吉林省长春市二道区2024-2025学年七年级上学期期末质量调研数学试卷（含答案）

吉林省长春市二道区2024-2025学年七年级上学期数学期末考试

一、单选题

1.根据有理数减法法则，计算2-（-3）过程正确的是（）

A.2-3B.3-2C.2+（-3）D.2+（+3）

2.2024年11月14日，长春机场2024年累计旅客吞吐量突破15（XXXXX）人次，较比去年同期增长15.5%,

提前47天超2023年全年旅客吞吐量，再创历史新高！数据15000000用科学记数法表示为（）

A.1.5xl06B.1.5xlO7C.15xlO7D.15xl06

3.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）

A.口nb-

<_>CD.

VPQ

4.若x的相反数是3,1"=5,贝］的值为（）

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

5.将两根长方形木条。、。按如图所示放置,固定木条。，转动木条。，若N1减小5。，则下列说法正确的

是（）

1WN；la

A.N2减小5。B.N3增大5。C.N4增大5。D.N2和N4的和不变

6.如图①，已知四边形纸片A8CO.按图②、图③的折纸方法依次折登后再展开，得到两条折痕，如图④

第二条折痕与边CO交于点&连接AE、BE若NABC=80。，BE平分/ABC,则NAE4的度数是（）

DDD

BCBCBCBC

组①图②图③图④

A.40°B.50°C.80°D.100°

7.将一副三角尺按不同位置摆放，下面摆放方式中Na和4互余的是（）

8.有一列式子,按一定规律排列成-2a,4a3,-8«5,16«7,-32/,…，则第〃个式子为（）

A.一2%2MB.（一2）"户7C.（一2）"+'产-|D.（一2）”『向

二、填空题

9.一次数学测试,如果95分为优秀，以95分为基准简记,例如：106分记为+11分，那么85分应记为分.

10.一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗x元，黑色珠子y元，则购

买这些珠子共花费元.（用含A,1的式子表示）

11.如图，小明同学借助刻度尺画「一条数轴，其中原点落在小数7的刻度线上，表小数字1的点落在小

数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字-1.5的点对应刻度尺的示数为.

11'1|S|'*1111"'

01234S678910II12131415

12.如果-2广—3与3/）严是同类项，那么川=

13.如图，点。为线段AC的中点，BC=2BD,若BC=4,则AB的长为

ADBC

14.如图，已知A、0、B三点在司一直线上，且OC平分N800,OE平分40。，给出下面四个结论:

①AEOC=90°；②NEOB与NEOD互补；

③/AOE与/£>08互余；④当2。。=152。18'时，/8。£）=35024'.

上述结论中，正确结论的序号有.

三、解答题

15.计算：-12--X|-7-9|.

8

16.先化简，再求值：3a2bH他一叫,其中。=一2,b=—g.

17.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的

这个几何体的形状图.

从正面看从左面看从上面看

18.吉林省水稻种植历史悠久，早在唐朝，卢城(今吉林延边至公主岭一带)水稻就已享誉华夏，到了清

朝更成为历代皇室指定的御用贡米.吉林省某米业公司计划收储一批水稻，计划每天收储30吨，由「种种

原因，实际每天收储的数量与计划收储的数量相比有出入，下表是该米业公司某周收储水稻的情况(超过

记为正，不足记为负)

星期一二三四五六□

收储数量/吨+5-2-4+13-10+15-9

(1)该米业公司这周收储水稻最多的一天是星期；收储水稻最少的一天是星期；收储水稻

最多的一天比最少的一天多吨.

⑵该米业公司这周收储水稻的总数量是多少吨？

19.课题学习：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.如图①，点C是线段A5的中

点，可以写成=或A/?=2AC=2C9.

A「BAMCNBAMC_N~~B

图①图②图③

学以致用：

(1)如图②，点C是线段A3的中点，点M、N分别是线段AC、C?的中点，若MN=2cm,则线段A8的长

为cm；

(2)如图③，点C是线段A4上的一点，点M、N分别是线段AC、C8的中点，若A3=10cm,求线段MN的

长.

20.如图，A8〃CD,点E在48上，点F在。。上，Z1=Z2.那么/4=N£＞吗？阅读下面的推理过程,

并填空（理由或数学式）.

解：・・・/1=/2（已知），

Z1=Z4（）,

，/2=/4（等量代换）.

:.//（）,

AZ3=ZD（两直线平行，同位角相等）.

VAB//CD（己知），

/.Z3=ZA（）.

・•・________=（等量代换）.

21.如图，用三种大小不同的六个正方形和三个长方形（阴影部分）拼成大长方形A8CQ,其中所=2cm,

最小的正方形的边长为xcm.

