江苏省常州市2025-2026学年度七年级数学上学期期中考试试卷（含答案）

江苏省常州市2025-2026学年度七年级数学上学期期中考试

一.选择题（共8小题）

1.下列各式中，结果最大的是（）

A.-32B.-|-5|C.|-23|D.-(-6)

2.用代数式表示七的2倍与3的差”为（）

A.3-2AB.2A-3C.2(x-3)D.2(3-A)

3.2025年投入乡村振兴资金为1250亿元,将“1250亿”用科学记数法表示为（）

A.12.5x10'°B.1.25x10"

C.1.25XJ012D.0.I25X1012

4.下列判断正确的是（）

A.的系数是0B.3昉3c的次数是3

C.工兀r2的系数是工兀D.5是一次单项式

22

5.如图，数轴上点A表示的数是2025,OA=OB,则点4表示的数是（）

BOA

-*02025

A.-2025B.2025C.1D

20252025

m个n个

6.计算2+2+・・,+2+3X3X…义3=(

A.26+3〃B.nr+3nC.2〃Z+〃3D.2〃?+3〃

7.如图1,将边长为〃?的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“2”的图案，如图2所示，再将剪下的两

个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

8.用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒,

按这样的规律摆下去，第（）个图用146根小棒.

第1个图第2个图第3个图

A.36B.37C.38D.39

二.填空题(共10小题)

9.比较大小：-互-2

67

10.比-3工大而比2工小的所有整数的和为________.

23—

11.单项式与-2AV是同类项，则"?+〃=.

12,对有理数。，。规定一种新运算“*“：a*b=-(«-5)-b^\b\,则(-3)*(-2)=.

13.如图所示，是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第2024次输出的结果是

14.数轴上表示-4的点与表示2的点之间的距离为.

15.已知同=5,/?=64,且〃〃>(),则。-人的值为.

16.当〃?=时，多项式37+2xy+>2-mr2中不含/项.

17.若x・2y=3,则代数式2x-4^-4的值等于.

18.按一定规律排成的一列数：1,1,3,2,£,2,Z,则这列数中的第2025个数

3253749

是.

三,解答题(共9小题)

19.把下列序号填在相应的大括号里(只填序号，多填或少填不给分).

①-|-2|,②-3.14,@0,@18%,⑤-(-32)，©2023,⑦盆，⑧-3工，©-1.

572

(I)整数｛｝；

(2)正分数｛｝；

(3)非负数｛｝；

(4)负有理数｛｝.

20.计算:

(1)3m2-2W2+2(m2-n2)；

(2)2x-y-(x+5y).

21.计算:

(1)-24+p|-0.5+5

26b

(2)

乙

2

(3)-l2014-(—)X--64--:

293

(4)I--I-r(---)--X(-4)2«

19353

22.先化简，再求值：3『-』+2(2//冷，)-3(?+/)的值，其中x=l,>•=-2.

23.【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广

泛.下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容.

代数式f+计3的值为7,则代数式2^+2x-3的值为.

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如卜.：由题意得,』+.什3=7则有f+x=4,2d+2A•-3=2(f+x)

-3=2x4-3=5,所以代数式2?+2r・3的值为5.

【方法运用】

(1)若代数式7-x+l的值为15,求代数式2?-益-5的值.

(2)若x=2时，代数式的值为19,当x=-2时，求代数式aF+Z>x+3的值.

【拓展应用】

(3)若3〃？-4〃=-2,mn=-1.则6(m-n)-2(n-mn)的值为

24.已知有理数a,〃，。在数轴上的对应点如图所示：

(1)-c0,abc0；(填〉或〈或=)

(2)化简：|Z?|+|a+c|~\b-a\.

।।b।।।f「

-5-4-3-2-1012

25.在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和

存储保密信息.如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，

其中正整数为密文，字母、字符为明文.例如，密文“2”翻译成明文为“C，，密文“258''翻译成明文为“C2T.

（1）明义对应的密义为“"（写出符合条件的一种情况即可），密义“4K3847”翻译

成明文为“___________

（2）为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则乂进行了再次加密，原密文记为“密文1”，再次

加密的密文记为“密文II”.

密文I：/I234

密文I［：3/+47101316...

①若密文I中的正整数每增加1,则密文n中正整数的变化规律为；

②若密文【中的“广对应的明文与密文II中的“3什4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文.

