广东省揭阳市2025年七年级上学期期末考试数学试题及答案

七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不同的是（）

（1）x>n>3；（2）12-x；（3）2+3=5x；（4）x-y=3；（5）/=I.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.截至2022年2月，中国已建设开通了150.6万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多

的5（；网络.数据150.6万用科学记数法表示为（）

A.150.6x10,B.15.06x10，C.|.506xl0bD.|.506«107

4.在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺匚确定的直线上（如图），才能射中目标，这

样做的数学依据是（）

缺口准星瞄准点名

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.线段有两个端点D.三点确定一条直线

5.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A,B,E在同一直线上，则/C4/）的度数为

)

A.10°B.150C.20°D.25°

6.下列调杳中，话官采用抽♦样♦凋♦♦杳的是（）.

A.企业招聘，对应聘人员进行面试

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.了解某班学生的身高情况

D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

7.下列结论中，正确的是（）

B.若巴=勺~,则a=b

A.若x=y,则x+7=y-ll

ntm

C.若0.25x=-4,则x=-lD.若7x=・7x,贝Ij7=7

8.B^|u-2|+2(Z>+3f=O,则(“♦A)211r的值是()

A.|B.C.2022D.2iC2

9.某服装店售出两件衣服，每件售价为60元.其中一件赚了20%,另一件亏了20%,那么这家服装店

)

A.赚了10元B.亏了5元C.赚了5元D.不亏不赚

10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制

的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：2'=2,22=4,23=8,24

=16,2$=32,……,请你推算22。22的个位数字是（）

A.8B.6C.4D.2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知/-3工川・0，则+.

12.如图，B处在A处的南偏西42：方向，C处在A处的南偏东3（）。方向，C处在B处的北偏东ry方

向，则乙"方的度数是.

13.下午410,时针与分针所夹的锐角是度.

14.己知关于x的方程5x-3k=24与方程x+3=0的解互为相反数，则k的值为

15.观察图中点的个数.若按此规律画下去，且第10个图形中所有点的个数为.

三、解答题（一）（16题每小题5分，17题6分，18题8分，共24分）

16.（I）计算：TXT）；

（2）解方程：I+早=至2・1.

36

17.先化简，再求值：-3（-n,:+3rv）+2（3r:v-xy2）-xy:，其中x=-2,y=3.

18.如图，点A,B,C是不在一条直线上的三个点，过B,C两点作直线，并连接48，1C.

（1）尺规作图：延长（，至D,使得点A为（7）的中点，作射线/H，在射线4/，上截取

AE3•出.（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹）

（2）若484GCDl（km,求的长.

四、解答题（二）（19题8分，20题9分，21题9分，共26分）

19.【阅读与理解】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数.偶数可以用2表示，奇数可

以用,1表示，其中n为整数.

我们可以用说理的方法说明任意一个偶数与一个奇数的和为奇数，解答过程如卜.：

解：设任意一个偶数为2m，一个奇数为2〃+1，其中小，〃为整数，则它们的和为

2nt1m♦I二♦“）+I.

因为用.〃为整数，所以m+为整数.

所以2（州,川+1为奇数，即任意•个偶数与一个奇数的和为奇数.

【迁移与应用】仿照L面的方法，试说明三个连续奇数的和为奇数，且能被3整除.

20.【综合与实践】体重调查

素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，

青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计

算方式为：标准体重=（年龄x7-5）+2；

素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数

记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.

学生编号123456

标准体重/kg434343434343

实际体重，kg-1.5♦2-0.5+1044.7-8.7

素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表.

运动骑车快跑慢跑爬楼梯游泳

热量变化（卡）-IM-700-655-480-1036

素材4：表二常见食物摄入热量表.

食物炸薯片方便面巧克力曲奇饼基围虾

热量变化（卡〃00g）4612M72+586+544+126

（1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？

（2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？

（3）根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4,从身体健康方面，说说你的想法.

21.如图，点E是线段的中点,C是线段£6上一点，）C=12;

AE~CFB

（1）若EC:CR1:4,求48的长;

（2）若F为。？的中点，求£7•,长.

五、解答题（三）（22题12分，23题13分，共25分）

22.在综合实践活动课上老师要求：如图，用长、宽分别为30cm和20cm的长方形硬纸板的四周各剪去

一个同样大小的正方形，再折叠成一个没有盖子的长方体盒子，当长方体的底面周长为60cm时，

（1）求前去的正方形的边长是多少？

（2）若用该长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个正方形侧面和2个等边三角形底面组

成.硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）：

A方法：剪6个侧面B方法：剪3个侧面和5个底面

A方法：剪6个侧面

B方法；剪3个侧面和5个底面

现有21张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

①用含X的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；侧面个数底面个数

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

23.如图一，己知数轴上，点A表示的数为-6,点B表示的数为8,动点P从A出发，以3个单位每

秒的速度沿射线」。的方向向右运动，运动时间为t秒〃

A___U

-668

图一

Ap耳.

-668》

图二

A月A

-608

备用图

（1）线段48=.

（2）当点P运动到的延长线时.（用含i的代数式表示）

（3）如图二,当/二3秒时，点M是的中点，点N是82的中点，求此时"V的长度.

（4）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动.

①点P表示的数为：（用含t的代数式表示）；

点Q表示的数为：（用含t的代数式表示）；

②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t

值.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

1L【答案】2

12.【答案】7X」

13.【答案】35

14.【答案】-3

15.【答案】121个

16.【答案】解：（1）-

去分母得：6xi2（lv|-vf2-6,

去括号得：6v+2-2v14-2-6,

移项，合并同类项得：3、二-6，

系数化为1得：x«-2.

17.【答案】解：-X-W♦hi|♦rv.I>

ix“v2-，.6x2・y-2x•v2-x・v2

3x:r,

当x=-2,y=3时，

原式=-3x(-2)2x3=-36.

18.【答案】(1)解：如图，点D,射线线段,4下即为所求;

(2)解：•・•点A为CD的中点,CD=IOcm,

/.AC\cD=5cm,

VABAC,AEJABf

AAl.15cm,

=15-5*lOcin,

：,RElOcin.

19.【答案】解：设三个奇数分别为2/n+l,2m+3，26+5,

三个连续奇数的和=2m+1,2*3+2m+5-bm+9为奇数，

(6m+9)+3=2第-3,

•••〃是整数，2〃♦3是整数，

...三个连续奇数的和为奇数，且能被3整除.

2。【答案】(1)解：・・+K)>X.7>+2>O>-O.5>T.5>-8.7，

・•・编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最

小；

(2)解：(43x6-1.5+2O.5+1UT7-8.7卜6

=(258-1.5+2-0.5+10+4.7-8.7)*6

■264+6

=44(kg)；

答：该小组6位同学的平均体重是44kg；

(3)答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果;

在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育

锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参

加体育运动，推荐多骑自行车.

21.【答案】(1)解：设ECJT,由