AD

BC

（1）用含x的代数式表示：线段8=cm；

（2）求长方形ABC。的周长；（用含x的代数式表示）

（3）当x=6cm时，求长方形A8CQ的周长.

22.如图①，EF、EG分别是4E8和NBEC的平分线.

（1）如图②，当4瓦?=90。时，Z.FEG=度;

(2)如图③，当NA反'=126。时，求/FEG的度数；

(3)如图④，当/尸EG=x。时，/AEC的大小为_______度.(用含x的代数式表示)

23.【感知】如图①和CO相交于点。，若NC=NO,则AC与4。的位置关系为

【探究】如图②，44和CO相交于点。，ZACO=ACOA,4D=NBOD,试说明：AC//BD.

【应用】如图③，过图②中的点C作CE〃AB且交。8的延长线于点E.试说明：ZA=ZE.

24.【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材习题1.7第6题内容

6.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：

(1)3与-2.2；(2)4.75与2.25；

91

(3)7与-4.5；(4)-3§与2鼠

你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？

【实践探索】

(1)3与-2.2在数轴上的对应点之间的距离为；

(2)4.75与2.25在数轴上的对应点之间的距离为；

(3)T与T.5在数轴上的对应点之间的距离为；

(4)-3：与2：在数轴上的对应点之间的距离为.

JJ

【结论总结】通过运算，我们发现数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值.例如：数轴上A、B两

点分别表示数〃、仇那么A、3两点之间的距离与。、〃两数的差有如下关系：=尢像这样把数和

数轴I：的点建立起对应关系，从而解决•些问题，这样的方法叫做''数形结合法”.

【结论应用】

(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是；

数轴上表示数~4的点和表示数-2的点之间的距离是.

(2)数轴上点4表示的数用。表示.

①数轴上表示数3的点和点人之间的距离是5时，求〃的值；

②当。=时，|。-3|有最小值；

③当|〃-2|+H+5|有最小值时，a能取的整数值有

参考答案

1.D

解：有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

对于式子2-(-3),-3的相反数是+3,所以2-(-3)=2+(+3),

故选:D.

2.B

解：15000000=1.5x107,

故选B.

3.D

【详解】选项中能围成圆柱的只有D选项符合，而A选项是长方体，B选项是锥体，C选项是圆锥；

故选D.

4.D

解：的相反数是3,

x=-3,

,**ly|=5,

y=±5,

Ax+y=-8或2,

故选D.

5.C

【详解】4与N2是邻补角,即4+12=180。,当N1减小5。时,N2会增大5。,A选项错误;

/I与N3是对顶角，根据对顶角相等的性质，Z1=Z3,那么N1减小5。,/3也会减小5。，所以B选项错误;

N1与N4是邻补角，Zl+Z4=180°,当/I减小5。时，N4会增大5。，C选项正确；

由前面分析知N2增大5。,N4增大5。，那么N2+N4会增大10。，所以D选项错误.

故选:C.

6.A

解：如图④,

图①图②图③图④

根据折叠的性质可得1BC,DFLAE,

:.AE//BC,

:.ZAEB=/CBE,

vZ4BC=8(F,8£平分/ABC,

ZCBE=-ZABC=40°,

2

.­.Z4EB=4O°,

故答案为：A.

7.B

解：Na=N〃，故选项A不符合题意；

Na+N7?=90。，故选项B符合题意；

/〃+/〃=15。+60。=75。，故选项C不符合题意；

4+"/90。，故选项D不符合题意：

故选B.

8.B

解：第1个式子：-2〃=(-24片！

第2个式子:4/=(-2)2•产;

第3个式子：-8/=(_2＞产7；

第4个式子：16,=(—2)“优"I；

以此类推，则第〃个式子为(-2)"心』,

故选:B.

9.-10

解：106分记为+11分，那么85分应记为-1()分,

故答案为：-10.

10.（5x+5y）

解：由题意可得，

购买这些珠子共花费（5x+5），）元，

故答案为：（5x+5y）.

11.4

解：由题意可得：数轴上1个单位长度表示2cm,

故1.5个单位长度表示2xL5=3cm,

则这条数轴上表示数字-1.5的点点应刻度尺的示数为7-3=4,

故答案为：4.

12.27

解：-2大），3与3/产是同类项，

1+〃?=4,〃=3,

m=3,〃=3,

.•.律=33=27.

故答案为：27.

13.8

解：，：BC=2BD,BC=4,

/.BD=2,

:.DC=DB+BC=2+4=6,

•・•点。为线段AC的中点，

；・AC=2DC=2x6=l2,

・•・A6=4C-6c=12-4=8.

故答案为：8.

