陕西渭南市合阳县2025-2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西渭南市合阳县2025-2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）．A.3 B. C. D.142.如图是由6个相同大小的小立方块搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，看到的平面图形是（）．

A. B. C. D.3.合阳被命名为中国红提之乡，据之前统计，其红提葡萄区域公用品牌价值达元，将数据用科学记数法表示为（

）．A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是（）．A. B.

C. D.5.若，，，则x、y、z的大小关系是（

）．A. B. C. D.6.下列每组相关联的两个量中，成反比例关系的是（）．A.圆柱的底面积为，圆柱的体积与高

B.苹果的单价一定，购买苹果的总价与购买苹果的数量

C.某车间计划每天加工800个零件，加工时间与加工的零件总个数

D.社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数7.若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的方程的解为（

）．A. B. C. D.8.如图，点B、D在线段上（点B在点D的右侧），且，E、F分别是、的中点．若，则线段的长度为（

）．

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.写出单项式的同类项：

．（写出一个即可）10.用四舍五入法将精确到百分位的近似数是

．11.某种牛奶的包装盒上的净含量标识为：“”，表示其标准质量为，上下偏差不超过就符合要求，则生产符合要求的这种牛奶的净含量最小是

．12.如图，将一个长是、宽是的长方形，绕长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的侧面积是

．（结果保留）

13.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的四边形组成．第1个图案中有1个四边形，第2个图案中有4个四边形，第3个图案中有7个四边形，第4个图案中有10个四边形，…，依此规律，第255个图案中有

个四边形．

14.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五枚多十枚，四人八枚两枚剩．问：有几个牧童几枚杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少枚杏．若3人一组，每组5枚杏，则多10枚杏；若4人一组，每组8枚杏，则多2枚杏．设杏有x枚，则可列方程为

．三、计算题：本大题共2小题，共12分。15.解方程：．16.计算：．四、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中，．18.(本小题6分)如图，已知、两点和线段，用尺规先作射线，再在射线上作点，使得．(不写作法，保留作图痕迹)

19.(本小题6分)在机器人社团活动中，小丽通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一条直线上连续匀速左右爬行10趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况记录如下（单位：厘米）：、、、、、、、、、爬行完这10趟后，该电子蚂蚁在起点A的右侧还是左侧？到起点A的距离是多少厘米？20.(本小题6分)

如图是一个正方体纸盒的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，a与它相对面上的数互为倒数，b是与它相对面上的数的绝对值，c与它相对面上的数互为相反数.求a-cb的值.21.(本小题6分)如图，已知轮船A在灯塔O的北偏东方向上，轮船B在灯塔O的南偏东方向上，轮船C在的平分线上．求轮船C在灯塔O的北偏东多少度方向上？

22.(本小题6分)

对于任意有理数a、b，定义新运算“※”：，例如：．(1)求的值；(2)若，求有理数x的值．23.(本小题6分)如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区，2个B区和1个C区，每个A区是边长为的正方形，每个C区是边长为的正方形，每个B区均是长方形．

(1)用含a、c的代数式表示每个B区长方形场地的周长；(2)为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度．（即求图中所有线条的总长度）24.(本小题6分)已知，，射线平分．

(1)如图1，当射线、均在内部时，若，求的度数；(2)如图2，当射线在内部、射线在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示，并将结果化为最简．）25.(本小题6分)元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：（顾客每次只能选择其中一种方案）方案一在某团购网站上购买代金券（每张代金券的购买价格为79元，结算时可当作100元使用），并规定单次消费最多使用2张代金券，且未满100元的部分不能使用代金券（即单次消费满100元才能使用1张代金券，满200元才能使用2张代金券）．方案二单次消费满200元按总价的八五折结算，不得同时使用代金券．若小明一家元旦期间去该火锅店单次消费了元．(1)分别求出小明一家选择方案一和方案二实际花费的钱数；（用含x的代数式表示并化简）(2)当x为何值时，选择这两种方案实际花费的钱数相差9元？26.(本小题6分)【问题情境】如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为a、b．已知关于m、n的多项式的次数是6，常数项是b．

(1)【问题探究】

，

．(2)【拓展提升】现有一辆长度不可伸缩的玩具小火车放置在数轴上（不移动时，左端点为C，右端点为D），将小火车沿数轴左右水平移动，当左端点移动到点D时，右端点所对应的数为b，当右端点移动到点C时，左端点所对应的数为a．①求玩具小火车的长度；②设移动过程中某一时刻左端点到点A的距离为m，右端点到点B的距离为n，当时，求左端点所表示的数．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】763

14.【答案】

15.【答案】解：∵，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1，得．

16.【答案】解：

17.【答案】解：，当，时，原式．

18.【答案】解：①连接并延长得到射线；②以点为圆心，线段的长为半径画弧，交线段于点；③以点为圆心，线段的长为半径向左侧画弧，交线段于点；此时点即为所求，满足；作图结果如图所示：

19.【答案】解：依题意，（厘米），∴电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，到起点A的距离是6厘米．

20.【答案】-5．

21.【答案】解：∵轮船A在灯塔O的北偏东方向上，∴，∵轮船B在灯塔O的南偏东方向上，∴，∴，∵轮船C在的平分线上，∴，∴，∴轮船C在灯塔O的北偏东的方向上．

22.【答案】【小题1】解：依题意，；【小题2】解：∵，∴，∴，解得．

23.【答案】【小题1】解：根据题意可知，每个B区长方形场地的长为，宽为，

所以每个B区长方形场地的周长为；【小题2】解：根据题意可知，整个长方形运动场的长为，宽为．

所以需要胶条的总长度为

．

24.【答案】【小题1】解：∵，，∴，∵射线平分，∴，∵，∴．【小题2】解：∵，，∴，∵射线平分，∴，∵，∴．

25.【答案】【小题1】解：小明一家选择方案一实际花费的钱数为（元），

小明一家选择方案二实际花费的钱数为（元）．【小题2】解：情况一：根据题意，得，

解得．

情况二：根据题意，得，

解得．综上所述，当或时，选择这两种方案实际