安徽市合肥市蜀山区2025-2026学年九年级下学期数学开学适应性测试卷（含答案）

2026年安徽市合肥市蜀山区九下数学开学适应性测试卷(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在有理数−2,0A.-2B.0C.1.5D.-0.52.下列运算正确的是()A.a3⋅C.a6÷3.如图是由8个立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的左视图是()4.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿年,数据20.3亿年用科学记数法表示为()A.2.03×108年B.2.03×109年C.2.035.如图，直线a//b，AC⊥BC，若∠1=50∘，则A.30∘B.40∘C.506.围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵.在一个不透明的袋子中放入除颜色外完全相同的4个围棋棋子,其中黑子2个,白子2个,从袋子中随机摸出2个棋子,则摸出的两个棋子中至少有1个是白子的概率为()黑黑白白黑(黑,黑)(白,黑)(白,黑)黑(黑,黑)(白,黑)(白,黑)白(黑,白)(黑,白)(白,白)白(黑,白)(黑,白)(白,白)A.56B.12C.17.如图,已知长方形ABCD顶点坐标为A1,1,B3,1,C3A.b≤−2或b≥−1B.b≤−5或8.如图，在□ABC中，AB=AC,∠B=30∘,AD⊥AB，交BC于点D.若AD=2，则A.10B.8C.6D.49.如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另外一个根的①方程x2−x−2=0是倍根方程；②x−2mx+n=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若pA.①②③B.②③④C.③④D.②③10.如图,在矩形ABCD中,AB=1,点E是BC上一点,将□ABE沿AE折叠,点B的对应点B′恰好落在对角线AC上，且B′为AC中点，连接DE交AC于点P，则A.295B.275C.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。11.π+2026x−2025=12.已知x=12−313.如图，在□O中，直径AB与弦CD交于点E，CD=23，四边形BCOD是菱形，则14.如图，点P是反比例函数y=kxk<0图象第四象限分支上任意一点，连接OP，过点P作PA⊥x轴，垂足为A,过点A作OP的平行线交y轴于点B,交(1)四边形OPAB的面积为_____(用含k的式子表示)；(2)BCAB三.(本题共16分)15.解不等式:x−16.某水果店梨的标价16元/千克,橙子的标价18元/千克.(1)小轩陪妈妈在这家商店按标价买了梨和橙子共3千克，合计付款52元.这两种水果各买了多少千克？(2)妈妈让小轩再到这家店买这两种水果，要求梨比橙子多买2千克，小轩到这家店后，发现这两种水果正在进行优惠活动:梨打七五折；一次购买橙子不超过1千克不优惠，超过1千克的部分打五折.若小轩买的橙子超过1千克,合计付款75元,则他买了多少千克梨?四.(本题共16分)17.如图,在平面直角坐标系中,已知点A−(1)将VABC先向下平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出平移后的△A,B1(2)将VABC绕原点O顺时针旋转90∘，画出旋转后的△18.观察下列等式.142338......按照以上规律,解答下列问题.(1)仿照上面的书写格式:49×41=_____.(2)设等式左边的两个两位数分别是10 m+a,10 m+b，其中a+b=10，用含五.(本题共20分)19.如图所示，湖边A、B两点间计划修建观景桥，其侧面为下图所示的底角为30∘的等腰梯形.为了计算A和B间桥面的长度，从湖边另取一辅助测绘点C，经测量得:∠BAC=37∘，∠ABC=53∘，AC=20米，求A和B间桥面的长度(精确到0.0120.如图,VABC是□O的内接三角形.(1)用尺规作图确定圆心O的位置；(保留作图痕迹，不写作法(2)若∠A=45∘,BC=10，试确定六.(本题共12分)21.国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动、某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加,为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况,随机抽取部分学生,对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:m=(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“排球”对应扇形的圆心角为_____.(4)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？七.(本题共12分)22.在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,点E在边BC上,EO的延长线与边AD交于点F.图1图2(1)如图1，连接BF，DE，求证:四边形BEDF是平行四边形；(2)图2，若DE=DC，∠CBD=45∘，过点C作CP⊥DE，垂足为G，CP与BD，BF分别交于点H，①当DC=10，CE=2时，求②探究BH与CE的数量关系，并说明理由.