江苏省苏州市某中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

12月初二数学随堂练习

一、选择题（共9小题，每题2分）

1.下列图象中，表示y是x的函数的有（）

A.①②④B.①④C.①②③D.@@

2.下列数2.134,0,4与，-y,冗,出中,无理数的个数是()

A.I个B.2个C.3个D.4个

3.若点45-1,4）在）,轴上，则点35+3,〃-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.手机通用的信号强度单位是dBm（亳瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强.下列信号

最强的是（）

A.FB.-75c.YD.-V2

5.下列各式中，与G是同类二次根式的是（）

A.79B.阮C.Vl5D.如

6.已知不等式6+b>0的解集是x<-2,则一次函数丁=依十〃的图象大致是（）

7.一次函数），=ar+S和y="（a,b为常数且aa〃）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

8.如图，在底面周长为3米的华表上，有一条雕龙从柱底向柱顶（从A点到3点）均匀地盘绕3圈，每根

华表刻自雕龙部分的柱身高为12米，则石柱上的雕龙有（）米.

9.公路旁依次有A,B,C三个对庄，小明和小红骑自行车分别从A村、8村同时出发匀速前往C村（到

了C村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，《，4分别表示小明和小红与3村的距离s（km）和骑行时

间/（h）之间的函数关系，下列结论：

,skm

①4,3两村相距12km；

②小明每小时比小红多骑行8km：

③出发1.5h后两人相遇：

④图中a=1.65.

其中正确的是（）

A.（2>©B.①③④C.①②③D.①②®®

二、填空题（共10小题，每题2分）

10.16的平方根是_______.

11.使■有意义x的取值范围是_______

12.如果丁=代+22+不是关于x的正比例函数，则％的值为.

13.如图，在VA5C中，ZACB=90°,CO1A8于D,且AB=10,BC=8,则CO长为

14.已知实数x,y满足y=yJx-2+>/2-x+3近，则xy2=.

15.一次函数y=&+2与坐标轴围成的三角形面积是.

16.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简卜-石卜J/-26=.

17.如图，在VA3c中，A力是8c边上的高线，比是4C边上的中线，短9_L跳:于F,BF=FE,若

BD=5,CD=8,则4D=

A

18.若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3:1,则此函数的解析式为

3

19.如图，点A（3,0）在x轴上，直线>=一区工+6与两坐标轴分别交于人C两点，D,尸分别是线段

OC,3C上的动点，则"）1。八的最小值为.

20.计算：

（1）J48+>/3—xy/14+,28

（2）岳-64+|2-6

21.（1）已知64（X+1）3=1,求X值.

（2）已知实数小），满足上一2|+（），+3『=0,求5%一2），的算术平方根.

22已知y+6与工+1成正比例，当x=3时，y=2.

（1）求出y与％的函数表达式；

（2）若点（根,—2）,（7,〃）在这个函数的图象上，求他+〃的值.

23.已知，一次函数丫=-2工+4的图象分别与x轴，），轴交于点A,B.

（1）请直接写出4,4两点坐标：A：,B：；

（2）在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）；

（3）利用图像直接写出：当时，X的取值范围：.

24.如图，平面直角坐标系中，一次函数丁二依+4与正比例函数y=3x交于点4（1,机）.

（2）若点8（3,〃）在直线>'=履+4上，连接。8,求VAO8面积.

（3）结合图象，自接写出关于x的不等式Ov依+4v3x的解集.

25.小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销.已知两商店的标价都是

每本20元，但甲商店的优惠条件是：若购买不超过5本，则按标价卖.购买5本以上，从第6本开始按标

价的七折卖：乙商店的优惠条件是：若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券（凡购买物品超过1。元

均可使用），且会员从第一本开始按标价的八五折卖.设购买笔记本x本，在甲商店购买所需要费用为.K元，

在乙商店购买所需要费用为乃元.

（1）分别写出X、%与1（工>5）之间的函数关系式；

（2）当购买20本的时候，去哪家商店比较划算？为什么？

26.阅读材料，若点M到直线〃，〃的距离相等，则称点M为直线〃的关联点.

I；3

1yi(3.-3)

图1备用图

例如：如图1,在平面直角坐标系中，点（3,-3）到x轴和），轴的距离相等，故（3,-3）是x轴和），轴的关联

点.

在平面直角坐标系中，己知40,6）,直线4：），二丘+4〃？（女＜0）交工轴于点8（〃,0）,交y轴于点C,

点D为x轴上一个点;

（1）直线（经过点A,

①〃?=,若（1J）在直线4上，则比较，与6的大小：/6；

②当点。坐标为（8,0）时，点8恰好为C。、C。的关联点，求直线4的解析式：

（2）若〃=8/〃（相＞0）,。为08中点，点P为线段8C上一点，且为工轴和），轴的关联点，将PD绕

点P逆时针旋转90。至总，

①求证：点E为直线4：＞=心+4机与直线£），=一"+4次的关联点；

②对于直线4：y=一履+4"?上任意两点M、N,始终有S/\AMN=S&EMN，直接写出，〃的值.

附加题：（20分）

27.如图，在平面直角坐标系中，一次函数），=!工-2的图象分别交汇,y轴于点8,C,将直线绕点

3按逆时针方向旋转45。，交工轴于点4则直线AB的函数表达式.

28.如图，点A的坐标为（-5,0）,直线y=+/与坐标釉交于点B,C,连接AC,如果

/ACQ=90。，则".

29.如图,已知,直线4：y=x,直线/2：)'=瓜，在乙上有一动点M,在4上有一动点N,

连接AM、MN,则AM+MN的最小值为.

30.对于三个数〃、b、c,用max卜/力,c1表示这三个数中最大的数，例如，max{-1,2,3}=3,

(2(a<2)(、

max{-1,2,。}=<那么观察图象，可得到max{x+l,2—x,2x-l}的最小值为

31.如图，直线)，=—2血工+4分别交x,y轴于4、B两点,过点8的另一条直线交x轴于点C,D为AB

中点，过点4作A8的垂线交于点E,若AE=CE,则直线BC的函数表达式为

12月初二数学随堂练习

一、选择题(共9小题，每题2分)

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

二、填空题（共10小题，每题2分）

【10题答案】

【答案】±4

【11题答案】

【答案】x>10

【12题答案】

【答案】0

【13题答案】

【答案】y

【14题答案】

【答案】36

【15题答案】

【答案】毡6

33

【16题答案】

【答案】Y

【17题答案】

【答案】6

【18题答案】

【答案】y=gx或），=_gx

【19题答案】

【答案】6.6

三、解答题（共7小题）

【20题答案】

【答案】⑴4+用

（2）2+26

[21题答案】

3

【答案】（1）