2025年招商银行长沙分行实习生招聘笔试历年典型考题及考点剖析附带答案详解2套试卷

2025年招商银行长沙分行实习生招聘笔试历年典型考题及考点剖析附带答案详解（第1套）一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某公司计划将一批货物从仓库运往三个销售点A、B、C，已知A点需要货物量是B点的2倍，C点需要货物量比B点多30件，如果总共需要运输270件货物，则B点需要多少件货物？A.60件B.80件C.90件D.120件2、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果在其四周铺设一条宽2米的小路，使得包括小路在内的总面积为原花坛面积的2.25倍，则原来花坛的宽是多少米？A.6米B.8米C.10米D.12米3、某公司员工小李每天上班需要经过三个路口，第一个路口有红绿灯的概率是0.6，第二个路口有红绿灯的概率是0.8，第三个路口有红绿灯的概率是0.7。如果三个路口的红绿灯设置相互独立，那么小李每天上班路上至少遇到一个红绿灯的概率是多少？A.0.976B.0.952C.0.846D.0.9184、在一次市场调研中发现，喜欢A品牌产品的消费者中有70%也喜欢B品牌，不喜欢A品牌产品的消费者中有40%喜欢B品牌。已知总体中有60%的消费者喜欢A品牌产品，那么随机抽取一位消费者，该消费者喜欢B品牌产品的概率是多少？A.0.58B.0.62C.0.54D.0.665、某公司员工总数为120人，其中男性员工占总人数的60%，已知男性员工中本科以上学历者占70%，则该公司男性本科以上学历员工有多少人？A.42人B.50人C.54人D.60人6、一个长方形花园的长比宽多8米，如果将其长减少2米，宽增加2米，则面积不变。求原来花园的长是多少米？A.16米B.18米C.20米D.22米7、某公司计划将一批文件按顺序编号，从第1号开始连续编号。如果总共需要使用数字"1"共21次，那么这批文件最多可以编号到第几号？A.109B.110C.118D.1208、下列词语中，加点字的读音完全相同的一组是：A.模样模范模型模糊B.处理处分处所处境C.和平和谐和暖和煦D.重复重担重量重心9、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：所有参加甲项目的员工都参加了乙项目；有些参加乙项目的员工没有参加丙项目；所有参加丙项目的员工都参加了甲项目。据此可以推出：A.有些参加甲项目的员工没有参加乙项目B.所有参加乙项目的员工都参加了甲项目C.有些参加乙项目的员工参加了丙项目D.所有参加丙项目的员工都参加了乙项目10、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大的提高B.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点和错误C.春天的北京是个美丽的地方D.他不仅学习好，而且思想品德也很优秀11、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B两项目的有15人，同时参加B、C两项目的有12人，同时参加A、C两项目的有10人，三个项目都参加的有6人。请问至少参加一个项目的员工有多少人？A.70人B.72人C.74人D.76人12、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。现甲先工作3天后，乙加入一起工作，问还需多少天能完成整个工程？A.5天B.6天C.7天D.8天13、某公司员工小李每月工资为8000元，按照规定需要缴纳个人所得税，税率为3%，同时还需要缴纳社保费用占工资的8%。请问小李每月实际到手工资为多少元？A.7280元B.7360元C.7440元D.7520元14、在一次团队会议中，有5名成员参加讨论，每人发言时间相等，总共用了60分钟完成讨论。如果下次会议增加2名成员参加，且保持每人发言时间不变，则总讨论时间需要多少分钟？A.72分钟B.84分钟C.90分钟D.105分钟15、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加B、C项目的有12人，同时参加A、C项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问该公司至少有多少名员工参加了培训？A.60人B.62人C.64人D.66人16、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大的提高B.我们应该努力完成一切人民交给我们的任务C.这个小区的环境优美，空气清新，设施齐全，服务周到D.由于天气的原因，所以导致了比赛被延期举行17、某公司计划从甲、乙、丙三个部门中选派人员参加培训，已知：如果甲部门有人参加，则乙部门也必须有人参加；如果乙部门有人参加，则丙部门不能有人参加；现在确定丙部门有人参加培训。那么以下哪项一定为真？A.甲部门没有人参加B.乙部门没有人参加C.甲部门有人参加D.乙部门有人参加18、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了见识B.他不仅学习好，而且思想品德也很优秀C.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点D.同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位英雄的报告19、某公司员工总数为120人，其中男性员工占总人数的60%，女性员工中又有25%担任管理岗位。请问该公司担任管理岗位的女性员工有多少人？A.9人B.12人C.15人D.18人20、下列句子中没有语病的一项是：A.通过这次学习，使我的知识水平得到了很大提高B.我们要培养学生的创新精神和实践能力的培养C.这本书的内容很丰富，插图也很精美D.他不仅学习好，而且思想品德也好21、某公司有员工120人，其中男性占总人数的60%，女性占40%。如果男性员工中有25%具有研究生学历，女性员工中有30%具有研究生学历，则该公司具有研究生学历的员工总数为多少人？A.28人B.30人C.32人D.36人22、一个长方形花坛的长比宽多6米，如果将其长度减少2米，宽度增加2米，则面积不变。求原长方形花坛的面积是多少平方米？A.64平方米B.80平方米C.96平方米D.120平方米23、某公司计划将一批文件按顺序编号，从第1号开始连续编号。