・'样本XI，X2,....,Xn的平均数为灭二5,

,14

.,.4X1,4X2,....4xn的平均数=—(4xi+4X2+....+4xn)=—(X1+X2+...+Xn)==4x5=20;

222

4x),4X2,……，4xn的方差=L[(4X1-20)+(4x2-20)+...+(4xn-20)]

答案第3页，共9页

=-{16x((xi-5)2+(X2-5)斗...+(Xn-5)2]}

n

=16x—[(xi-5)2+(X2-5)2+…+(x-5)2]

nn

=16x0.025=0.4.

故答案为20；0.4.

【点睛】本题考查平均数、方差的求法，属于基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方

差公式的合理运用.

13.11.5元/千克

【分析】混合成的什锦糖果的单价的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总

质量.

15x10+12x20+10x30

【详解】售价应定为:=11.5元.

10+20+30

故混，合成的什锦糖果的单价应定为11.5元.

故答案为：11.5元/千克.

【点睛】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求15、12、1()这三个数的

平均数，对平均数的理解不正确.

14.720

【分析】根据随机调查100名学生中体重低于60奴的学生的百分比乘以九年级学生总数，即

可得到九仔级体重低于60依的学生人数.

【详解】九年级体重低于60依的学生人数大约有Wxl000=720人.

10()

故答案为：720.

【点睛】本题考查用样本估计总体.解题关键在于理解掌握样本与总体的相关概念及联系.

15.(1)-3<-2<-1<0<1<2<3；(2)小刚成绩最差，他与最好成绩相差6个；(3)

平均每人做了7个引体向上

【分析】(I)将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；

(2)根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差3—(—3)=6个；

(3)计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可.

【详解】解：(1)-3<-2<-1<0<1<2<3；

(2)3-(-3)=6,

小刚成绩最差，他与最好成绩相差6个；

答案第4页，共9页

（3）［（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）］4-7=494-7=7,

平均每人做了7个引体向上.

【点睛】本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意

义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正"和‘'负''的相对性并熟练学

握有理数混合运算法则是解题关键.

16.（1）15,88,98

（2）90

（3）A款，理由：评分数据中A款的中位数比8款的中位数高（答案不唯一）

【分析】（1）先根据“满意”的人数除以总人数求得“满意”所占百分比，进而求得。，再根据

中位数和众数的定义求得〃?，〃；

（2）利用样本估计总体即可;

（3）根据平均数、中位数、众数及“非常满意”所占白分比即“J得出结论.

［详解】⑴解:抽取的对4款设备的评分数据中“满意”的有6份，

二“满意”所占百分比为：100%=30%,

・一比较满意”所占百分比为：1-30%-45%-10%=15%,

二.a=15,

抽取的对A款设备的评分数据中的中位数是第10份和第11份数据的平均数，

…不满意”和“满意”的评分有20X（10%+15%）=5（份），

第10份和第11份数据为“满意”,评分分别为87,89,

抽取的对H款设备的评分数据中出现次数最多的是98,

，〃=98,

故答案为：15,88,98；

（2）解：600名消费者对A款自动洗车设备“比较满意”的人数为：60DX15%=90（人），

答：600名消费者对4款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人.

（3）解：A款自动洗车设备更受欢迎，

理由：评分数据中A款的中位数比8款的中位数高（答案不唯一）.

【点睛】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，从统计图表中获取信息时,

答案第5页，共9页

认真观察、分析，理解各个数据之间的关系是解题的关健.

17.(1)94；94；91.5

(2)91.3

⑶140人

【分析】本题主要考查了中位数，平均数，众数，用样本估计总体等等，熟知相关知识是解

题的关键.

(1)根据中位数和众数的定义求解即可；

(2)根据八年级的众数为99分可得八年级在。组的三人的成绩都是99分，再利用平均数

的定义求解即可；

(3)用200乘以样本中得分在90分及其以上的人数占比即可得到答案.

【详解】(1)解：把七年级10名学生的成绩按照从低到高的顺序排列为80,84,86,92,

94,94,94,97,99,100,

・••七年级的中位数为二94手+924=94分，即”=94,

•・•七年级得分为94分的人数最多，

・••七年级的众数为94分,即〃二94；

把八年级10名学生的成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第5名的成绩和第6名的成

绩的中位数，

90+93

・•・八年级的中位数为二一二91.5分，即c=91.5；

(2)解：•・♦八年级的众数为99分,

八年级在D组的三人的成绩都是99分,

.83x2+87x2+90+93+93+99x3…

../?:=-------------------------------=91.3：

10

7

(3)解:200x—=140A，

・••估计这些学生中竞赛成绩优秀(X290)的有140人.

18.(1)50,32

(2)10,15

(3)864人

【分析】本题主要考查了抽样调查.熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性，中位数,

众数，样本容量的定义和确定，用样本估计总体，是解题的关键.

答案第6页，共9页

（1）以5元组的4人占8%求出调查的总人数；（2）根据从小到大排列，第25个，第26

个数落在15元组，得中位数为15元，1（）元组16人，人数最多，得众数为1（）元；（3）2400

乘20元和30元总人数占比，即得.

【详解】（1）解：744-8%=50（人），6％=去100%=32%,

JU

・••本次接受随机调查的学生有50人，图①中〃?的值是32.

故答案为：50,32.

（2）〈IO元组16人，人数最多,

・•・众数为10元，

•••4元的4人，10元的16人，15元的12人，且4+16<25,4+16+12>26,

・••从小到大排列，第25个，第26个数落在15元组，

，中位数为15元.

故答案为：10，15.

（3）2400x1^=864（人），

5^）

故该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生约864人.

19.（1）100：图见解析

⑵1500人

【分析】本题考查频数分布表、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关

键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

（1）根据“B组”的频数和所占的百分比，利用频率=调;;数,即可■求出调查人数，进而求

出“D组”的频数和“E组''的频数，再补全条形统计图即可；

（2）求出“不合格”所占的百分比即可估计总体中“不合格”的人数.

【详解】（1）解：本次共随机抽查了学生15・15%=100（名）,

“D组”的频数为：l（X）x30%=30（名），

“E组''的频数为：l（X）x20%=20（名），

补全条形统计图如下：

答案第7页，共9页

故答案为：100：

(2)解：30(X)X104~^25=1500(名),