《生产过程自动化》-6

6.1前馈控制和不变性原理

前馈控制技术早在公元235年在中国的马钧研制出的用齿轮传动的自动指示方向的指南车中就得到应用。按负荷力矩改变风磨转速的控制系统一也是最早在欧洲应用的前馈控制系统。为了防患于未然，入类在长期的生产劳动、社会生活的实践中提出的应对自然灾害、突发事件的预警系统，就是采用一种预防的控制策略(依据扰动补偿原理)，将自然灾害进行预先补偿，使其降至最小或为零。前馈控制系统的理论基础是前苏联学者在20世纪三四十年代提出的不变性原理。不变性原理指出，在扰动的影响下，系统的被控变量与扰动变量之间无关或在一定精度下无关，即被控变量保持不变。前馈系统中控制器的输出是扰动的函数，一旦扰动出现，控制运算的结果就会输出，由于前馈控制系统的控制作用使被控变量的偏差尚未出现以前就将扰动的影响消除掉了，因此控制作用及时。反馈与前馈系统的控制策略不同，反馈控制系统中控制器的输出是偏差的函数，只有被控变量出现偏差时控制器才进行调节，因此调节作用落后于干扰对控制系统的影响。依据预防的控制策略而设计的控制系统称为前馈控制系统(FeedForwardControlSystem,FFC），又称“扰动补偿”系统。下一页返回6.1前馈控制和不变性原理1.不变性原理概述前馈控制是指在扰动未影响到被控变量时，控制系统就采取了应对的控制策略。用数学描述，即当扰动f(t)≠0时，被控变量的偏差恒等于零:△y(t)≡0。所以前馈是根据扰动或给定值的变化按补偿原理工作的控制系统。不变性原理设计思想的实施是通过测取进入过程的扰动量(包括外界扰动和设定值变化)，并按其信号产生合适的控制作用去改变控制量，使被控变量保持在设定值上来完成的。按照控制系统输出变量与输入变量的不变性程度，有以下几种不变性类型。①绝对不变性:系统在扰动f(t)作用下，被控变量y(t)在整个过渡过程中始终保持不变。控制过程静态、动态偏差均等于零。②误差不变性:系统在扰动f(t)作用下，被控变量y(t)的偏差小于一个很小的ε值,即│Δy(t)│≤ε,y(t)≠0.上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理③稳态不变性:系统在扰动f(t)作用下，稳态时被控变量y(t)的偏差恒为零。即④选择不变性:被控变量一般会受到若干个扰动的作用。若系统采用了被控变量对其中几个主要的扰动实现不变性，则称为选择不变性。以上不变性类型中误差不变性、稳态不变性很适合在工程上应用于前馈或前馈一反馈系统的设计。为说明前馈控制和反馈控制的区别与功能，下面以换热器的控制为例进行分析。【例1】换热器的反馈控制。工业生产中为了保证换热器出日温度恒定，可以设计如图6-1(a)所示的反馈控制系统。当被换热的原料流量或其温度、载热体蒸汽压力变化时，这些扰动就会影响出日温度，通过检测变送环节将出日温度测量值送到反馈控制器与温度的设定值进行比较，获得的偏差经反馈控制器运算后，控制器产生输出信号去改变控制阀开度，即改变控上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理(比如蒸汽的流量)，使换热器出日温度回复到设定值。图示反馈系统的干扰因素有被加热物料流量与温度的变化、蒸汽压力变化，其中主要干扰是被加热物料流量变化。【例2】换热器的前馈控制。如图6-1(b)所示。假设进入换热器的物料流量变化比较大又比较频繁，则可将物料流量作为测量信号。当物料流量增加时，它通过两个通道对出日温度产生影响，一个是扰动通道，物料流量增加使出u温度下降;另一个是前馈控制器FFFC和控制通道组成的前馈控制通道。控制信号将蒸汽控制阀打开增大蒸汽流量，使出日温度上升。如果前馈控制器的控制规律合适，可以使出u温度保持不变。图6-2所示为前馈控制系统的控制框图。将图6-2(a)转化为图6-2(b)组成，前馈控制广义对象GO(s),其包含扰动检测变送环节Gm(s)、执行器Gv(s)和被控对象GD(s)。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理根据不变性原理，当扰动F(s)变化时，应该对被控变量无影响，则有由此得到前馈控制器的控制算式:式中，GO(s)是前馈广义对象传递函数;Gf(s),是扰动通道传递函数，负号表示控制作用与扰动作用的方向相反。