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文档简介

正弦串联交流电路SinusoidalseriesACcircuit正弦串联交流电路SinusoidalseriesACcircuit电流、电压的关系

设:

则(1)瞬时值表达式根据KVL可得:

为同频率正弦量RLC+_+_+_+_电流、电压的关系(2)相量法①相量式RjXL-jXC+_+_+_+_

设(参考相量)

总电压与总电流的相量关系式阻抗

令则

Z的模表示u、i的大小关系,辐角(阻抗角)为u、i

的相位差。阻抗复数形式的欧姆定律

Z

是一个复数,不是相量,上面不能加点。阻抗电路参数与电路性质的关系

阻抗模:

阻抗角:

当XL>XC

时,

>0,u

超前i

呈感性当XL<XC

时,

<0,u

滞后i

呈容性当XL=XC

时,

=0,u.

i同相呈电阻性相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_三角形由电压三角形可得

电压三角形RjXL-jXC+_+_+_+_由相量图可求得:

由阻抗三角形:电压三角形阻抗三角形三角形功率关系

储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率

在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率

设:RLC+_+_+_+_平均功率P(有功功率)

单位:W总电压总电流u与i

的夹角cos

称为功率因数,用来衡量对电源的利用程度。平均功率P(有功功率)根据电压三角形可得:电阻消耗的电能无功功率Q单位:var总电压总电流u与i

的夹角根据电压三角形可得:电感和电容与电源之间的能量互换视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位:V·A注:SN=UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量,可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量,不能用相量表示。功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R

例题1已知:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值;(3)作相量图;(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中,求例题1解例题1(1)方法1:例题1(2)方法1:例题1(2)方法1:通过计算可看出:而是例题1(3)方法1:相量图

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