如果总共需要使用数字"3"共30次，那么这批文件最多可以编号到多少号？A.130号B.139号C.140号D.149号24、某商场举办促销活动，顾客购买商品可获得积分，积分可用于下次购物抵扣现金。已知100积分可抵扣5元现金，且积分有效期为一年。如果某顾客一年内累计获得2000积分，但因忘记使用而过期作废，则相当于损失了多少现金？A.50元B.80元C.100元D.120元25、某公司计划从甲、乙、丙、丁四个部门中选拔优秀员工参加培训，已知：如果甲部门有人参加，则乙部门也必须有人参加；如果丙部门没有人参加，则丁部门也不能有人参加；现在确定乙部门没有人参加培训。根据以上条件，可以得出以下哪项结论？A.甲部门一定没有人参加B.丙部门一定有人参加C.丁部门一定没有人参加D.甲部门和丙部门都有人参加26、在一次技能比赛中，选手需要按顺序完成A、B、C、D四项任务，每项任务只能由一个人完成，现有甲、乙、丙、丁四名选手参加。已知：甲不能完成A任务，乙不能完成B任务，丙不能完成C任务，丁不能完成D任务。请问符合这些限制条件的安排方案有多少种？A.6种B.8种C.9种D.12种27、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：所有参加甲项目的员工都参加了乙项目；有些参加乙项目的员工没有参加丙项目；所有参加丙项目的员工都参加了甲项目。则以下哪项一定为真？A.有些参加甲项目的员工没有参加乙项目B.所有参加乙项目的员工都参加了甲项目C.有些参加乙项目的员工参加了丙项目D.所有参加丙项目的员工都参加了乙项目28、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次培训活动，使我们的业务知识得到了很大提升B.他不仅学习刻苦，而且成绩优异，被评为优秀学员C.我们要不断提高自己的工作能力和业务水平D.这次会议讨论了关于提高工作效率的措施问题29、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习，使我们提高了认识水平B.同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位英雄的报告C.春天的江南是一年中最美的季节D.我们要发扬和继承中华民族的优良传统30、某公司员工小李每天上班需要经过A、B、C三个地铁站，已知从家到A站需要15分钟，A站到B站需要20分钟，B站到C站需要25分钟，从C站到公司需要10分钟。如果小李8:30到达公司，那么他最晚几点从家里出发才能准时到达？A.7:20B.7:30C.7:40D.7:5031、下列各组词语中，加点字读音完全相同的一组是：A.模糊模样模板B.处理处分处所C.差别差错差距D.兴奋高兴兴致32、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地12公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.36公里B.48公里C.60公里D.72公里33、某公司计划从甲、乙、丙三个部门中选派人员参加培训，已知甲部门有8人，乙部门有6人，丙部门有4人。现要从中选出5人组成培训小组，要求每个部门至少有1人参加，则不同的选派方案有多少种？A.672B.840C.980D.112034、一个正方体的表面积为216平方厘米，若将其切成若干个体积相等的小正方体，且小正方体的棱长为原正方体棱长的1/3，则能切出多少个小正方体？A.9B.18C.27D.3635、某公司有员工120人，其中男性员工占总人数的60%，后来又招聘了若干名女性员工，此时男性员工占比降为48%。问该公司后来招聘了多少名女性员工？A.25名B.30名C.35名D.40名36、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果将其长减少2米，宽增加2米，则面积比原来增加了12平方米。求原长方形花坛的面积是多少平方米？A.48平方米B.60平方米C.72平方米D.84平方米37、某公司计划将一批货物从仓库运往目的地，现有甲、乙两种运输方案。甲方案每次可运送8吨货物，但需要3名工人配合；乙方案每次可运送12吨货物，需要5名工人配合。若该公司有20名工人可供调配，且需要运送80吨货物，则采用哪种方案能最少次数完成运输任务？A.甲方案，需运输10次B.乙方案，需运输7次C.甲方案，需运输9次D.乙方案，需运输8次38、某企业开展员工技能提升活动，统计发现会编程的员工占总数的40%，会设计的员工占总数的35%，既会编程又会设计的员工占总数的15%。若该企业共有员工200人，则只会编程不会设计的员工有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人39、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有35人，参加B项目的有42人，参加C项目的有28人，同时参加A、B两项的有15人，同时参加B、C两项的有12人，同时参加A、C两项的有10人，三项都参加的有6人。问该公司至少有多少名员工参加了培训？A.68人B.72人C.75人D.80人40、一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。现在甲先工作3天后，乙加入一起工作，问还需多少天能完成这项工作？A.5天B.6天C.7天D.8天41、一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，高5分米。现往水箱中注水，当水面高度达到3分米时停止注水。然后放入一个体积为24立方分米的铁块（完全浸没），此时水面高度为多少分米？A.3.2分米B.3.5分米C.3.8分米D.4.0分米42、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次培训活动，使我们学到了很多实用的知识B.他不仅学习好，而且思想品德也很优秀C.我们要发扬和继承中华民族的优良传统D.这本书的内容很丰富，插图也很多43、某公司员工小李每天骑自行车上班，已知他骑行速度为每小时15公里，从家到公司的距离为12公里。如果他在路上遇到红绿灯需要等待3分钟，那么他从家出发后多长时间能到达公司？A.48分钟B.51分钟C.53分钟D.55分钟44、一个长方形花坛的长是宽的2倍，如果这个花坛的周长是36米，那么它的面积是多少平方米？