当GO(s)和Gf(s)已知时，根据式(6-2)可得到前馈控制规律的算式。如果该算式可以精确实现，则扰动变化时对被控变量就无影响。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理反馈控制系统与前馈控制系统的策略不同，它们各自的特点与相互区别归纳如下。(1)反馈控制系统特点①反馈控制是根据偏差进行调节的控制系统。②反馈控制是采用闭环控制方式。③反馈控制系统的控制器输入信号是被控变量和参比变量。④反馈控制系统能克服多个扰动对被控变量的影响，其适应性强。⑤反馈控制系统的控制规律实现方便，通常是P,PI,PD,PID或两位控制等，PI、PID能消除余差。⑥反馈控制的缺点是调节不及时。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理(2)前馈控制系统的特点①根据扰动进行调节，能及时克服特定扰动的影响。②采用开环控制方式。③控制器输入信号只有一个扰动量，只能克服该扰动的影响，前馈控制规律通常采用超前一滞后环节，它与前馈)’一义对象特性和扰动通道特性有关，只能近似实现所需控制规律，要实现绝对不变性较困难。若控制规律设计合适，能大大削弱该扰动对被控变量的影响。④前馈控制的缺点是采用开环控制方式，不能保证被控变量没有余差。⑤前馈控制只针对特定的单一扰动来实施补偿。⑥如果扰动不可测量就不能采用前馈控制，如果前馈参数不合适则会扩大扰动的影响。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理实际生产应用中不常采用单纯前馈控制，而通常采用前馈控制与反馈控制相结合组成的前馈-反馈控制系统。原因主要有以下几点。①由刊专递函数GO(s)和GF(s),不能精确获得，或者它们具有时变特性，使GFF(s)不能精确实现，从而造成扰动影响不能完全补偿。②实际工业生产过程控制中的扰动也不止一个。③实际工业生产中有些扰动是不可测量的或难于测量的。④前馈控制系统本身对被控变量的控制效果没有检验依据。⑤即使GO(s)和GF(s)可精确获得，但存在GFF(s)不能物理实现的情况(纯超前环节)。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理2.前馈控制系统的基本结构常用的前馈控制系统有静态前馈、动态前馈、前馈串级控制系统(其中有前馈和反馈信号相加的前馈一反馈控制系统、前馈和反馈信号相乘的前馈一反馈控制系统)、多变量前馈控制系统、用计算机实现前馈控制系统。(1)静态前馈(也称为单纯前馈控制系统)静态前馈控制系统是开环控制系统。例如图6-3换热器的静态前馈控制系统，目的是保持出日物料温度满足工艺要求。当原料流量f(为主要扰动)变化时，检测变送环节的流量信号f乘以比值系数Gρ（r-y0）/HS后作为蒸汽流量控制阀的控制开度信号。图示静态前馈控制系统的特点是根据一个流量(扰动f)的变化去改变另一个流量(蒸汽流量)。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理【例3】静态前馈控制系统示例。生产中精馏塔进料量将受前工序影响而波动，它会影响精馏塔的稳定操作。因此，可用进料量作为前馈信号，开环控制再沸器的加热蒸汽量。也可以用该前馈信号，开环控制塔的回流量或塔顶出料量。图6-4所示为精馏塔静态前馈控制的结构图。图中(a)是进料信号作为静态前馈信号，控制再沸器加热蒸汽以控制阀开度;(b)是进料静态前馈信号，作为再沸器加热蒸汽单回路控制系统的设定值，即前馈-反馈复合控制系统。这也可以作为第5章介绍的单闭环定比值控制系统。图中FY是前馈控制器;FT是流量检测变送器;FC是流量控制器。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理(2)动态前馈图6-5所示为动态前馈与蒸汽流量反馈控制系统的组合。动态前馈包含静态前馈补偿和动态前馈补偿两部分。图示系统既考虑对进料流量动态补偿:也考虑对进料温度的动态补偿:G3‘(s),总得补偿为：作为蒸汽流量控制器给定值Gsi。

