2025-2026学年四川省成都市彭州市、新津区、崇州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市彭州市、新津区、崇州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A. B.18 C. D.2.在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点坐标是（）A.（3，-2） B.（2，-3） C.（3，2） D.（-2，3）3.下列计算错误的是（）A. B. C. D.（-3）2=94.在“川超”（四川省城市足球联赛）的一场比赛中，成都锦城队获得了点球机会.若该队甲、乙、丙三名球员近期训练中的点球平均命中率相同，方差分别是，，.教练需要选择一名发挥最稳定的球员罚球，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.三个都一样5.下列命题是假命题的是（）A.同位角相等 B.三角形任意两边之和大于第三边

C.同角（或等角）的余角相等 D.全等三角形的面积相等6.在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,则下列情况不可能出现的是（）A.a=3，b=4，c=5 B.∠A：∠B：∠C=3：4：5

C.a2+b2=c2 D.7.《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？设绳长x尺，井深y尺，则以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.8.关于一次函数，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限 B.图象与x轴交于点

C.函数值y随x的增大而增大 D.当时，y＜0二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.若m为实数，且满足，则m的值为

.10.若点A（1，y1），B（2，y2）在直线y=2x+1上，则y1

y2.（填“＞”“＜”或“=”）11.已知直线a∥b,将以PM，PN为两腰的等腰△PMN的顶点P，N按如图所示的方式分别放在直线a,b上，若∠PNM=40°，∠2=65°，则∠1=

.

12.若一次函数y=x+3与y=ax的图象相交于点（-1，b），则a的值为

.13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若∠ADC=60°，△ABD的面积为5，则△ACD的面积为

.

14.比较大小：

1（填“＞”“＜”或“=”）.15.若关于x,y的二元一次方程组的解满足3x-2y=10，则k的值为

.16.定义：对于给定的一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0），把形如的函数称为一次函数y=kx+b的“衍生函数”.已知一次函数y=3x-6，若点P（m,2m-1）在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则m的值为

.17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=45°，.D，E分别是边AB，AC上的动点.将线段DE绕点D顺时针旋转45°得到线段DF，连接CF，AF，若CE=2AD，当线段CF的长度最小时，线段AF的长度是

.

18.毕达哥拉斯学派发现了无理数，通过学习我们知道无理数也可以表示在数轴上.如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为边作正方形OA1B1C，连接OB1，以OB1为半径作圆弧交x轴正半轴于点A2，再作长方形OA2B2C，连接OB2，以OB2为半径作圆弧交x轴正半轴于点A3，再作长方形OA3B3C，连接OB3，如此反复操作，我们可以得到B2025的坐标为

，在A1到A2025的所有横坐标中，的同类二次根式有

个.三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

（1）计算：；

（2）解方程组：.20.(本小题8分)

甲、乙两支体育教师代表队参加专业技能大赛，大赛组委会安排8位评委对这两支代表队从动作规范、动作整齐、精神面貌三项分别评分（单位：分）.其中对甲代表队动作规范评分为：8.6，8.8，8.9，9.1，9.1，9.2，9.5，9.6；对乙代表队动作规范评分为：8.6，8.6，8.9，9.0，9.1，9.1，9.3，9.4.现将每项八个评分的平均值作为该项的得分，

甲、乙两支体育教师代表队各项的得分如表：动作规范动作整齐精神面貌甲代表队a9.29.0乙代表队b9.58.9（1）八位评委对乙代表队的动作规范评分的上四分位数m75是______分；

（2）求表格中a,b的值，并以此为依据，请判断哪支体育教师代表队动作更规范；

（3）如果大赛组委会将动作规范、动作整齐、精神面貌三项的得分按5：3：2的比例确定两支体育教师代表队的最终得分，并以此为依据评选出最终的冠军，请问哪支体育教师代表队是最终的冠军？21.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-1，3），C（-3，4）.

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，则S△A'B'C′=______；

（2）若在△A'B'C'内有一点P（a,b），则点P在△ABC中的对应点P1的坐标为______；

（3）已知点A关于y轴对称的点为A''，请直接写出线段A''B的长度是______.22.(本小题10分)

如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接EC.

（1）求证：BD=CE；

（2）连接BE，若AB=6，当AE取最小值时，求线段BE的长.23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若y轴正半轴上有一点C，当S△ABC=10时，求点C的坐标；

（3）若x轴上有一点D，将△BOD沿直线BD折叠，当点O恰好落在直线AB上时，请求出点D的坐标.24.(本小题8分)

2025年成都世界运动会期间，某纪念品商店花费600元批发了A，B两种纪念徽章共50枚，其中A种徽章的批发价与零售价分别为10元/枚和15元/枚，B种徽章的批发价与零售价分别为15元/枚和23元/枚.

（1）该商店卖完这些徽章可获利多少元？

（2）卖完这些徽章后，该商店计划再次按原批发价购进两种徽章共100枚，并按原零售价售卖.设第二次批发了B种徽章x（x≤50）枚，卖完这批徽章的利润是W元，求W关于x的函数关系式，并求利润W的最大值.25.(本小题10分)

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC.若点E是BC中点，点F在直线CD上，连接AE，EF，且AE=EF.

（1）求证：AB=CD；

（2）当点F在线段CD上时，求证：∠AEF=2∠EFC；

（3）若AB=4，AD=5，DF=1，求EF的长.26.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，D为OB中点，E为直线y=-2x+6上任意一点.

（1）当点E的横坐标为1时，求直线DE的表达式；

（2）当直线DE将△AOB的面积分为1：2两部分时，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，直线DE上是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】4

10.【答案】＜

11.【答案】35°

12.【答案】-2

13.【答案】

14.【答案】＞

15.【答案】2

16.【答案】5或-1

17.【答案】

18.【答案】（45，1）31

19.【答案】

20.【答案】9.2

a=9.1，b=9.0；甲代表队的动作更规范

乙代表队是最终的冠军

21.【答案】3.5

点P1的坐标为（a，-b）；

22.【答案】∵△ABC和△ADE均为等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE

23.【答案】A（4，0），B（0，3）

点C的坐标为（0，8）

点D的坐标为或（-6，0）

24.【答案】310元

W=3x+500，最大值为650

25.【答案】连接AC，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等），

在△ABC和△CDA中，

，

∴△ABC≌△CDA（ASA），

∴AB=CD

延长AE交DC的延长线于点