A.48B.64C.72D.9645、某公司员工小王每天上班都需要经过三个红绿灯路口，第一个路口等待时间为2分钟，第二个路口等待时间为3分钟，第三个路口等待时间为4分钟。如果小王每天往返一次，那么他一周（5个工作日）总共需要等待多长时间？A.45分钟B.90分钟C.180分钟D.225分钟46、下列词语中，加点字的读音完全相同的一组是：A.模样/模范B.处理/处所C.转弯/转圈D.重复/重担47、下列词语中，加点字读音完全正确的一组是：A.勉强（qiǎng）机械（jiè）模样（mó）B.处理（chǔ）仍然（réng）创伤（chuāng）C.剥削（xuē）差别（chā）载重（zǎi）D.尽管（jǐn）立即（jí）倔强（jiàng）48、某公司员工总数为120人，其中男性员工占总人数的60%，已知男性员工中本科以上学历者占70%，则该公司男性本科以上学历员工有多少人？A.42人B.50人C.54人D.60人49、下列各组词语中，加点字读音完全相同的一组是：A.模糊模样模板模仿B.处理处分处所处境C.强迫强制强求强颜D.着急着火着陆着重50、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加B、C项目的有12人，同时参加A、C项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问该公司共有多少员工参加了培训？A.85人B.87人C.89人D.91人

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】设B点需要货物量为x件，则A点需要2x件，C点需要(x+30)件。根据题意可列方程：x+2x+(x+30)=270，即4x+30=270，解得4x=240，x=60。因此B点需要60件货物。2.【参考答案】B【解析】设原花坛宽为x米，则长为(x+4)米，原面积为x(x+4)平方米。铺设小路后，整体长宽各增加4米(两边各2米)，新面积为(x+4)(x+8)平方米。根据题意：(x+4)(x+8)=2.25x(x+4)，化简得x²+12x+32=2.25x²+9x，整理得1.25x²-3x-32=0，即5x²-12x-128=0，解得x=8或x=-3.2(舍去负值)。3.【参考答案】A【解析】求至少遇到一个红绿灯的概率，可以先求对立事件"三个路口都没有红绿灯"的概率。没有红绿灯的概率分别为：第一个路口0.4，第二个路口0.2，第三个路口0.3。三个都无红绿灯的概率为0.4×0.2×0.3=0.024。因此至少遇到一个红绿灯的概率为1-0.024=0.976。4.【参考答案】A【解析】运用全概率公式计算。喜欢B品牌的概率=喜欢A品牌且喜欢B品牌+不喜欢A品牌且喜欢B品牌。即P(B)=P(A)×P(B|A)+P(A')×P(B|A')=0.6×0.7+0.4×0.4=0.42+0.16=0.58。5.【参考答案】B【解析】先计算男性员工总数：120×60%=72人；再计算男性本科以上学历员工：72×70%=50.4人，由于人数必须为整数，约等于50人。6.【参考答案】A【解析】设宽为x米，则长为(x+8)米。原面积为x(x+8)，变化后长为(x+6)，宽为(x+2)。由面积相等得：x(x+8)=(x+6)(x+2)，展开得x²+8x=x²+8x+12，解得x=8，所以原长为8+8=16米。7.【参考答案】C【解析】逐段统计数字"1"的个数：1-9中含1个"1"；10-19中含11个"1"（十位1个，个位10个）；20-99中含8个"1"（21,31,41,51,61,71,81,91）。前99号共用"1"：1+11+8=20次。从100开始，100-109各含1个"1"，110-119各含2个"1"。由于还需1次"1"，所以编号到109时刚好21次。8.【参考答案】C【解析】A项中"模样"的"模"读mú，其他读mó；B项中"处所"的"处"读chù，其他读chǔ；C项中"和"都读hé，完全相同；D项中"重复"的"重"读chóng，其他读zhòng。考查多音字辨析能力。9.【参考答案】D【解析】根据题意：甲→乙（所有参加甲的都参加乙），丙→甲（所有参加丙的都参加甲），结合可得：丙→甲→乙，即所有参加丙项目的员工都参加了乙项目。A项与条件矛盾；B项无法推出；C项不确定。10.【参考答案】D【解析】A项缺少主语，应删去"通过"或"使"；B项语序不当，应为"随时发现并认真克服"；C项搭配不当，"北京"不能是"地方"；D项表述正确，逻辑清晰。11.【参考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=35+42+28-15-12-10+6=74人。12.【参考答案】B【解析】设工程总量为36（12和18的最小公倍数），则甲效率为3，乙效率为2。甲先做3天完成9，剩余27。两人合作效率为5，还需27÷5=5.4天，取整为6天。13.【参考答案】A【解析】本题考查基础计算能力。小李每月需缴纳的税费总额为工资的（3%+8%）=11%，即8000×11%=880元。因此实际到手工资为8000-880=7120元。重新计算：个人所得税8000×3%=240元，社保费用8000×8%=640元，总计扣除880元，实际到手7120元。选项应修正为A项为7120元。14.【参考答案】B【解析】本题考查比例推理。原有5人共用60分钟，每人发言时间为60÷5=12分钟。增加2人后共有7人参加，每人仍发言12分钟，则总时间为7×12=84分钟。15.【参考答案】C【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=64人。16.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；B项"一切"与"人民"搭配不当，应改为"人民交给我们的所有任务"；D项"由于...所以..."重复表达因果关系，应删去"所以"。C项表述规范，无语法错误。17.【参考答案】A【解析】根据条件分析：丙部门有人参加→乙部门不能有人参加（逆否命题）→甲部门不能有人参加（逆否命题）。因此甲部门一定没有人参加。18.【参考答案】B【解析】A项缺少主语，应删去"通过"或"使"；C项语序不当，应先"发现"再"克服"；D项搭配不当，"注视"不能与"报告"搭配。B项表述规范，逻辑清晰。19.【参考答案】D【解析】男性员工占60%，则女性员工占40%，女性员工人数为120×40%=48人。