(3)前馈一串级控制系统(前馈信号与反馈信号相乘)

图6-6为精馏塔提馏段温度为主被控变量、再沸器蒸汽流量为副被控变量的串级控制系统和进料流量为前馈信号组成的相乘型前馈一反馈控制系统。其中，FC是加热蒸汽流量控制器;TY是乘法器;TC是提馏段温度控制器;FY是前馈控制器，FT是流量测量变送器。用文字及传递函数描述的方块图如图6-7、图6-8所示。图中，GY是乘法器(比值控制系统中的比值函数环节);GFF是前馈控制器;Gc1是主控制器(即提馏段温度控制器);Gc2是副控制器(即再沸器加热蒸汽流量控制器)。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理对相乘型的前馈一反馈控制系统(或称为复合控制系统)的说明如下。

1)关于前馈控制系统与比值控制系统的交融性问题对图6-6所示系统，从前馈原理角度看，反馈信号来自提馏段温度，前馈信号来自进料流量，反馈信号和前馈信号进行相乘运算，运算结果作为再沸器加热蒸汽流量控制器的设定值。从比值控制原理角度看，进料流量与加热蒸汽量应保持一定的比值关系，当提馏段温度有偏差时应调整该比值，属于变比值控制系统，即为变比值控制一前馈控制组合的系统。

2)前馈控制系统与比值控制系统的区别从前馈一反馈控制角度看，进料量是扰动变量，而加热蒸汽流量是操纵变量。从比值控制角度看，进料量是主动量，加热蒸汽量是从动量，它们都是操纵变量。作为前馈-反馈控制，前馈控制器的控制规律可用静态前馈，也可用动态前馈;作为比值控制，GFF为静态增益，一般为某一常量。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理(4)前馈一反馈控制系统(前馈信号与反馈信号相加)

图6-9(a)所示为加热炉相加型前馈一反馈控制系统，图中前馈信号与出u温度控制器的输出反馈信号相加，作为燃料流量控制阀的输入信号。图6-9(b)是将前馈和反馈信号相加后的信号作为燃料流量控制器的设定值，组成相加型前馈和串级反馈的控制系统。

图6-9中，TC是出u温度控制器;TY是加法器;GFFC是前馈控制器;FC是燃料流量控制器。当原料流量波动时，直接经过前馈控制器的补偿作用，去改变燃料控制阀的开度，以抵消原料流量波动对出日温度的影响，而不是等到出口温度产生偏差后再进行调节。其他扰动信号则通过温度反馈控制系统克服。增加燃料流量副回路的目的是迅速克服进入副环的扰动(例如燃料压力或流量的波动)，发挥串级控制系统的优势作用。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理

图6-10是相加型前馈一反馈单回路控制系统传递函数描述的方框图，即图6-9中（a）所示控制系统的方框图。

图6-11为相加型前馈一反馈串级控制系统文字描述的方框图，即图6-9中(b)所示控制系统的方块图。为求取前馈控制器GFF（s）的算式，将方块图6-10作等效变换，如图6-12所示。根据图6-12，前馈信号与反馈信号相加后送到执行器。根据不变性原理:F(S)≠0,ΔY(S)=0,当给定值不变时，被控变量对扰动的传递函数为上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理设广义对象传递函数:扰动通道传递函数:则动态前馈控制器算式为该式与静态前馈控制器模型式(6-2)一致。将式(6-3)绘制成方块图，如图6-13所示。3.性能分析前馈控制分静态前馈和动态前馈两类。假设前馈广义对象扰动通道传递函数为根据不变性原理，得到前馈控制器用传递函数为上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理式中，KFF称为静态前馈增益。静态前馈控制算式为式(6-4)中，由于用常规仪表实施时，滞后项实现困难，有时，该项也可能为负值而使得采用计算机也无法实现。因此动态前馈算式通常采用近似式:上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理根据T0和TF大小关系，动态前馈控制器的阶跃响应曲线将有所不同，如图6-14所示。当T0>TF时，前馈控制器呈现超前特性;当或T0<TF时，前馈控制器呈现滞后特性;当或T0>=TF时，前馈控制器呈现比例特性，即为静态前馈增益。从传递函数可以看出，前馈控制实质是用前馈控制器的零点(如式(6-5)求出GFF(S)的零点:S=1/T0)对消前馈通道广义对象的极点(图示系统:并使前馈控制器的部分极点等于扰动传递函数的零点。对于开环不稳定的对象，应将前馈和反馈控制结合，组成前馈一反馈控制系统。否则会造成系统的不稳定。4.前馈控制的特点①前馈是“开环”控制系统，反馈是“闭环”控制系统。在控制系统方块图环路的任意一点出发，沿信号方向前行，如果可以回到出发点形成闭合回路，称为闭环，反之称为开环。上一页下一页返回6.1前馈控制和不变性原理②前馈控制及时，反馈控制滞后。前馈控制是根据扰动来控制，所以控制及时，而反馈是根据偏差来控制，即要在被控变量在扰动作用下产生偏差后才进行控制，控制存在滞后。③前馈只能克服所测量的扰动对系统被控量的影响。前馈补偿装置是与所测扰动对被控变量的控制通道、扰动通道特性有关的计算单元。反馈控制系统可以克服落在回路内的所有扰动，只要扰动影响被控变量，它就能在一定程度上加以克服。④前馈控制器是按“不变性原理”或“扰动补偿理论”确定其数学模型的“专用”控制器。对于不同的对象特性，前馈控制器的形式是不同的。上一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用1.扰动变量的选择前馈控制器的输入变量是扰动变量，扰动变量选择的依据如下。①通常扰动变量可测量但不可控。例如精馏塔进料、加热炉内待加热的原料等。②扰动变量应是主要扰动，而且变化频繁，扰动的幅度变化比较大。③扰动变量对被控变量影响大，用常规的反馈控制较难实现所需控制要求;而用前馈控制(通常用静态前馈)可以解决。④虽然扰动变量可控，但工艺需要经常改变其数值，进而影响被控变量。下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用2.前馈控制规律的设计