14.①②

解：・・・OC平分N8O。，OE平分4。力，

s.ZBOC=ZDOC=gNBOD,ZAOE=/DOE=-ZAODt

22

Q

ZBOD+ZAOD=\SOt

ZEOC=ZCOD+/DOE=|(/BOD+ZAOD)=90°,故①正确；

・••ZEOB+ZEOD=NEOB+ZAOE=180°,

;.ZBOE与NEOD互补,故②正确；

\-ZAOE+ZBOC=90°,

.•.N4OE+NZX由工90°,故③错误；

当乙4OC=152。18'时，乙BOC=18()0-152°18'=27°42,,

:.NBOD=2ZBOC=55。24',故④错误；

正确结论的序号有：①②；

故答案为：①②.

15.-3

解：-12-1X|-7-9|

O

=-l-1x|-16|

=-1——xl6

8

=-1-2

=-3.

16.Icrb,-4

解：3a2b+4ab-4(ab-a'b^

=3(rb+4ab-4ab+4a2b

=la2b.

当〃=-2,〃=时，

7

原式=7X(-2『X„=—4.

17.见解析.

解：如图所示.

•/・・・・/•・・V•・・、・・・・,•・・・・，・・・・/・・・丫・・・、・・・・,「・・・・，・・•・，・・・▽•・・、・

rmlHfind匚:口

UJJJnm[Lom

・，・・・・，・・・・♦・・・•♦・・・•••・・・・•・・・・，・・・・•・・・・•・・・・・•・・・・•・・・・•・・・・•・・・•♦，

从正面看从左面看从上面看

18.(1)六;五；25

(2)该米业公司这周收储的水稻的总数量是218吨

(1)解：比较每天收储数量：

星期一:30+5=35(吨),

星期二:30-2=28(吨)，

星期三：30-4=26(吨)，

星期四:30+13=43(吨)，

星期五：30-10=20(吨)，

星期六：30+15=45(吨)，

V45>43>35>28>26>21>20,

・•・收储水稻最多的一天是星期六，收储水稻最少的一天是星期五.最多的一天比最少的一天多：45-20=25

(吨).

故答案为：六；五；25

(2)解：根据题意得：(5-2-4+13-10+15-9)+30x7

=8+210

=218(吨).

答：该米业公司这周收储的水稻的总数量是218吨.

19.(1)4

(2)5cm

(1)解：M是AC的中点，N是C8的中点，

AC=2MC,BC=2CN,

MN-2cm,

AB=AC+BC=2(CM+CN)=2MN=4,

故答案为：4.

(2)解：=M是AC的中点，N是C8的中点，

AM=CM=-AC,CN=BN=-BC,

22

二.MN=CM+CN

=-AC+-CB

22

=g(AC+C8)

=-AB,

2

AB=10cm,

:.MN=—x10cm=5cm.

2

20.对顶角相等；AF；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；NA；ND

解：・・・/l=N2(已知)，Z1=Z4(对顶角相等),

/2=N4(等量代换).

AAF//DE(同位角相等，两直线平行)

AZ3=ZD(两直线平行，同位角相等).

VAB//CD(己知)，

・・・/3=ZA(两直线平行，内错角相等).

AZA=ZD(等量代换).

故答案为：对顶角相等；AF；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；/A；ND.

21.(l)(x+2)

(2)(18x+8)cm

(3)116cm

(1)解：GE=CG=EF+x=(x-2)cmt

故答案为：(x+2)

⑵解：根据题意得长方形A3CQ的周长为：(x+2+3x+x+2+4x)x2

=(9x+4)x2

=18A+8.

，长方形ABC。的周长为(®+8)cm.

(3)解：当％=6时，18x4-8=18x6+8=108+8=116.

二当x=6时，长方形A8C。的周长为116cm.

22.(1)45

(2)63°

(3)lv

(1)解：:E/、EG分别是4臼?和N3EC的平分线，

.•.NFEB=-NAEB、NGEB=-NBEC,

22

NFEB+NEGB=-(ZAEB+NBEC)=-ZAEC,

22

vZAEC=90°,

ZFEG=/FEB+4GEB=-ZAEC=45°,

2

故答案为：45.

(2)解：同理得："EG=/FEB+NGEB='ZAEC,

2

VZAEC=126°,

ZFEG=-/AEC=-xl26°=63°；

22

(3)解：同理得："EG=/FEB+/GEB=工ZAEC,

2

:.ZAEC=2ZFEG,

.NFEG=严,

:.AAEC=2x°,

故答案为：2x.

23.［感知］4。〃加；［探究］见解析；［应用］见解析

解：［感知］・・・NC=NO,

:.AC//BD,

故答案为：AC//BD,