广东省汕头市2025年七年级上学期期末数学试题（附答案）

七年级上学期期末数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1.-2025的倒数是（）

A.2025B.—C.-2025D.

2025

2.月球与地球之间的距离约为讣1>000千米，将*0000用科学记数法表示为（)

A.()；Xx|0AB.；xxi(rc.38x"D.

3.下列各式中，加和〃成反比洌关系的是（）

A.州)〃,8B.m-w=8C.ni*nSD.ntMX

4.当〃，=-3时，代数式加+2/W+I的值是（）

A.-14B.-4C.2D.4

5.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释

这一实际应用的数学知识是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.过一点，有无数条直线

C.两点确定一条直线

D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

6.下列结论中，正确的是（）

A.单项式的次数是2

7

B.单项式用没有系数

C.多项式p-I的常数项是1

D.单项式不,、是三次单项式

7.解方程察=:X+I,下列去分母的过程正确的（）

A.3Cr-l）=8x*lB.3U/I）=4N+6

C.X4*I=8x46D.11*I)一Xi・6

8.宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏国时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占

摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之

和都相等，则〃的值是（〉

n□

n□口

LEJIZJED

A.7B.1C.2D.

9.若有理数。，〃在数轴上的位置如图，则■片等于（）

1_i____________।»

a0h

A.2〃B.2bC.2A+2uD.-2a

10.七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成

一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套.设安排x名学生做桶身，

则下面所列方程正确的是（）

A.20.r=30（42-.r）B.2x20.r=30（42

C.2O（42-.v）=3OxD.2O.r=2x3O（42-x）

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.若■表示最大的负整数，则2O25x・・.

12.若广-1是关于x的方程3-6，/的解，则。的值是.

13.如果与21广।是同类项，那么-=_______.

3'"J

14.如图,已知轮船1在灯塔〃的北偏东3030'方向，轮船6在灯塔尸的南偏东7020*方向,则

乙4PB的度数为.

15.观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，…,

则第n个图形中有根小棒.（n为正整数）

0co000CCOO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题各7分，共21分.

16.计算：(2『•卜(25)(3).

17.解方程：52(2*0=3(12>.

18.先化简，再求值：(/+&力)-2(/+*"-/1),其中〃=-2,6=1.

四、解答题(二)：本大题共三小题，每小题各9分，共27分.

19.阅读：对于(-5口/-9斗17K3号,可以按如下方法计算：

\67\3J2j

=[(-5)+(-9).1"(-3)卜4

*0+卜/7；.

上面这种方法叫拆项法.

仿照上面的方法,请你计算:卜总(3Dn).

20.如图,已知点。为直线上一点，ZfiOC=IIO0,ZCOD=900,0M平分乙IOC.

c

(2)若/BOP与440M互余,求/COP的度数.

21.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km,则早到

lOmin；若快递员开车每分钟行驶0.8km,则要迟到5min.试求出规定时间及快递员所行驶的总路

程.

小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下：

Xr

小颖：石------------,0=775------------5；

小刚：l.2(rIO)=O.X(r5)；

请认直甩考并回答下面问题：

(1)小颖所列方程中x表示；

小刚所列方程中y表示；

（2）请选小颖或小刚的方法写出完整的解答过程.

五、解答题（三）：本大题共二小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

22.如图，长为6（kn】，宽为Ucm）的大长方形被分割成7小块，除阴影J,»外，其余5块是形状、

大小完全相同的小长方形.其较短一边长为『（cmI.

-------x

A

（I）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是cm（用含F的

代数式表示）.

（2）分别计算阴影4，8的周长（用含X，1•的代数式表示）.

（3）阴影/与阴影"的周长差会不会随着X的变化而变化？请说明理由.

23.（I）特例感知：如图1,已知线段VV一30cg，48二2cm,线段在线段MV上运动（点/不

超过点,"，点”不超过点.V）,点C和点分别是/V，8.V的中点.

①若4“=l6cm,则CDcm；

②线段运动时，试判断线段C。的长度是否发生变化？如果不变，请求出（7）的长度，如果变

化，请说明理由.

（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段•样，如图2,已知/.408在/MOV内部转动，射线

0C和射线"D分别平分和/BON.

①若/"OV二150。，ZAOB=30°,则/COD二度.

②请你猜想/〃用，/COD和/"OV三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2025

12.【答案】3

13.【答案】।

14.【答案】79〉10'

15.【答案】（5〃+1）

16.【答案】解：（2）：•卜（25>（-3）

■4-1+3

-6.

17.【答案】解：5-4-Z-

5x=-5

x-1.

18.【答案】解：原式2u-SUAf2h

…：♦才.

当°=-2,/>=1时，原式二-（-2r+2xI=-2.

20【答案】（1）解：./HOC・no°,ZCOD-900,

..Z«（）（^COD=110°+90°=200°，

•・•IAOD-20。：

（2）解：•••/800110。，

A£AOC-1800-ZHO（70°，

与乙互余,

."。尸+乙4。"90r,

v£AOR二1800,

.・.乙，

・・Q,平分N/OC,

ZCO.W='Z/fOC=35°,

AdCOP-ZjWOP-ZCOM-9O°-35°«55°.

21.【答案】（1）快递员所行驶的总路程；规定时间

（2）解：如选小刚的方法：设规定时间为jmm,

根据题意，得10）=0购」,解得j=4。，

I2（r10）二I2x3。二%,

答：规定时间为40mm,快递员所行驶的总路程为36km.

如选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为小ni,根据题意得:

解得：i36,

答：规定时间为40mm，快递员所行驶的总路程为36km.

22.【答案】(1)(6O-3p)

(2)解：由图可知，阴影d的长为(6O-3*cm,宽为(x-2,，)cm,

阴影的长为Dm】，宽为L(60-3))一i60(cm),

则阴影彳的周长为2[(X-2F)+(6O—3、)]=2N—IOI・E(E),

阴影，，的周长为2[3]一("