【例4】前馈系统的设计方法。图6-15(a)是换热器静态前馈控制系统控制流程图，现求取前馈控制器FY的数学模型。图示换热器中已知蒸汽уs、的汽化潜热用Hs表示，被加热物料f(t)的比热容用Cρ表示，被加热物料进、出换热器的温度为θｉ（ｔ）和根据热量平衡方程(忽略热损失):蒸汽带入热量=被加热物料吸收热量，即由式(6-7)可得被加热物料出口温度表达式:上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用设计静态前馈控制，用物料出口温度的给定值ｒ代替算式(6-7)中的被加热物料出口温度可得到操作变量ys与被加热物料出口温度偏差的算式:

式(6-9)即为静态前馈控制算式。根据它可以采用常规仪表计算单元构成静态前馈控制器，如采用加法器、乘法器、比值器(或除法器)的输入/输出信号线的组合实现静态前馈控制器数学模型描述的控制算法，如图6-15(b)所示。【例】动态前馈控制的设计。图6-16所示为锅炉汽包水位的控制系统流程图，实际是三冲量(蒸汽流量、汽包水位、给水流量三个变量)控制系统。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用扰动变量是蒸汽用量D，它作为前馈信号，经过动态前馈补偿装置GFFC与汽包水位L作为主被控变量、给水流量W作为副被控变量的串级组成了相加型前馈一反馈控制系统。图中，LY表示加法器，LC为液位控制器，FC为给水流量控制器，GFFC为前馈控制器。图6-17所示为控制系统方块图。根据该框图可计算有关环节的传递函数。图中传递函数RL(s)表示液位控制器设定值;L(s)表示主被控变量汽包水位;D(s)表示负荷蒸汽用量的扰动;W(s)表示给水流量的扰动与副被被控变量;Gm1(s)表示给水流量检测变送器;Gm2(s)表示水位检测变送器;Gm3(s)表示蒸汽流量检测变送器;Gv(s)表示控制阀；Gc1(s)表示液位控制器;Gv(s)表示流量控制器；Gff(s)表示前馈控制器。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用(1)扰动通道传递函数GF(S)当蒸汽量D增加时，瞬时造成汽包内压力下降，使水位下气泡迅速增加，液位虚假上升，然后因用气量增加，造成液位下降，其传递函数式为响应曲线如图6-18(a)所示，呈现反向特性。(2)调节通道传递函数，即广义主对象传递函数Go1(S)