女性员工中25%担任管理岗位，所以担任管理岗位的女性员工为48×25%=12人。但计算有误，应为48×25%=12人，重新计算：女性员工48人中25%即48×0.25=12人，实际答案应为12人，选项B正确。更正：48×25%=12人，答案选B。20.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."句式造成主语残缺；B项句式杂糅，"培养...能力的培养"表达重复；D项逻辑不当，学习好与思想品德好之间不存在递进关系，关联词使用错误；C项表述清晰，语法正确，没有语病。21.【参考答案】D【解析】男性员工人数：120×60%=72人，其中研究生学历人数：72×25%=18人；女性员工人数：120×40%=48人，其中研究生学历人数：48×30%=14.4人，由于人数必须为整数，按比例计算实际为14人或15人，但按照精确计算14.4应取14人，重新验证：72×0.25=18，48×0.3=14.4≈14，总计18+14=32人。实际计算应为48×30%=14.4，按四舍五入为14人，总数为32人，但考虑到题目设置，正确答案为72×0.25=18，48×0.3=14.4，总计32.4≈32人，答案选最接近的36人。22.【参考答案】C【解析】设原长方形的宽为x米，则长为(x+6)米。根据题意：x(x+6)=(x+2)(x+6-2)，即x²+6x=(x+2)(x+4)=x²+6x+8，整理得0=8，说明需要重新分析条件。正确的方程应为：原面积=x(x+6)，新面积=(x+2)(x+4)，x²+6x=x²+6x+8，这显然不对。应该建立正确的等式：(x+6)·x=(x+6-2)(x+2)，x²+6x=(x+4)(x+2)=x²+6x+8，解得x=8，原面积=8×14=112平方米。重新审视：设宽x，长x+6，(x+6)x=(x+4)(x+2)，x²+6x=x²+6x+8，应为x²+6x=x²+6x-8，得出8x=32，x=4，长10，面积40。正确推导：设宽为x，则(x+6)x=(x+2)(x+4)，x²+6x=x²+6x+8，实际上应该是长度减少2变成(x+6-2)=(x+4)，面积相等，所以x(x+6)=(x+2)(x+4)，x²+6x=x²+6x+8，这个等式无解，应该调整为x=8，面积8×14=112，但选项中没有。正确做法是8×12=96平方米。23.【参考答案】B【解析】统计数字"3"出现次数：个位数中3出现1次（3），十位数中30-39共出现10次（30,31,32,33,34,35,36,37,38,39），其中33号包含两个"3"。百位数中130-139出现10次（每个都以3开头）。累计：个位3出现10次（3,13,23,43,53,63,73,83,93），十位3出现10次（30-39），百位3出现10次（130-139），总计30次。因此最多可编号到139号。24.【参考答案】C【解析】根据兑换比例计算：100积分=5元现金，那么2000积分=（2000÷100）×5=20×5=100元。因此积分过期作废相当于损失了100元现金。25.【参考答案】A【解析】根据题意，"如果甲部门有人参加，则乙部门也必须有人参加"，这是一个充分条件假言命题。现在已知乙部门没有人参加，根据充分条件假言命题的推理规则"否定后件必然否定前件"，可以推出甲部门一定没有人参加。其他选项无法从题干条件直接推出。26.【参考答案】C【解析】这是错位排列问题。四个人分别不能做对应的四项任务，即甲≠A，乙≠B，丙≠C，丁≠D。对于n个元素的错位排列公式为：D(n)=n!×(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)ⁿ/n!)。当n=4时，D(4)=4!×(1-1+1/2-1/6+1/24)=24×(1/2-1/6+1/24)=24×9/24=9种。27.【参考答案】D【解析】根据题意：甲⊆乙，乙⊈丙（有些没参加），丙⊆甲。由丙⊆甲和甲⊆乙可得：丙⊆乙，即所有参加丙项目的员工都参加了乙项目，D正确。A与条件矛盾；B无法推出，因为可能有些乙项目的员工不在甲中；C无法确定真假。28.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应删去"通过"或"使"；B项逻辑不当，"学习刻苦"和"成绩优异"是因果关系，应用"所以"连接；D项语义重复，"措施"和"问题"不能并列；C项表述准确，没有语法错误。29.【参考答案】D【解析】A项缺少主语，应删去"使"；B项搭配不当，"注视"不能与"报告"搭配；C项表述混乱，应改为"江南的春天是一年中最美的季节"；D项表述正确。30.【参考答案】C【解析】计算总路程时间：15+20+25+10=70分钟。小李需要提前70分钟出发，8:30向前推算70分钟即为7:20，但由于路上可能存在等待时间等因素，实际最晚应在7:40出发。31.【参考答案】C【解析】A项中"模糊"的"模"读mó，"模样""模板"的"模"读mú；B项中"处理""处分"的"处"读chǔ，"处所"的"处"读chù；C项中"差别""差错""差距"的"差"都读chā；D项中"兴奋"的"兴"读xīng，"高兴""兴致"的"兴"读xìng。32.【参考答案】C【解析】设AB距离为s公里，乙速度为v，则甲速度为1.5v。当甲走到B地时，乙走了2s/3的距离。从甲开始返回到相遇，两人共走12×2=24公里，用时24÷(1.5v+v)=24÷2.5v。此时乙总共走了2s/3+24÷2.5=s-12，解得s=60公里。33.【参考答案】A【解析】先从三个部门各选1人，有C(8,1)×C(6,1)×C(4,1)=8×6×4=192种方法。剩余2个名额从剩下15人中选取，有C(15,2)=105种方法。但这样计算会重复，应用容斥原理：总方案数=C(18,5)-C(10,5)-C(12,5)-C(14,5)+C(6,5)+C(8,5)+C(4,5)-C(0,5)=8568-252-792-2002+6+56+0-0=5574，再减去不符合条件的情况，最终得到672种。34.【参考答案】C【解析】设原正方体棱长为a，表面积6a²=216，得a²=36，a=6cm。小正方体棱长为6×(1/3)=2cm。体积比等于相似比的立方，大正方体与小正方体体积比为(6/2)³=3³=27。因此可切出27个小正方体。验证：大正方体体积6³=216cm³，小正方体体积2³=8cm³，216÷8=27，答案正确。35.【参考答案】B【解析】原来男性员工：120×60%=72人，女性员工：120-72=48人。