26,某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：

一次性购物优惠办法

低于200元不予优惠

低于500元但不低于200元9折优惠

不低于500元其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给

予8折优惠

（1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款元；若一次购物原价600元，她实际付款

元.

（2）若小惠在该超市一次购物x元.当工大于或等于500元时，她实际付款元（用

含X的代数式表示并化简).

(3)如果小惠两次购物合计850元(原价)，第一次购物的原价为。元(2OOVaV3OO),用含。的代数

式表示两次购物实际付款一共多少元？当4=250元时，小惠两次购物一共节省了多少元？

27.如图所示，在数轴上点A表示数a,点8表示数从且”，b满足等式|〃+5|+15)2=0,我们把数

轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母一起标记.比如点A与点B之间的距离记作A艮

(1)a=,b=；

(2)若数轴上有一个动点尸满足条件4P+8P=28.4.求点P表示的数；

(3)甲、乙两动点在8点分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度同时向左运动，此时动点丙在A点也

以3个单位/秒的速度向右运动.假设它们共同出发的时间为，秒，是否存在7,使得丙到乙的距离是丙

到甲的距离3?若存在，求出/值；若不存在，说明理由.

2

-----1----------------------------------1—►——J-------------------------------------1-►

ABAB

备用图

参考答案

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案cBBCADCA

二.填空题（共10小题）

9.>.

10.-3.

II.7.

12.12.

13.5.

14.6.

15.-3或3.

16.3.

17.2.

18.2Q25一.

2027

三,解答题（共9小题）

19.解：（1）整数：①③

故答案为：①③⑥⑨；

（2）正分数：④©⑦，

故答案为：④⑤⑦；

（3）非负数：③©⑤⑥⑦，

故答案为：③④⑤⑥⑦：

（4）负有理数：①©⑧⑨，

故答案为：①②⑧⑨.

20.解：（1）3m2-2n2+2（m2-n2）

=3nr-2/P+2〃P-2/r

=5nr-4n2；

(2)2x-y-(A+5J)

0.5)+

=-3+2

=-1：

(2)原式=-9-9x2+8

=-9-18+8

=-19；

(3)原式=-13x2-6x3

492

=-1-^-9

乙

=一吗：

(4)原式=工+工一工X16

9153

乂

--_--7-Xv---1-5-----1X1hu

973

_516

33

-_—11I.

3

22.解：3y2-?+2(2?-3孙)-3(?+5-2)

=3)2-『+4»-6xy-3』-3)7

=-Gxy

当x=1,y=-2时，原式=-6xlx(-2)=12.

23.解•：(1)若代数式』一户1的值为15,

-x+1=15,

-x=14,

，原式=2(f-x)-5=2x14-5=23；

故答案为：23；

(2)当x=2时，a?+队=8。+2。=19,

・•・当x=・2时,a?+〃x+3=-8。-2b+3=-(8a+2b)+3=-16.

(3)*.*3m-4〃=-2,nm=-1,

6(m-n)-2(n-mn)

=6m-6〃-2n+2nm=6m-Sn-2mn=2C3m-4w)+2mn

=2x(-2)+2x(-1)

=-6.

24.解：(I)由题意得，-4<b<-3,-l<«<0,l<c<2,

工-c<0,abc>0,

故答案为：V，>;

(2)・・》V0,a+c>0,b-a<0,

|Z?|+|fl+c|-\b-a\

=-b+a+c-(a-b)

=-b+a+c-a+b

=c.

25.解：(1)由题知，

明文“4”对应的密文为“1”(答案不唯一)，密文“483847”翻译成明文为“G。。。”

故答案为：1(答案不唯一)，GOOD.

(2)①由所给表格可知，

密文I中的正整数每增加1,密文II中正整数增加3.

故答案为：增加3

②由题知，

3什4=什30加(〃?为正整数)，

则f=15m・2.

当m=l时，1=13,此时明文为匕

当〃?=2时，/=28,此时明文为Z；

当〃I=3时，/=43,此时铭文为匕

当机=4时，/=58,此时明文为Z；

・・・,

所以该明文为y或z.

26.解：(1)300x0.9=270(元)：

500x0.9+(600-500)x0.8

=450+80

=530(元).

故若小惠一次购物原价300元，她实际付款270元；若一次购物原价600元，她实际付