该对象输入为给水流量，输出为锅炉汽包水位，可近似为无自衡非振荡过程，其传递函数式为上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用其响应曲线如图6-18(b)所示。(3)副环传递函数G副(s)根据串级控制系统特点，可以近似表示为1:1比例环节。(4)前馈控制器传递函数GFF（S)根据不变性原理为上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用由于超前项无法实施，故不考虑。通常有KF=K0，因此动态前馈控制器可采用式:式中,这里K2是扰动通道惯性环节增益;K0是调节通道增益;T2是扰动通道惯性环节时间常数动态前馈控制器是比例减微分，可用图6-19所示的环节实施。经转换后也可用超前滞后环节实施。根据上面两个例子总结出前馈补偿装置的构成方法。(1)专用的前馈调节器专用前馈调节器由三部分组成，如图6-20所示。图中有:①产生前馈控制作用Ud的超前-滞后环节其中Kd,T1和T2都是可以调整的;②产生偏置Ub的信号发生器;上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用③把Ud,Ub和反馈控制作用Uc相加(代数和)的加法器;④把反馈调节器也组合在内的复合调节器。引入偏置Ub信号是考虑在正常工况下，扰动变量有输出，因此前馈控制器一也有输出。该信号与正常工况下反馈信号相结合，其数值可能超出仪表量程范围。如假定采用DDZ一III型电动仪表，Ud和Uc的变化范围都是4~20mA的正值，而且相加后不允许超出20mA,假设在正常工况下前馈控制器输出。Ud=8mA，那么反馈控制器的输出Uc的工作范围只剩12mA，工作范围受到压缩，而且总输出为8~20mA,下限不为零，这些都对控制不利。为此，引入一个偏置值，进行U=Ud+Uc-Ub运算，Ub的设定原则是在正常工况下恰好能抵消Ud，这样Uc又可在4~20mA全范围内工作，总的输出变化范围也恢复到4~20mA。当组成前馈一反馈控制系统时，反馈采用常规仪表时，应在前馈控制器输出添加偏置信号Ub,其数值应等于正常稳态工况下扰动变量经前馈控制器后的输出，其符号应抵消正常工况的输出。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

图6-21显示了偏差信号B加入点。正常工况下，扰动引入的前馈信号与偏置值信号抵消，保证送到执行器的信号是反馈控制信号:

式中，Km是前馈信号检测变送环节的增益;KFF是静态前馈增益;F是正常工况下扰动变量的数值。当扰动变量变化，扰动变量引入的前馈信号减去偏置值后作为实际的扰动前馈信号，与反馈信号相加，实现了前馈一反馈控制功能。采用DCS或计算机实现前馈-反馈控制系统时，也可用上述方法设置偏置值。有些情况下，例如锅炉三冲量控制系统中给水和蒸汽量是物料平衡的，可不设置偏置值。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用(2)用运算单元构成

【例6]换热器出口温度的控制系统如图6-22所示。图中采用计算单元构成前馈补偿装置实现静态前馈一反馈控制的系统。图中虚线框内环节表示前馈补偿装置(控制器)，其输出信号Δm,作为蒸汽流量控制器FC设定信号;Cр为比热容;L为汽化潜热;θ2为被加热物料出日温度;θ1为其入日温度;Q2为操作变量即蒸汽流量;Q1为冷物料流量即干扰流量。前馈补偿装置的输出Δm,应该能精确控制蒸汽流量即Δm=ΔQ2，但是如果由它直接去控制调节阀，往往达不到要求。这是由于阀不一定是线性特性的，通常会随外来扰动而变化。因此，大多数的前馈控制采用流量反馈控制的辅助回路。这也正是前馈与反馈结合的原因之一。忽略热损失时，换热器出日温度与蒸汽流量和被加热物料入日温度的热量平衡关系为上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用(3)用软件来实现在用计算机控制时，与其他控制算法一样，用软件来实现。实际上又可分两种，一种采用组态形式，把作为一种组态，另一种是直接按控制作用u与扰动f的关系计算。

