江苏省徐州市2025-2026学年苏科版七年级数学（上）期中考试模拟试卷

江苏省徐州市2025.2026学年七年级（上）苏科版数学期中考试模拟试

卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“灾难面前，祖国不会丢下任何一个同胞”，这是去年国庆节上映的电影3里归途》中的一句话，截

至10月23日，这部电影总票房已突破1400000000元，数字1400000000用科学记数法可表示为（）

A.1.4x108B.1.4x109C.14x108D.14x109

2.下列各组数中互为相反数的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-（-3）和+（-3）C.一|-3|和-1+3|D.-(―3)和+|-3|

3.下列结论中，正确的是（）

A.单项式厚的系数是3,次数是2B.多项式一2/+3/是一次二项式

C.单项式-32xy2的次数为5D.多项式ZP+2ac-5的常数项曷一5

4.下列各组的两项，是同类项的是（）

A.4与4xB.xy2与-2/yC.3mn与一4717nD.-0.5ab^abc

5.某商品原价为a元，以（《Q-5）元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）

A.先打3折，再降5元B.先打7折，再降5元

C.先降5元，再打3折D.先降5元，再打7折

6.下列去括号正确的是（）

A.a-（b-c'）=a—b—cB.a+（b-c）=a+b+c

C.-（a—b）=—a+bD.—（a+b）=-a+b

7.已知QVO,a+b>0,则下列各式正确的是（）

A.a<-a<-b<b

B.-b<a<—a<b

C.-a<b<-b<a

D.-b<b<a<-a

8.已知M=4%2-3%+l,N=5/-3X+3,则M与N的大小关系为()

A.M>NB.MVN

C.M=ND.无法确定

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：|-2025|=.

10.单项式-吟2的次数是.

/八2026

11.若卜+1|+（3/-1）2=0,则6）=.

12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，6的绝对值为2,则m-cd+W①的值为

13.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上1cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-3加1,则刻度

尺7sn对应数轴上的点表示的数是

012345678910

14.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序.

否

当输入的数据为1时，则输出的结果为

15.多项式27+ax-2%+3化简后不含第项，则a=

16.a是不为2的有理数，我们把«称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是名=-2,-2的“哈利数”是

式②=；,已知%=-3,。2是为“哈利数”，。3是。2的“哈利数”，。4是。3的“哈利数”，……，依此

类推，则。2。23=.

三、计算题：本大题共2小题，共12分0

17.计算

(1)27-18+(-7)-32；

(2)(-7)-(-J3x(-14)；

⑶(一：3焉6+$7'(-24)；

W-14-|X[2-(-3)3].

18.化简:

(1)3%-2y-(5x-7y)

(2)5(3x2y-xy2)-6(|y2+4x2y

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

请把下列各数填入相应的集合中:

22

右15.2,0,与，-22,2005,-0.3030030003一今5

正数集合：｛—...);

分数集合：｛—

整数集合：｛—...);

有理数集合：｛____...｝.

20.(本小题8分)

先化简，再求值：—3a2b+(4a/)2—a2/?)—2(2a/?2—a2b),其中a=l,b=—1.

21.(本小题8分)

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且表示数Q的点、数匕的点与原点的距离相等.

一।：6------

(1)用"V”或“="填空：b0,a+b0,Q-C0,b-

c0；

(2)|b-l|+|a-l|=；

(3)化简：\a+b\+\a-c\-\b\^\b-c\.

22.(本小题8分)

某探险队在某山区进行科考活动时，沿途经过了4、B、C、。四个营地，已知力营地的海拔是2000米，B营

地的海拔是一1000米；C营地比A营地低300米，0营地比8营地高400米.

(1)C营地的海拔是多少米？D营地的海拔是多少米？

(2)这四个营地中，最高处比最低处高多少米？

23.(本小题8分)

如图，正方形力BCD的边长为a.

(1)根据图中数据，用含a,匕的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积.

24.(本小题8分)

某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低「500元但不低于200元九折优惠

其中500元部分给予九折优惠，超过

500元或超过500元

500元部分给予八折优惠

(1)若顾客在该超市一次性购物工元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当》大于或等于500

元时，他实际付款元.

(2)如果王老师两次购物货款合计B20元，第一次购物的货款为。元(200Va<300),用含a的代数式表示:

两次购物王老师实际付款多少元？

25.(本小题8分)

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在

联系，是''数形结合”的基础.如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,|a-5|+凌-23)2=0.

0ACDB

(l)a=,b=；

(2)情境：有一个玩具火车如图所示放置在数轴上，车头在点C,车尾在点。.将火车沿数轴左右水平移动，

当车头移动到点力时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点8时，车头正好与点。重合.由此可知：

①沅具火车的长为个单位长度；

②图中C点表示的数是,。点表示的数是；

(3)在题(1)(2)的启发下，解决下列问题：

一天，妙妙去问从数学老师退休的爷爷：“爷爷，您今年多少岁了？”

爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要42年才出生，你若是我现在这么大，我已经120岁，是老寿星了,

哈哈?”

