集合与常用逻辑用语、复数（高频考点专练）原卷版-2026年高考数学二轮复习讲练

高频考点01集合与常用逻辑用语、复数

内容概览

01命题探源•考向解密

02根基夯实•知识整合

03高频考点,妙法指津（6大命题点+9道高考预测题，鬲考必考•（10-15）分）

考点一集合之间的关系与运算

命题点1集合之间的关系

命题点2集合的交并补运算

高考预测题*3道

考点一常用逻辑用语

命题点1结合其他知识的充要关系的判断

命题点2含量词的命题的相关问题

高考预测题*3道

考点三复数

命题点1复数的基本概念与计算

命题点2更数的几何意义

高考预测题*3道

04好题速递•分层闯关（精选10道戢新名校模拟试题+9道高考闯关题）

」全做探源掰孑向斛密

考点考向命题特征

集合元素与集合之间的关系：常以选择题的形式出现，侧重集合的交、并、补运算，多

13年3考）集合的运算结合一元二次不等式、分式不等式考查集合范围

常用逻辑用语充要条件的判定常以选择题形式出现，侧重命题真假、充要条件判定，考

【3年2考）含量词的命题的相关问题查逻辑推理能力

复数复数的相关概念及复数的常以选择题形式出现，侧重复数运算、概念辨析，考查数

£3年3考）基本运算形结合与运算能力

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考点一集合之间的关系与运算

《解题指南》

解题思维：辨清子集、真子集与相等的关系，化简集合（解不等式/根式/分式，转化为区间形式）；明

确运算类型（交/并/补），用数轴/Venn图表示；紧扣元素互异性验证结果（注意端点值是否包含）.

&命题点01集合之间的关系

【典例01】（2023年新课标全国H卷数学真题）设集合A={0,-。},4=2,2。-2},若则

”=（）.

2

A.2B.1C.-D.-1

3

【典例02]（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设集合U=R,集合2={44<1},

N={X-1<x<2},则{小22}=（）

A.6（MUN）B.NJ0M

C.\N）D.M20N

0命题点02集合的交并补运算

【典例01】（2025年高考全国一卷数学真题）已知集合。二卜卜是小于9的正整数},A={1,3,5},则电A

中元素个数为（）

A.0B.3C.5D.8

【典例02】（2025年高考全国二卷数学真题）已知集合4={-4,0,1,2,8},3=囚13=不},则〃8=（）

A.{0.1,2}B.H.2.8）

C.{2,8）D.{0,1}

【典例03]（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集U=Z，集合

M={x|x=3k+\,keZ],N=[^x=3k+2,ke.Z},金（MuN）=（）

A.{x|x=3A,&wZ}B.{AIx=3k-i,keZ}

C.{x|x=3k-2,keZ}D.0

■高考预测题

1.若集合4={-1,。』,2,4},4=俨/£46£叫，则AC|3=（）

A.{0.1,2}B.{1,2,4}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2,4}

2.已知集合A={2£卜国=1},B=则（）

A.3AB.A8C.A=BD.=0

3.已知全集。=!^,集合A={x|W«5},B={x|x〉2},则Al（d8）=（）

A.{x|x<5|B.{x|x<5}

C.{x|x<2,gJu>5|D.{x|-5<x<2}

考点二常用逻辑用语

《解题指南》

解题思维：常用逻辑用语解题，要明晰概念。命题真假判断需依据条件推理；充要条件要理清充分与必要

的双向逻辑；量词命题关注全称与特称的转化，精准否定，步步严谨。

&命题点01结合其他知识的充要关系的判断

【典例01】（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）设向量力=（x,2）,则（）

A.“x=-3”是“a_L〃”的必要条件B."x=1+6”是“a//b”的必要条件

C.“x=0”是的充分条件D.“x=-l+G”是的充分条件

【典例02】（2023年新课标全国I卷数学真题）记邑为数列{④}的前〃项和，设甲：{/}为等差数列；

乙：［%}为等差数列，则（）

n

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

国命题点02含量词的命题的相关问题

【典例01】（2024年新课标全国H卷数学真题）已知命题p：VXGR,|X+1|>1；命题夕：3Lv>0,

V=x，则（）

A.〃和q都是真命题B.和q都是真命题

C.〃和r1都是真命题D.和都是真命题

■高考预测题

1.已知命题P：Vx«-2,-1）,9+妙—2>0,则P的一个必要不充分条件是（）

A.a<-\B.a<0C.«>（）D.a>\

2.已知工、口为实数,则“丁>产是，2〉2「川”的（）条件.