八.(本题共14分)23.二次函数y=−x2+bx+cc≠0的图象与x(1)当x1=−1时,①求b,c②当m≤x≤m+2时，函数最大值和最小值的差为(2)当x1=2x2时，若存在实数s，使得b+《2026年安徽省阜阳市中考一模联考数学模拟练习卷》参考答案题号12345678910答案ADABBADCBC1.A:−2∴最小的数是-2.2.D解:A、a3⋅B、a32C、a6÷D、3a2故选:D.解:这个几何体的左视图是故选:A.4.B解:20.3亿年=2030000000年=2.03故选:B.5.B解:如图,∵a//b,∠1∴∠ACD=∠1∵AC⊥BC,∴∠2故选B.6.A解:∵从袋子中随机摸出2个棋子,考虑有序配对,总共有4×3=12平至少1个是白子的对立事件是两个都是黑子,两个黑子的有序配对有2种,∴至少1个是白子的结果有12−2∴概率为1012故选:A.7.D解:由直线y=2x+b随b的数值不同而平行移动,知当直线通过点D时,得b=2;当直线通过点则b的范围为−5故选D.8.C解:在□ABC中,AB=AC,∠B=30∴∠C=∠B=30∴∠BAC=180∵AD⊥AB,∴∠BAD=90∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=30∴∠DAC=∠C=30∴CD=AD=2在Rt□ABD中,∠B=30∴BD=2∴BC=BD+CD=4∴BC的长为6.故选:C.9.B解:①解方程xx∴x−2=0解得,x1=2,x∴方程x2−故①不正确；②若x−2mx+n=因此x2=1或当x2=1时,当x2=4时,∴4故②正确；③:pq=2,则:∴x∴x因此是倍根方程,故③正确；④方程ax2+bx+若x1=2x2即−b∴b∴b∴3∴9∴2若2x1=x2则−b+b∴−b+∴−b+3∴b=3∴b∴2故④正确，∴正确的有:②③④.故选:B.10.C解:∵四边形ABCD是矩形,∴DB=90由折叠得，∠A∴EB∵B′为AC∴EB′是AC的垂直平分线,∴AE=CE, 设BE=a,则在Rt△ABE中,AB2∴1解得a=3∴CE=3∵AD//BC,∴△ADP∴即AP2解得AP=6故选:C.11.2025解:因为底数π+2026是无理数与有理数的和,且所以π+2026≈2029.1416≠因此,当方程π+2026x−2025解得:x=2025故答案为:2025.12.15解:x=yxyxyx故答案为:15.13.2解:∵四边形BCOD是菱形,∴OC=BC,OB⊥CD,∵OC=OB,∴OC=OB=BC,∴△OBC是等边三角形,∴∠BOC=60∵AB为□O的直径,∴CE=1∴OC=CE÷sin∠COE=3∴BC的长是60π×故答案为:2314.−k解:(1)由条件可知SOAOP=12×∴AP∴四边形OPAB是平行四边形,∴四边形OPAB的面积=2故答案为:−k;(2)过C作CD⊥x轴交于D，∴□BAO∼□CAD,∴AO∵四边形OPAB是平行四边形,∴AP=OB,设Cc,∴OA=a,CD=k∵∴−kakc解得:c=1+52a(舍去)∴BC故答案为:−115.x>−解:xxx−x>−16.(1)梨买了1千克，橙子买了2千克(2)他买了4千克梨(1)解:设买了梨x千克,买了橙子y千克,则x+y=316x答:梨买了1千克,橙子买了2千克;(2)解:设买了橙子m千克,则买了梨m+216解得m=2∴梨买了m+2=答:他买了4千克梨.17.(1)见解析(2)见解析(1)解:△A,B1(2)解:△A218.1(2)10m+a(1)49和41的十位均为4，个位9+1按照规律，结果应为:4×4故答案为:4×(2)规律表达式:10m+a证明:展开左边:10m+代入条件:由a+b=10,得:100整理右边:100 m∴左右两边相等,∴1019.26.62米.解:∵∠BAC=37∵∠BAC∴∠ACB在Rt△ACB中,∵∠BAC=37∘∴AB=ACcos∠BAC如图所示标注字母:根据题意得:四边形DEFG为矩形，∴DE=GF,GD=EF=3∵∠GAD=30∴AG=2GD=6米,:侧面为下图所示的底角为30∘∴AG=BF=6米,AD=BE=3∴GF=DE=25−AD−BE=∴AG+GF+BF=14.62+∴A和B间桥面的长度为26.6220.解:(1)如图:点O即为所求作.(2)连接CO并延长交□O于点D，连接BD，则∠D=∠A=45∘∴CD是□O∴∠CBD∴∠DCB∴BC=BD=10由勾股定理得CD=10∴□O的半径为5221.(1)解:由选择排球的人数有18人，占总体的36%可知，18÷36%=50(人)，∴m=24(2)解:由(1)，可知共抽取了50名学生，50−12故选择篮球的学生有16人，画图如下:(3)解:360∘故答案为:129.6;(4)解:2000×16答:估计该校最喜爱篮球运动的学生有640人.22.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,∴AD//BC,BO=DO,∴∠CBD=∠ADB.在△BOE和□DOF中,∠EBO=∠FDOBO=DO∴□BOE≅□DOFASA∴DF=BE.∵DF□BE,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)解:①如图2，过点D作DN⊥CE于点N，∵DE=DC=10, ∴EN=CN=1∴DN=DC∵∠DBC=45∴∠DBC=∠BDN=45∴DN=BN=3∴BE=BN−EN=3图2②CE=2如图2,过点H作HM⊥BC于点∵DN⊥EC,CG⊥DE,∴∠CEG+∠EC