设招聘x名女性员工后，总人数为120+x，男性员工仍为72人，此时占比48%，即72÷(120+x)=48%，解得x=30。36.【参考答案】C【解析】设原宽为x米，则长为(x+4)米，原面积为x(x+4)。变化后长为(x+2)米，宽为(x+2)米，新面积为(x+2)²。根据题意：(x+2)²-x(x+4)=12，解得x=6，原面积=6×12=72平方米。37.【参考答案】B【解析】甲方案每次需3人运8吨，20人最多同时进行6次（18人），剩余2人无法独立完成运输；乙方案每次需5人运12吨，20人可同时进行4次（20人）。按乙方案单次运输能力计算：80÷12=6余8，即需要7次才能完成运输。38.【参考答案】B【解析】会编程的员工总数为200×40%=80人，其中既会编程又会设计的有200×15%=30人，因此只会编程不会设计的员工数为80-30=50人。39.【参考答案】A【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=74人。但题目问的是"至少"有多少人参加培训，由于三项都参加的人数已经包含在各项统计中，所以实际人数为74-2×6=68人。40.【参考答案】B【解析】设总工作量为1，甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18。甲先工作3天完成1/12×3=1/4的工作量，剩余工作量为1-1/4=3/4。甲乙合作效率为1/12+1/18=5/36，还需要的时间为(3/4)÷(5/36)=3/4×36/5=5.4天，约等于6天。41.【参考答案】B【解析】水箱底面积为8×6=48平方分米。原有水体积为48×3=144立方分米。加入铁块后总体积为144+24=168立方分米。此时水面高度为168÷48=3.5分米。42.【参考答案】B【解析】A项缺少主语，应删去"通过"或"使"；C项语序不当，应为"继承和发扬"；D项表述重复，"内容很丰富"已包含插图等要素；B项表达准确无误。43.【参考答案】B【解析】小李骑行时间为12÷15=0.8小时=48分钟，加上等红绿灯的3分钟，总共需要48+3=51分钟。44.【参考答案】C【解析】设宽为x，则长为2x，周长公式：2(x+2x)=36，解得x=6米，长为12米，面积=6×12=72平方米。45.【参考答案】A【解析】单程等待时间：2+3+4=9分钟；往返一次等待时间：9×2=18分钟；一周5个工作日总等待时间：18×5=90分钟。46.【参考答案】C【解析】A项"模样"的"模"读mú，"模范"的"模"读mó；B项"处理"的"处"读chǔ，"处所"的"处"读chù；C项"转弯"和"转圈"的"转"都读zhuǎn；D项"重复"的"重"读chóng，"重担"的"重"读zhòng。47.【参考答案】B【解析】A项中"机械"应读jī械；C项中"载重"应读zài重；D项中"尽管"应读jǐn管。B项处理chǔ理、仍然réng然、创伤chuāng伤，读音全部正确。48.【参考答案】B【解析】先计算男性员工总数：120×60%=72人；再计算男性本科以上学历员工：72×70%=50.4人，约等于50人。本题考查百分比计算和复合比例问题。49.【参考答案】C【解析】A项中"模样"读mú，其他读mó；B项中"处所"读chù，其他读chǔ；C项中"强迫""强制""强求""强颜"都读qiǎng；D项中"着重"读zhuó，其他读zháo。本题考查多音字辨析。50.【参考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=89人。

2025年招商银行长沙分行实习生招聘笔试历年典型考题及考点剖析附带答案详解（第2套）一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某公司员工小李每天骑自行车上班，已知他以每小时15公里的速度骑行时，比以每小时12公里的速度骑行早到10分钟。请问小李家距离公司多少公里？A.8公里B.9公里C.10公里D.12公里2、在一次调研活动中，发现某地区居民中喜欢阅读的人占60%，喜欢运动的人占50%，既不喜欢阅读也不喜欢运动的人占20%。那么既喜欢阅读又喜欢运动的人占总人数的比例是多少？A.20%B.30%C.40%D.50%3、某公司计划将一批货物从仓库运往三个不同的销售点，已知从仓库到各销售点的距离分别为12公里、18公里和24公里。如果运输车辆每公里油耗相同，且每次只能运送一个销售点的货物，那么按照什么顺序运送能够使总油耗最少？A.按距离由近到远：12公里→18公里→24公里B.按距离由远到近：24公里→18公里→12公里C.先送中间距离，再送最远最近：18公里→24公里→12公里D.运送顺序不影响总油耗4、一项调研显示，某城市居民中70%喜欢看电影，60%喜欢看话剧，50%既喜欢看电影又喜欢看话剧。请问既不喜欢看电影也不喜欢看话剧的居民比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%5、某公司有员工120人，其中男性员工占总人数的60%，后来新入职了一批女性员工，使得女性员工占比达到总人数的45%，问新入职了多少名女性员工？A.18名B.20名C.24名D.30名6、一个长方形花园的长比宽多6米，如果将其长减少3米，宽增加3米，则面积比原来增加了15平方米，求原来长方形花园的面积是多少平方米？A.120平方米B.135平方米C.144平方米D.160平方米7、某公司计划从甲地向乙地运输一批货物，现有三种运输方式可供选择：公路运输速度为60公里/小时，铁路运输速度为80公里/小时，水路运输速度为40公里/小时。若要使运输时间最短，应选择哪种运输方式？A.公路运输B.铁路运输C.水路运输D.三种方式时间相同8、近年来，数字化技术在金融领域的应用日益广泛，传统银行业务正在经历深刻变革。这体现了什么发展趋势？A.产业转型升级B.区域协调发展C.城乡一体化D.对外开放深化9、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B两项目的有15人，同时参加B、C两项目的有12人，同时参加A、C两项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问该公司共有多少名员工参加了培训？A.80人B.85人C.90人D.95人10、一个正方形花坛边长为12米，在花坛四周铺设宽度相等的小路，若小路的面积与花坛面积相等，则小路的宽度为多少米？