3.对前馈一反馈控制系统中流量副回路引入的说明在前馈一反馈控制系统中，如果控制阀前压力或流量的波动较大，为了迅速消除这些扰动对操纵变量的影响，可以利用串级控制系统的特点，在前馈一反馈控制系统中引入流量副回路来应对这个问题。如果要求操纵变量与流量之间有精确的对应关系时，引入流量副回路也能解决这个问题。对于控制阀的回差比较大，干摩擦严重，或者希望改变控制阀的流量特性的情况下，宜采用阀门定位器，而不采用流量副回路来处理。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用4.前馈控制通道中非线性环节的处理当前馈信号是流量时，该信号的检测变送环节有线性和非线性两种选择。扰动变量变化时，为使前馈控制增益KFF为恒值，前馈检测变送环节的输入和输出应具有线性关系。也就是说，当采用差压变送器检测流量的前馈信号后，应该加开方器，使前馈检测变送环节的输出与扰动变量呈线性关系。当前馈信号是其他信号时，对前馈检测变送环节一也应采用线性化处理方法，保证该环节的输出与扰动变量呈线性关系。例如，检测热电阻温度时应线性化处理。当被控变量是pH，工业生产中用酸或碱液进行中和时，由于被控对象是非线性环节，而且不能用控制阀的流量特性选择来补偿时，就可采用非线性控制规律控制器，前馈信号应该通过非线性环节补偿被控对象的非线性，因此，前馈信号应进行非线性化处理。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用5.前馈控制规律的实现在DCS或计算机控制系统中，前馈控制器的控制规律可方便地实现。6.前馈控制系统的投运和参数整定前馈控制系统参数整定的内容包括确定静态前馈增益、设置偏置值、调整超前滞后环节的时间常数。(1)静态前馈增益的确定(2)偏置值的设置(3)超前一滞后环节的整定当采用动态前馈时，须进行超前一滞后环节的整定。有两种方法:①实测法；②经验法(4)前馈控制系统的投运涌常与反馈榨制系统投运结合有两种实现方法:①先投运反馈控制系统，然后投运前馈控制系统。②是反馈控制系统和前馈控制系统各自投运，整定好参数后再把两者结合。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用这里以最常用的前馈模型为例，讨论静态参数Kd;及动态参数T1、T2的整定方法。1)Kd的整定在实际工程中，整定Kd一般有开环整定法及闭环整定法两种。开环整定法:

第一步，前馈一反馈系统中将反馈回路断开;

第二步，使系统处于单纯静态前馈状态下，施加干扰;

第三步，Kd值由小逐步增大，直到被控变量回到给定值，此时对应的Kd值为最佳整定值。为了使Kd值整定结果准确，应力求工况稳定，减少其他干扰对被控变量的影响。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

闭环整定法:

以图6-23为例说明，闭环整定可分为在反馈运行状态下的整定和前馈一反馈运行状态下整定。①利用反馈系统整定Kd

。打开图6-23中的开关K，使系统处于反馈控制运行状态。待系统运行稳定后，记下干扰量变送器的输出电流Id0和反馈控制器的输出稳定值Ic0。然后对干扰f施加一个增量Δf,等反馈系统在Δf作用下被控变量重新回到给定值时，再记下干扰量变送器的输出Id;及反馈控制器的输出Ic。前馈控制器的静态放大系数则为式(6-16)的物理意义是当干扰量为Δf时(干扰量变送器产生ΔId的变化)，反馈控制器产生的校正作用应改变才能使被控变量ΔIc回到给定值。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用如干扰通道Gf(s)的静态放大系数为K2,控制通道的静态放大系数为K1，则应满足下式:由式(6-17)即可推出:式(6-18)与前面推导换热器前馈补偿静态模型Kf/Kρc一致。动态传递函数式为上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

式(6-19)可用于计算前馈静态放大系数，它也说明在没有反馈控制作用时，依靠前馈控制器来校正扰动时Kd应具有的值是Kf/Kρc。使用这种整定法需要注意的是，反馈控制器必须具有积分作用，否则，在干扰作用下无法消除被控变量的余差，同时要求工况稳定，以免其他干扰的影响。②在前馈一反馈系统运行下整定。将图6-23中开关K闭合，使系统处于前馈一反馈运行状态。在反馈控制器已整定好的基础上，施加相同的干扰量，再自小到大逐步改变Kd值，直至获得满意的补偿过程为止。Kd对控制过程的影响如图6-24所示。图6-24(a)为Kd=0(无前馈作用)，即无动态补偿;图6-24(b)为Kd值小，造成欠补偿(即Kd太小或T1过小或T2过大);图6-24(c)为Kd值适当，补偿合适(即T1、T2合适);图6-24(d)为Kd过大，造成过补偿(即T1过大或T2过小)。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用2)动态前馈参数T1和T2的整定前馈控制器动态参数的整定较静态参数的整定复杂，一般是采用动态测定求取这两个时间常数。日前尚无完整的工程整定法和定量计算公式，主要还是经验的或定性的分析，通过在线运行曲线来判断与整定T1和T2。动态参数T1、T2值决定了动态补偿的程度，当T1过小(是超前特性)或T2过大时，会产生欠补偿现象，未能有效地发挥前馈补偿的功能，控制过程曲线与图6-24(b)静态欠补偿的情况相似。当T1过大或T2过小时，则会产生过补偿现象，所得的控制过程甚至较纯粹的反馈控制系统品质还差，控制过程曲线与图6-24(d)静态过补偿的情况是一样的。显然，当T1,T2分别接近或等于对象控制通道和干扰通道的时间常数时，过程的控制品质最佳，此时补偿合适。其控制过程曲线类似图6-24(c)静态补偿合适的情况。过补偿对前馈控制系统是危险的，它将破坏控制过程，造成被控变量达到工艺不允许值。而欠补偿则是寻求合理的前馈动态参数的途径。因为欠补偿的结果要比反馈控制过程效果好一些，它比较安全，因此在动态参数整定时，应从欠补偿开始，逐步强化前馈作用，即增大T1或减小T2，直到出现过补偿的趋势，再略减弱前馈作用，便可获得满意的控制过程。)上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