A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分又非必要

3.已知命题〃:Vx>0,x+，>2,则f是（）

x

A.VX>0,A+—<2B.3x>0.x+—<2

XX

C.Vx<0,x+—^2D.3x<0,x+—<2

xx

考点三复数

《解题指南》

解题思维：复数解题，先将其化为标准形式♦+〃。运算时，实部与实部、虚部与虚部分别操作，注意？=-1。

涉及模长，用公式7^前计算。处理几何问题，借助复平面，将复数与点、向量对应，数形结合求解.

&命题点01复数的基本概念与计算

【典例。1］（2。25年高考全国二卷数学真题）已知z=l+i,则士=（）

A.-iB.iC.-1D.1

【典例02］（2024年新课标全国I卷数学真题）若/7=l+i,则2=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

民二命题点02复数的几何意义

【典例01］（2024年新课标全国II卷数学真题）已知z=-l-i,则|z卜（）

A.0B.1C.72D.2

【典例（）2】（2023年新课标全国H卷数学真题）在复平面内，（l+3i）（3-i）对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

■高考预测题

1.已知复数z满足（l-i）z=2i,其中i是虚数单位，则|z|=（）

A.72B.6C,2D.3

2.设兔数4=5-3i,Z2=-2+i,i为虚数单位，则复数Z1+z?在更平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.设"zeR,复平面内表示复数z=2〃?+（〃L3）i的点在直线/+y=0上，则2=（）

A.2+2iB.2-2iC.-2-2iD・一2十2i

P略题速建llh台层闯关

Q好题速递

1.（2025-四川绵阳・一模）已知集合A={xGN|x>0},B={J;|x2<4j,则AB=()

A.{-l,-2,0}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.(2025•内蒙古赤峰•三模)已知集合A={(x,y)|x=y},8={(尤>)卜=，则Ac/T中元素的个数为

()

A.1B.2C.3D.4

3.(2025•高三•河北沧州•期末)已知集合人={-2,1,4},集合B=若4。8=乩则实数。=

()

A.2B.-2C.±2D.0

15-5i

4.（•全国-模拟预测）)

2025l-3i=

A.4+3iB.4-3iC.3+4iD.3-4i

5.设复数Z满足(l+i)z=3,则2=()

A.邛31.33.

B.C.------1D.-+-i

22222222

6.（2025•吉林松原•模拟预测）已知。为原点，复数卬z?在复平面内对应的点分别为4,则

“卜+22|=归-2]”是“04.022=0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.（2025•高三•河南•月考）设〃>0力>0,i为虚数单位，若2々+〃勺=〃+25，贝（）

A.-1B.—C.!D.I

22

8.（2025♦陕西西安•二模）已知集合4={小一2|<2},8=卜|/一4，1一5工0},则低A）[8=（）

A.{x|-l<x<()}B.{AU<X<5}

C.{JO<x<4}D.{；d-l<x<0«Jc4<x<5)

9.（2025•陕西西安•模拟预测）若“工>0"是的必要不充分条件，则实数。的取值范围是

x+1

（）

A.（4,+co）B.（Y\4：C.（-CO,-1]D.[-1,4）

10.（2025•四川泸州・一模）“1”，>1汕''是"3">3/'”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

高考闯关

1.（2025•高三•河北保定•月考）设awR,则“/=3"”是“_温”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

L\f"31

2.已知集合4=1/4=1一而,&€2卜8=｛,），=彳±6，&€2卜则（）

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A.ABB.A3C.AfB=0D.A=B