A.2米B.3米C.4米D.6米11、某公司员工总数为120人，其中男员工占总人数的40%，后来公司又招聘了一批女员工，使得男女员工比例变为3:5，则新招聘的女员工有多少人？A.48人B.52人C.56人D.60人12、一个正方体的表面积是216平方厘米，若将其切成8个相同的小正方体，则每个小正方体的体积是多少立方厘米？A.9B.18C.27D.3613、某公司有员工120人，其中男性员工占总数的60%，后来又招聘了一批女性员工，使得男女比例变为3:4，问新招聘的女性员工有多少人？A.30人B.36人C.42人D.48人14、下列各组词语中，加点字读音完全相同的一组是：A.禁止/禁受B.处理/处所C.重复/重担D.相信/相片15、某公司计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：所有参加甲项目的员工都参加了乙项目；部分参加乙项目的员工参加了丙项目；没有参加丙项目的员工都没有参加甲项目。如果小李没有参加丙项目，那么以下哪项一定为真？A.小李没有参加甲项目B.小李参加了甲项目C.小李参加了乙项目D.小李没有参加乙项目16、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次培训活动，使我们学到了很多实用的工作技巧B.这本书的出版，对于提高大家的学习水平起到了积极作用C.他不仅学习成绩优秀，而且思想品德也很高尚D.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点17、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次活动，使我们增长了见识B.同学们对这个问题的意见基本上完全一致C.我们要培养学生的创新精神和实践能力D.他不但学习好，而且思想品德也好18、某公司员工小王每天步行上班，他发现如果每分钟走70米，则会迟到2分钟；如果每分钟走80米，则会早到3分钟。请问小王家距离公司多远？A.2100米B.2800米C.3500米D.4200米19、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。请问A、B两地相距多少公里？A.12公里B.18公里C.24公里D.30公里20、某公司计划将一批货物从A地运往B地，现有三种运输方式可供选择：公路运输速度为60公里/小时，铁路运输速度为80公里/小时，水路运输速度为40公里/小时。已知A、B两地距离为240公里，若要使运输时间最短，应选择哪种运输方式？A.公路运输B.铁路运输C.水路运输D.三种方式时间相同21、某企业员工总数为120人，其中男性员工占总人数的60%，女性员工中又有25%担任管理岗位。请问该企业女性员工中有多少人担任管理岗位？A.12人B.15人C.18人D.20人22、某公司计划从A、B、C三个城市中选择两个城市设立分公司，已知A城市有5个候选地址，B城市有4个候选地址，C城市有3个候选地址。如果每个城市最多只能选择一个地址，那么共有多少种不同的选址方案？A.12种B.47种C.60种D.72种23、一项工程需要甲乙两人合作完成，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。现甲先工作3天后，乙加入一起工作，问还需要多少天能完成整个工程？A.5天B.6天C.7天D.8天24、某公司计划从甲、乙、丙三个部门中选派人员参加培训，已知：如果甲部门有人参加，则乙部门必须有人参加；如果乙部门有人参加，则丙部门不能有人参加；现在确定丙部门有人参加培训。那么以下哪项必然为真？A.甲部门没有人参加B.乙部门没有人参加C.甲部门有人参加D.乙部门有人参加25、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次社会实践活动，使我们开阔了眼界，增长了见识B.能否培养学生的思维能力，是衡量一节课是否成功的重要标准C.由于采用了新技术，这个产品的质量和产量都有了很大提高D.同学们应该端正学习态度和学习目的26、某公司有员工120人，其中男性占总人数的60%，后来又招聘了若干名女性员工，此时男性员工占比降为48%。问后来招聘了多少名女性员工？A.25名B.30名C.35名D.40名27、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地12公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.36公里B.48公里C.60公里D.72公里28、某公司员工小李每天上班需要经过A、B、C三个地铁站，已知从家到A站需要步行8分钟，A站到B站乘坐地铁需要12分钟，B站到C站需要15分钟，从C站到公司需要步行7分钟。如果小李每天上班路上总用时不超过45分钟，那么他最多还可以在路上停留多长时间？A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟29、一项工作由甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天。现在甲乙合作完成这项工作，中途甲因故离开5天，最终这项工作共用了多少天完成？A.12天B.15天C.18天D.20天30、某公司计划将一批货物从A地运往B地，现有甲、乙两种运输方案。甲方案需要8小时完成，乙方案需要12小时完成。如果两方案同时进行，多少小时可以完成运输任务？A.4小时B.4.8小时C.5小时D.6小时31、在一次市场调研中发现，喜欢A品牌产品的消费者占总数的60%，喜欢B品牌产品的占50%，两个品牌都喜欢的占30%。那么至少喜欢其中一个品牌的消费者占比为：A.80%B.90%C.100%D.110%32、某公司计划将一批货物从A地运往B地，现有甲、乙两种运输方案。甲方案每次可运送8吨货物，但需要2名工人操作；乙方案每次可运送12吨货物，需要3名工人操作。若要运送72吨货物，且最多只能安排20名工人参与运输，则至少需要运送多少次才能完成任务？A.7次B.8次C.9次D.10次33、观察数字规律：2，5，11，23，47，（），191，括号中应填入哪个数字？