《圆柱与圆锥复习》课件

《圆柱与圆锥复习》一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫作圆柱的高。(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。(4)圆柱的侧面是个曲面，沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆锥只有一条高。(4)圆锥的侧面展开是一个扇形。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底S表=πdh+2π（d÷2）²S表=2πrh+2πr²5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。(3)圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的，例如油桶等圆柱形物体。三、圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么用字母表示：V=Sh。3.圆柱体积公式的应用：(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=πr²h;(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=π(d/2)²h;(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=π(C/2π)²h;4.圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

我是这样整理的！我是画图整理的！25.12+3.14ⅹ2²ⅹ2=25.12+25.12=50.24（平方厘米）求表面积： 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求该圆柱的表面积是多少？ 一、公式运用答：圆柱的表面积是50.24平方厘米。求体积： 一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？

答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。11.304ⅹ700=7912.8（千克）答：这堆稻谷的质量是7912.8千克。求体积： 一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？求侧面积一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 

10m=100dm15.7ⅹ100ⅹ4=1570ⅹ4=6280（平方分米）答：至少需彩布6280平方分米。逆推求高 一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。底面积：

3.14ⅹ5²ⅹ2=78.5ⅹ2=157（平方厘米）答：它的高是6厘米。侧面积：

345.4-157=188.4（平方厘米）高：

188.4÷31.4=6（厘米）底面周长：

3.14ⅹ5ⅹ2=15.7ⅹ2=31.4（厘米）切割拼接问题，表面积增加或减少 1.把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？9.6÷4ⅹ1.6=2.4ⅹ1.6=3.84（立方米）答：圆柱原来的体积是3.84立方米。2.把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？底面积：

3.14ⅹ（2÷2）²ⅹ2=3.14ⅹ2=6.28（平方分米）答：圆柱原来的表面积是131.88平方分米。直径：

80÷2÷20=40÷20=2（分米）侧面积：

3.14ⅹ2ⅹ20=6.28ⅹ20=125.6（平方分米）表面积：6.28+125.6=131.88（平方分米）放入或拿出物体，水面上升或下降一个圆柱容器半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积。3.14ⅹ5²ⅹ3=78.5ⅹ3=235.5（立方分米）答：铁块体积是235.5立方米。旋转成圆柱或圆锥1.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，以长为轴旋转成圆柱，求圆柱的体积。3.14ⅹ6²ⅹ8=113.04ⅹ8=904.32（立方厘米）答：圆柱的体积是904.32立方厘米。2.用一个两条直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以长直角边为轴旋转成圆锥，求圆锥的体积。

答：圆锥的体积是301.44立方厘米。1我会填空。1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是()，当()和()相等的时候是()。它的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积=()×()。2、圆柱体()叫圆柱体的高。一个圆柱体有()条高，一个圆锥体只有()条高。长方形

高

底面周长

正方形底面周长

高底面周长

高

两个底面之间的距离无数一2我会判断。(对的画“√”，错的画“×”）1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。()

2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体