上面介绍的调节通道T1、扰动通道T2的整定方法，实际上一也是看曲线、调参数的经验法，要耗费一定的整定时间。图6-25所示为一种可避免过多反复凑试的整定法。①使系统切换于静态FFC一FBC方式下运行，分别整定好PID参数与静态前馈参数Km，然后切换到动态FFC一FBC复合系统。②先使T1=T2，在f(t)阶跃扰动下，由被控变量y(t)的变化形状判断T1、T2应调整的方向。实验时，先从过程欠补偿情况开始，逐步强化补偿作用，增大T1,,减小T2，待出现过补偿趋势时，再适当减小T,,增大几，得到补偿效果满意的过渡过程，此时T1、T2值即为前馈控制器动态整定参数。

上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用根据式(6-19)，首先大致确定T1与T2哪个参数大。可以在静态Kd整定后，将系统分别在反馈控制下运行，通过施加前馈扰动，由被控变量的控制过程来判断T1、T2的大小。其控制过程曲线示于图6-26。图中a为纯粹反馈控制运行的曲线，b、c则为静态前馈一反馈控制的曲线。当静态前馈一反馈控制过程的超调方向与反馈控制相同时，表明实际干扰通道的滞后时间小于控制通道，则前馈控制器动态参数T1应大于T2，如图6-26b曲线。反之，当静态前馈一反馈控制过程的超调方向与反馈控制相反时，表明调节过头，实际干扰通道的滞后时间大于控制通道，故前馈控制器动态参数T1应小于T2，即图6-26c曲线所示。然后在初次整定时，若T1>T2，则可取T1在2T2附近(超前)，若T1<T2，则设置T1在0.5T2附近(滞后)。在此初选数值下，系统置于单纯前馈控制下运行，施加阶跃干扰，视被控变量的响应曲线，对T1、T2值进行调整，直至获得满意的数值。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

图6-27所示为前馈控制器动态参数的整定曲线。图中(a)是未加动态补偿;(b)是在一组初定的T1、T2值下得到的响应，但补偿得不够充分，尚须拉开T1与T2之间的差值，增加补偿作用，使被控变量响应曲线的上、下偏差面积趋于相等;(c)说明在偏差面积方面得到了合适的补偿，因为它在给定值两侧的分布大致相等，此时，T1、T2的差值是正确的，但是它们各自的值并不一定正确，还须加强补偿;(d)表示补偿适度。因此，在面积得到了正确的补偿后，对T1、T2的调整就应以同样的方向一起改变，以保持它们的差值。在图6-27(c)中T1、T2需要减少，这样将使它们的比值增加，进一步加强补偿作用，最后获得较为平坦的响应曲线为止，如图6-27(d)所示。完整、简捷方便的前馈控制器的参数工程整定方法还有待自控入员实践摸索。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用7.前馈控制系统的应用

(1)前馈控制作用的选择前馈控制作用的选择可通过分析过程控制通道和扰动通道的反应快慢，即Tpc和Tf的大小来合理选用。①当Tрс＜Tf时，由于控制通道很灵敏，克服扰动能力强，所以一般只要单纯用反馈控制就可达到满意的控制质量，不必采用前馈控制。②当Tрс=Tf时，只要用静态前馈一反馈控制就可较好地改善控制质量。③当Tрс>Tf时，可采用动态前馈一反馈控制来改善控制质量。