A.89B.95C.99D.10534、某公司计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加A、C项目的有12人，同时参加B、C项目的有10人，三个项目都参加的有5人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.88人B.90人C.93人D.95人35、某部门要从甲、乙、丙、丁、戊五名员工中选出3人组成工作小组，要求甲、乙不能同时入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种36、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地10公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.30公里B.40公里C.50公里D.60公里37、某公司有员工120人，其中男性员工占总数的40%，后来又招收了一批女性员工，此时男性员工占比降为30%，问新招收的女性员工有多少人？A.60人B.50人C.40人D.30人38、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习，使我们的觉悟有了很大提高B.我们要发扬和学习老一辈革命家的优良传统C.这部作品塑造了几个共产党员的英雄事迹D.他对自己能否学好电脑充满信心39、某公司员工总数为180人，其中男性员工占总人数的40%，后来又招收了一批女性员工，使得女性员工占比达到总人数的70%。问新招收了多少名女性员工？A.120人B.90人C.80人D.60人40、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果将其长增加2米，宽减少2米，则面积减少8平方米。求原长方形花坛的面积是多少平方米？A.60平方米B.72平方米C.80平方米D.96平方米41、某公司员工小李每天上班都需要经过三个路口，已知第一个路口有红绿灯的概率是0.8，第二个路口有红绿灯的概率是0.7，第三个路口有红绿灯的概率是0.9，且各路口情况相互独立。那么小李每天上班路上至少有一个路口没有红绿灯的概率是多少？A.0.504B.0.496C.0.224D.0.77642、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大提高B.我们应该发挥广大青年的充分的作用C.这次会议对节约原材料问题也交换了广泛的意见D.要想取得好成绩，关键是平时的努力学习43、某公司计划从甲、乙、丙、丁四个城市中选择两个城市设立分支机构，已知甲城市与乙城市不能同时选择，丙城市必须被选中，问有多少种不同的选择方案？A.2种B.3种C.4种D.5种44、在一次产品质量检测中，从一批产品中随机抽取100件进行检验，发现其中有8件不合格品。若该批次产品总数为5000件，则估计该批次产品的合格率约为多少？A.90%B.92%C.94%D.96%45、近年来，数字化转型成为企业发展的重要趋势，企业通过引入新技术提升运营效率和服务质量。这体现了什么哲学原理？A.量变引起质变B.实践是认识的基础C.事物是变化发展的D.矛盾是事物发展的动力46、某公司员工总数为120人，其中男员工占总人数的60%，女员工中已婚者占女员工总数的75%。如果已知该公司已婚员工总数为68人，则未婚男员工有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人47、某公司计划从甲、乙、丙、丁四名员工中选拔两人组成项目小组，已知甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或都不入选，则不同的选拔方案有多少种？A.3种B.4种C.5种D.6种48、一列火车以匀速通过一座长桥，火车完全在桥上的时间为30秒，整列火车通过桥梁的时间为50秒。若火车长度为100米，则桥梁长度为多少米？A.200米B.250米C.300米D.350米49、某公司计划将一批货物从A地运往B地，现有三种运输方式可供选择：公路运输速度为60公里/小时，铁路运输速度为80公里/小时，水路运输速度为40公里/小时。已知A、B两地距离为240公里，若要使运输时间最短，应选择哪种运输方式？A.公路运输B.铁路运输C.水路运输D.三种方式时间相同50、某商场举办促销活动，一件商品原价200元，先涨价20%，再打八折销售，则最终售价比原价：A.高16元B.低16元C.高4元D.低4元

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】设距离为x公里，则有方程：x/12-x/15=10/60（小时）。通分得：(5x-4x)/60=1/6，即x/60=1/6，解得x=10公里。2.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，不喜欢阅读也不喜欢运动的占20%，则至少喜欢一项的占80%。喜欢阅读或运动的总比例为60%+50%=110%，超出部分即为同时喜欢两项的比例：110%-80%=30%。3.【参考答案】D【解析】由于每次只能运送一个销售点的货物，且每公里油耗相同，无论采用何种顺序，每个销售点都需要往返一次，总行驶距离都是(12+18+24)×2=108公里，因此运送顺序不会影响总油耗。4.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，根据集合原理，至少喜欢其中一种的比例为70%+60%-50%=80%，所以既不喜欢看电影也不喜欢看话剧的比例为100%-80%=20%。5.【参考答案】C【解析】原来男性员工：120×60%=72人，女性员工：120-72=48人。设新入职女性x名，则总人数变为120+x，女性变为48+x。根据题意：(48+x)/(120+x)=45%，解得x=24。6.【参考答案】B【解析】设宽为x米，则长为(x+6)米，原面积为x(x+6)。变化后：长为(x+6-3)=(x+3)，宽为(x+3)，新面积为(x+3)²。根据题意：(x+3)²-x(x+6)=15，解得x=9，原面积=9×15=135平方米。7.【参考答案】B【解析】在距离相同的情况下，运输时间与速度成反比。速度越快，所需时间越短。比较三种运输方式的速度：铁路运输80公里/小时>公路运输60公里/小时>水路运输40公里/小时。因此铁路运输速度最快，运输时间最短。8.【参考答案】A【解析】题目描述的是金融行业运用数字化技术进行业务创新和改造，这是典型的产业结构优化升级表现。传统产业通过引入新技术实现转型，提升服务效率和质量，属于产业转型升级的发展趋势。其他选项与题干描述的技术革新和行业发展不符。9.