请你借助“数轴”工具，算一算，爷爷和妙妙现在分别多少岁？

26.(本小题14分)

综合与探究：

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2・2+2,(-3)+(-3)+(-3)+

(一3)等，类比有理数的乘方，我们把2・2+2写作2③，读作“2的圈3次方”，(—3)+(-3)+(-3)+(-3)

写作(一3)④，读作”(—3)的圈4次方”，一般地把g+a+a…+q(Q慢0)写作屋,读作“a的弱九次方”.

n个a

⑴【初步探究】直接写出计算结果：2③=；(一》③二:

(2)【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运

算如何转化为乘方运算呢？

除方->2④=2+2+2+2=2X：X3X：=(乡?t乘方暴的形式

试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方鼎的形式；

(-2)⑤=:(Y)⑧二:

(3)算一算:27+(4)④x(-2)⑥+(_；)③+(-2)2：

(4)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成辕的形式，请推导出“除方”

的运算公式次'5为正整数，awo,九22),要求写出推导过程将结果写成乘方辕的形式；(结果用含a,71的

式子表示)

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2025

10.【答案】6

11.【答案】1

12.【答案】-3或1

13.【答案】3

14.【答案】34

15.【答案】2

16.【答案】

4

17.【答案】【小题1】

27-184-(-7)-32

=27-18-7-32

=27-57

=-30；

【小题2】

34

(-7)+(一升(-才

44

=-7X3X3

112

9，

【小题3】

357

(-4-6+8)X(~24)

357

=__x(_24)--x(-24)+gX(-24)

=18+20-21

=17；

【小题4】

-V-ix[2-(-3)3]

o

1

=-1-x(2+27)

zo

=-1-^x29

35

=~~6-

瓜【答案】【小题1】

3x-2y-(5%-7y)

解：原式=3x-2y-5x+7y

=-2x+5y；

【小题2】

5(3%2y-xy2)-6修y2+4%2y)

解：原式=15%2y_5xy2_9y2_24%2y

=-9x2y-5xy2—9y2.

19.【答案】解：i,5.2,0,京一22,2005,-0.3030030003...»

正数集合：g,5.2,第2005,...｝：

分数集合：｛",5.2,手5,…｝；

整数集合：｛0,-22,2005,...)；

有理数集合：4,5.2,0，翥-22,2005,Y，...｝.

故答案为:5.2,尊2005：5.2,京0,-22,2005：5.2,0,卷一22,2005,

21.【答案】【小题1]根据数轴，判断出Q、b、C的取值范围，进而求解：

vd<-1<c<0<1<a,|a|=\b\,

b<0,a+b=0,a-c>0,b-c<t),

故答案为：V;=;>;<

【小题2】

|b-l|+|a—1|=—b+l+a—l=a—

故答案为：a—b

【小题3】

原式=\0\+(a—c)+b—(b—c')=O+a—c+b-b+c=a.

故答案为：a.

22.【答案】【小题1】

解：由题意得：C营地的海拔是2000—300=1700米；

。营地的海拔是一1000+400=-600米：

【小题2】

解：•••2000>1700>-600>-1000,

2000-(-1000)=2000+1000=3000米，

答：最高处比最低处高3000米.

23.【答案】【小题1】

解：S=a2-gx3(a—Z?)—|x4Z7=a2——

S=a2-1a-1Z)；

【小题2】

解：当a=6,b=2时，

231

,31

62

=6-2X-2X

=36-9-1

=26.

24.【答案】【小题1］解：顾客在该超市一次性购物%元，当工小于500元但不小于200时，他实际付款0.9%元,

当x大于或等于500元时，他实际付款

500X0.9+(x-500)X0.8

=450+0.8x-400

=0.8x+50（元）

故答案为：0.9%;（0.8x4-50）；

【小题2］解:第一次购物实际付款：0.9Q元,

第二次购物货款：（820-a）元

第二次购物实际付款：500x0.9+（820-a-500）x0.8

=450+0.8（320-a）

=450+256-0.8a

=706—0.8a（元）

.••两次购物王老师实际付款：0.9a+706-0.8a=706+0.1a（元）.

25.【答案】【小题1】

解：+（b-23尸=0,

a—5=0./?-23=0.

即a=5»b=23,

故答案为：5,23；

【小题2】①由题意可知AC=CD=根据a=5,b=23求出48=18,可得AC=CD==6,即

可求出玩具火车的长；

②根据Q=5,b=23,AC=CD=DB=6,求出。C=11»OD=17即可；

①解：由题意可知/C=CD=

,•,在数轴上点力表示数a,点B表示数b,Q=5,b=23,

/IF=23-5=18,

AC=CD=DB=1AB={xl^=6,

•Jo

故答案为：6；

②解：a=5,b=23,AC=CD