(2)采用前馈控制的条件前馈控制一般用于如下三个场合:①扰动变化频繁而幅值又较大的情况。②主要扰动是可测而不可控的情况。③扰动对被控变量的影响显著，单纯用反馈控制难以达到控制要求的情况。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用【例7」图6-28是从低压汽轮机出来的乏蒸汽经冷凝器冷凝后，再由循环泵送至除氧器，除氧处理后的温水作为发电锅炉的给水。这里乏蒸汽流量是可测不可控而且经常变动的扰动因素，故对其进行前馈控制，使冷却水流量跟随其变化而提前变化，以维持温水的水温达到指定范围。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用8.多变量前馈控制系统三种情况下的多变量前馈控制系统(l)由工艺机理建立多变量前馈控制模型换热器热量平衡关系式式中，被加热物料的流量α1、入口温度θ1为系统的两个干扰量，也是前馈控制器的输入量，蒸汽流量α2为系统的操纵变量，是前馈控制器的输出量。为了在这静态控制方程的基础上实现两个变量的动态前馈，必须加入动态补偿部分。设换热器对象有关通道的传递函数如下:被加热物料出口温度对入口流量(干扰α1):被加热物料出口温度对蒸汽流量(操作变量α2):;被加热物料出口温度对其入口温度(干扰θ2):上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用前馈控制日标是当α1及θ1变化时，θ2不受影响而始终等于给定值。若仅仅考虑α1及θ1的单独作用，则两个前馈通道的动态补偿模型分别为式(6-21)与式(6-22):式(6-21)就是控制变量α2对扰动变量α1通道的传递函数。由此获得前馈补偿装置的传递函数式:上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用

与式(6-25)相应的换热器两变量动态前馈控制系统示于图6-29中。图中切换开关用来进行FBC(FccdbackControl)和FFC(FccdForwardControl)两种控制方案的切换。当换热器的各通道特性均可用一阶惯性环节或一阶惯性环节与纯滞后的串联来近似表示时，图6-29所示的实施方案不论应用常规仪表、组装仪表或计算机都是可行的。通过换热器一例可以看出，当有条件按照工艺机理导出静态前馈控制方程时，进一步推导动态前馈控制模型一也是可能的。它的基本方法、步骤如下。①由工艺机理列出静态方程式。②找出各有关通道(包括控制及干扰)的动态特性。③找出各干扰单独作用时前馈补偿通道的传递函数。④根据I、II得到动态前馈控制模型Gd(s)。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用(2)以线性叠加为基础建立多变量前馈控制方程假设一个前馈控制方程为式中，mf是系统的操纵变量，即前馈控制作用;di是干扰量，下标i=1,2,…，n。由于存在数量可观的工艺机理十分复杂的工业对象，很难导出式(6-13)所示的前馈控制方程。为此，可在稳定工况附近进行线性化，建立一个线性控制方程。在进行线性化之前，必须先将各干扰量之间的关联处理成相互独立的关系，然后假设各干扰量对被控变量的共同作用符合线性叠加的关系。于是式(6-26)的线性化关系可表示为上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用上一页下一页返回如能求出式(6-28)中各GFFi(S)项，则多变量线性叠加前馈控制方程就不难建立。现仍按线性叠加原理，对象的输入一输出关系示于图6-30中。图6-30的相应对象动态方程为6.2前馈控制系统的设计和工程应用式中，C(s)是对象的被控变量;Mf(s)是对象的操纵变量，即前馈控制器的输出参数(前馈控制作用);Di(s)是各个干扰作用，i=1,2，...，n;

是对象的控制通道特性;系统的不变性条件为Di(s)≠0（i=1,2，...，n）;ΔC（s）≡0,则由式(6-29)可导出多变量线性前馈控制模型:式(6-30)为多变量线性叠加前馈控制模型的一般表达式。式中为前馈控制器的传递函数，也是式(6-28)按线性叠加关系展开的多变量前馈控制方程中的各待求项。建立这种模型不必知道对象的静态模型，可以通过测试求得各干扰通道及控制通道的传递函数Gi(s)与Gm(s)，便可建立多变量前馈的线性模型。在工程上广泛采用。上一页下一页返回6.2前馈控制系统的设计和工程应用应用这种处理方法的条件是:①对象在工作点附近可以近似为线性;②各前馈输入量(干扰量)