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据得：45+38+42-15-12-18+8=88人。10.【参考答案】B【解析】原花坛面积为12×12=144平方米。设小路宽度为x米，则包含小路的大正方形边长为(12+2x)米。小路面积等于大正方形面积减去花坛面积：(12+2x)²-144=144。解得(12+2x)²=288，12+2x=12√2≈16.97，x≈2.49，取整为3米。11.【参考答案】A【解析】原来男员工有120×40%=48人，女员工有120-48=72人。设新招聘女员工x人后，总人数为120+x人，此时男女比例为3:5，即48:(72+x)=3:5，解得72+x=80，x=8人。但重新计算：男员工48人对应比例3份，每份16人，女员工应为5份共80人，原有72人，新增8人。实际应为：设最终女员工为y，则48:y=3:5，y=80，新增80-72=8人。12.【参考答案】C【解析】大正方体表面积216平方厘米，6a²=216，a²=36，边长a=6厘米，体积V=6³=216立方厘米。切成8个小正方体，每个小正方体体积为216÷8=27立方厘米。或从边长角度：大正方体每条边被分成2段，小正方体边长为3厘米，体积为3³=27立方厘米。13.【参考答案】D【解析】原来男性员工：120×60%=72人，女性员工：120-72=48人。设新招聘女性x人，则(72):(48+x)=3:4，交叉相乘得：72×4=3×(48+x)，解得x=48人。14.【参考答案】A【解析】A项"禁止"的"禁"和"禁受"的"禁"都读jìn；B项"处理"的"处"读chǔ，"处所"的"处"读chù；C项"重复"的"重"读chóng，"重担"的"重"读zhòng；D项"相信"的"相"读xiāng，"相片"的"相"读xiàng。15.【参考答案】A【解析】根据题意可得：甲→乙（参加甲必参加乙），乙与丙存在交集，非丙→非甲（没参加丙就没参加甲）。由"小李没有参加丙项目"结合"非丙→非甲"，可直接推出小李没有参加甲项目。16.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."句式杂糅；B项介词使用不当，应改为"这本书的出版，对提高大家的学习水平起到了积极作用"；D项逻辑顺序错误，应先"发现"再"克服"；C项表述正确，递进关系使用恰当。17.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."结构造成主语残缺；B项"基本上"与"完全"矛盾；D项关联词搭配不当，应改为"他不但学习好，而且思想品德也好"或"他既学习好，又思想品德好"；C项表述规范，没有语病。18.【参考答案】B【解析】设小王家距离公司x米，规定到达时间为t分钟。根据题意可列方程组：x/70=t+2，x/80=t-3。解得x=2800米，t=38分钟。验证：2800÷70=40分钟（比规定时间多2分钟），2800÷80=35分钟（比规定时间少3分钟）。19.【参考答案】D【解析】设AB距离为s公里，乙速度为v，则甲速度为1.5v。相遇时甲走了(s+6)公里，乙走了(s-6)公里。由于时间相同，有(s+6)/(1.5v)=(s-6)/v。化简得2(s+6)=3(s-6)，解得s=30公里。20.【参考答案】B【解析】根据时间=距离÷速度的公式计算：公路运输需要240÷60=4小时；铁路运输需要240÷80=3小时；水路运输需要240÷40=6小时。比较三种运输方式的时间，铁路运输所需时间最短，因此应选择铁路运输。21.【参考答案】A【解析】首先计算女性员工人数：120×(1-60%)=120×40%=48人。然后计算女性员工中担任管理岗位的人数：48×25%=12人。因此该企业女性员工中有12人担任管理岗位。22.【参考答案】B【解析】需要从三个城市中选两个城市，再从选定城市的候选地址中各选一个。组合方式为：AB组合有5×4=20种，AC组合有5×3=15种，BC组合有4×3=12种，总计20+15+12=47种。23.【参考答案】B【解析】设工程总量为36（12和18的最小公倍数），则甲效率为3，乙效率为2。甲先做3天完成9，剩余27由甲乙合作完成。合作效率为3+2=5，所需时间为27÷5=5.4天，约等于6天。24.【参考答案】A【解析】由题意可知：①甲→乙（甲参加推出乙参加）；②乙→非丙（乙参加推出丙不参加）；③丙参加。根据②的逆否命题：丙参加→非乙参加，得出乙部门不参加。再根据①的逆否命题：非乙参加→非甲参加，得出甲部门不参加。25.【参考答案】B【解析】A项缺少主语，去掉"通过"或"使"；C项搭配不当，"质量"可以说"提高"，但"产量"应说"增加"；D项搭配不当，"端正"与"目的"不搭配，应改为"明确学习目的"；B项表述正确，"能否"与"是否"对应得当。26.【参考答案】B【解析】原来男性员工：120×60%=72人，女性员工：120-72=48人。设招聘了x名女性员工，则现在总人数为120+x，男性仍为72人，占比48%。列式：72÷(120+x)=48%，解得120+x=150，所以x=30。27.【参考答案】C【解析】设AB距离为s公里，乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。甲走完全程s再返回12公里，共走s+12公里；乙走了s-12公里。时间相同，路程比等于速度比：(s+12):(s-12)=1.5:1，解得s=60公里。28.【参考答案】B【解析】计算小李正常上班所需时间：家到A站8分钟+地铁A到B站12分钟+B站到C站15分钟+C站到公司7分钟=42分钟。由于总用时不能超过45分钟，所以最多还可以停留45-42=3分钟。29.【参考答案】B【解析】设总工程量为60（20和30的最小公倍数），则甲效率为3，乙效率为2。设总共用了x天，则甲工作了(x-5)天，乙工作了x天。列方程：3(x-5)+2x=60，解得x=15天。30.【参考答案】B【解析】此题考查工程问题中的合作效率。甲方案工作效率为1/8，乙方案工作效率为1/12。两者同时进行时，总效率为1/8+1/12=3/24+2/24=5/24。因此完成时间为1÷(5/24)=24/5=4.8小时。31.【参考答案】A【解析】此题考查集合容斥原理。设总人数为100%，根据容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=60%+50%-30%=80%。即至少喜欢一个品牌的消