广东梅州市2026届高三下学期3月总复习质检数学试卷

梅州市高三总复习质检试卷(2026.3)本试卷共6页.满分150分，考试用时120分钟.题卡上.写在本试卷上无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1.在复平面内，复数(1+i)(m-2i)对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是A.(-∞,-2)B.(-2,0)C.(0,2)3.为督导学生体育锻炼，某中学举行一分钟跳绳测试，其成绩X(单位：次)近似服从正态分布N(160,σ²),且P(120<X<160)=0.45,则该校2000名学生中约有()人一分钟跳绳超过200次.A.100B.150C.2004.已知全集U=AUB={1,2,3,4,5},A∩CuB)={2,4},则下列结论不一定成立的是A.{2,4}SAB.(CuA)SBC.{1,3,5}SB5.已知椭圆C:与双曲线T:有着公共的焦点F₁、F₂,椭圆C与双曲线T的一个交点为Q,则△F₁QF₂的面积为A.3B.6.甲乙两人下棋比赛，规则是谁先赢2局，谁便赢得奖金5400元.根据以往的交手记录，每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局比赛相互独立.然而因突发事件，比赛未能举行，为公平服众，奖金按照比赛正常进行时各自赢得比赛的概率之比进行分配，则甲分得奖金()元.A.3600B.3800C.40007.某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位：cm)与时间t(单位：s)之间的关系为,则当位移y=6cm时，弹簧振子的瞬时速度大小为()cm/s.8.已知实数a和b(其中b>1)满足方程：,则下列不等式成立的是A.e“>b²B.a²>eC.a>2bD.a高三数学试卷第2页共6页高三数学试卷第3页共6页二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.近年中国新能源汽车进入高速发展时期，为了了解消费者的购车类型与地域是否具有相关性，某品牌车商随机调查了甲、乙两地各200名消费者，得出统计图如下：车型与地区甲地乙地回燃油车口新能源车根据此统计图，下列结论正确的是A.在所调查的甲地购车者中，购买燃油车的人数比新能源车的多20人B.在所调查的乙地购车者中，若用分层随机抽样抽取20人，则其中新能源车主有12人C.根据小概率值α=0.001的独立性检验，消费者的购车类型与地域有关a高三数学试卷第4页共6页A.f(x)是轴对称图形B.f(x)的最大值为1A.当μ=0时，存在λ,使得MN//平面ABEB.当μ=0时，存在λ,使得AN⊥BMA题11图C.当,且AN与BM相交时，A题11图三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.经过n次扩充后的新数列记为{a2},项数记为P,所有项的和记为S,.现若扩充规则为每相邻两项之间插入这两项的和，如：数列{a,b,c}经过一次扩充后得到数列ZOFP=60°,|PF|=2.(1)求抛物线C的方程；(2)求抛物线C在点P处的切线方程.题15图16.(15分)如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC,△ABC是等腰直(1)求点A到平面A₁BC的距离；(2)求二面角A-A₁B-C的正弦值.题16图17.(15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(1)求角A的大小；18.(17分)(1)求函数f(x)=xlnx在区间,3]上的值域；(2)设函②若x₁,x₂分别是g(x)的两个不相等的极值点，求证：x₁+x₂>a+2.19.(17分)(1)一个袋子中有30个大小相同的球，其中有10个红球、20个白球，从中随