几何图形（同步练习）-2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.1几何图形同步练习

一、单选题

1.下列四个几何体中，是圆锥的是（）

B.C.

2.如图所示的从正面看到的图形对应的几何体是（）

3.下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（）

5.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（）

B.

6.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭，在酒泉卫

星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功.将“圆满发射成功''六个字分别写在某正方

体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（）

圆卜曲

里曳_

~用功A.发B.射C.成D.功

7.如图是一个正方体的展开图，则原正方体中和数字“1”所在面相对面上的数是（）

123

456

A.3B.4C.5D.6

8.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片的说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.旋转成圆D.点动成线，线动成面

9.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的

移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

10.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正

方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

二、填空题

II.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

12.一个圆柱的侧面展开图为如右上图所示的长方形，则这人圆柱的底面面积为.

13.一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，从正面和上面看到的图如图所示，则构成该几何

体小正方体的最多个数为小最少个数为4则。-8

主视图帕视图

从正面看从上面看

14.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如右上图所示，这样的几何体最少要一个

立方块，最多要个立方块.

15.若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为8cm3的正方体，正方体展开图的边都与长方形

纸片的边平行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为cm2.Fj

三、解答题

16.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看

到的这个几何体的形状图.

从正面看

17.如图1,在平整的地面上，月8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体.

从正面看从左面看从上面看

正前方

图1图2

⑴请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(一个网格为小

立方体的一个面).

⑵图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地方接触的部分)是—cm2.

18.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

-3

2a~

------z=J

b

(1)填空：。=yb=；

(2)先亿简，再求值：(2/一5勿-3(/—〃).

19.当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同.

图1

⑴如图1是一张长方形纸片，AB长为8cm,BC长为12cm.若将这个长方形纸片绕它的对边中点所

在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积.(结果保留兀)

(2)己知一个直角三角形，它的各边长如图2所示.当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的

是一个几何体，你能求出这个几何体的体积吗？（结果保留兀）

参考答案

1.答案：B

解析：观察可知,A是圆柱,B是圆锥,C是球体,D是正方体.

故选B.

2.答案:B

解析：根据题意，从正面看到的图形对应的几何体为三棱柱,

故选：B

3.答案：D

解析：三棱柱的侧面展开图是三个矩形拼成的矩形，

故选：D.

4.答案：C

解析•：选项C中的平面图形绕虚线旋转一周能得到圆锥.

故选：C.

5.答案：D

解析：从左面看到的形状图为：

故选：D.

6.答案:B

解析：由展开图知，圆与射相对，满与成相对，发与功相定.

故选：B.

7.答案：A

解析•：由题意得：原正方体中和数字“1”所在面相对而上的数是3,

故选：A.

8.答案：D

解析：由于“枪扎一条线”描述点动成线，“横扫一大片”描述线动成面，

故用数学知识诠释最科学的是点动成线，线动成面.

故选：D.

9.答案：B

解析：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面,

故选：B

10.答案：A

解析：与“共”字所在面相对的面上的汉字是“校”，故选A.

11.答案：三棱柱

解析：由几何体的表面展开图可知该几何体上下面是三角形，侧面是三个长方体，

・•・该几何体是三棱柱，

故答案为：三棱柱.

12.答案：4兀或7t

解析：①底面周长为4兀时,半径为4兀+兀+2=2,底面圆的面积为兀x2?=4兀；

②底面周长为2兀时泮径为2兀+兀+2=1,底面圆的面积为兀xl?=兀.

故答案为4兀或兀.

13.答案：3

解析：从正面看，共有三层，结合从上面看可得，第一层有4个，第二层最多有4个，最少有2

个，第三层最多有2个，最少1个，

・•・最多有4+4+2=10个，最少有4+2+1=7个，

=10,/?=7,

・・・。一力=10-7=3,

故答案为：3.

14.答案：9：13

解析：观察图象可知：这样的几何体最少需要（2+1+1）+（3+1）+1=9（个）小立方块；最多需要

3x2+2x3+1=13（个）小立方块.

故答案为9；13.

15.答案：48

解析：・・•正方体的体积为8cm\

**.正方体的棱长为2cm,

当长方形纸片的面积最小时，为：（2x3）x（2x4）=6x8=48（cm2）,

故答案为：48.

16.答案：答案见解析.

解析：如图所示.

［二：四二;y二田

■・・・・•・・・・■・・・・•・・・・%・・・・••・・・・•・・・・•・・・・、・・・・•,

从正面看从左面看从上面看

17.答案：(1)见解析

(2)32

⑵表面积=5+5+5+5+6+6=32(5?).

故答案为：32.

18.答案：(1)。=—1,/?=3

(2)-"-2"-7

解析：(1)・・,纸盒中相对两个面上的数互为相反数,a的对面是1,

a=-\

Tb的对面是・3,・••匕=3

故答案为：-13

(2)原式=2。2-5人-3/+38

=-a1-2b

当。=—1力=3时

原式=—(―1)——2x3=—1—6=—7.

19.答案：(l)1687rcm2^1287rcm

⑵327rcm3

解析：(1)当绕A。和8。两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为:

2x7tx—\+12兀x8=168兀(cm?)；

当绕力8和CO两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为:

(8