天津美术学院《嵌入式系统应用技术》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
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《嵌入式系统应用技术》2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-94、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)8、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知级数，求该级数的和。3、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上可导，且。

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