2026年全等三角形专项题初中

2026年全等三角形专项题初中姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年全等三角形专项题初中

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列各组图形中，一定是全等三角形的是

A.两个角分别为30°和60°的等腰三角形

B.两个边长分别为3cm和4cm的三角形

C.两个边长分别为2cm和2cm，夹角为45°的三角形

D.两个边长分别为4cm和4cm，一个角为90°的三角形

2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18cm，AB=5cm，BC=7cm，则EF的长度为

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

3.下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是

A.AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

B.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

C.AB=DE，BC=EF，AC=DF

D.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

4.在△ABC中，AD是角平分线，DE∥BC，交AC于E，若AB=6cm，AC=4cm，则AE的长度为

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

5.下列命题中，正确的是

A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B.有一角和一边对应相等的两个三角形全等

C.三个角对应相等的两个三角形全等

D.三个边对应相等的两个三角形全等

6.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE∥BC，交AC于E，若BC=10cm，则DE的长度为

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

7.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的面积是△DEF的2倍，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.40cm

8.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AD是角平分线，则∠BDA的度数为

A.20°

B.30°

C.40°

D.60°

9.下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是

A.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

B.AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

C.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE

D.∠A=∠D，BC=EF，AC=DF

10.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列结论中正确的是

A.DE=DF

B.AE=AF

C.BE=CF

D.∠AED=∠AFD

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，则∠D的度数为_______。

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为_______。

3.已知△ABC≌△DEF，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，则EF的长度为_______cm。

4.在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=40°，则∠CAD的度数为_______。

5.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则DE的长度为_______cm。

6.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则△ABC是_______三角形。

7.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为_______cm。

8.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，∠BAC=60°，则∠BAD的度数为_______。

9.已知△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=45°，则∠A的度数为_______。

10.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB=6cm，则DE+DF的长度为_______cm。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是

A.AB=DE，AC=DF，BC=EF

B.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF

C.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

D.∠A=∠D，AB=DE，AC=DF

2.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE∥BC，交AC于E，则下列结论中正确的是

A.DE=AB

B.AE=EC

C.∠ADE=∠B

D.∠AED=∠BAC

3.已知△ABC≌△DEF，下列结论中正确的是

A.AB=DE

B.BC=EF

C.AC=DF

D.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，则下列结论中正确的是

A.△ABC是等腰三角形

B.∠ABC=∠ACB=50°

C.AD是角平分线

D.AD是高线

5.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则下列结论中正确的是

A.DE=5cm

B.EF=7cm

C.DF=8cm

D.△DEF的周长为20cm

6.在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列结论中正确的是

A.DE=DF

B.AE=AF

C.BE=CF

D.∠AED=∠AFD

7.已知△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=45°，则下列结论中正确的是

A.∠A=∠D=90°

B.BC=EF

C.△ABC是等腰直角三角形

D.△DEF的周长等于△ABC的周长

8.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB=6cm，则下列结论中正确的是

A.DE=DF

B.AE=AF

C.DE+DF=6cm

D.∠AED=∠AFD

9.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且△ABC的周长为20cm，则下列结论中正确的是

A.△DEF的周长为20cm

B.AB=DE

C.BC=EF

D.AC=DF

10.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则下列结论中正确的是

A.△ABC是等边三角形

B.∠ABC=∠ACB=60°

C.AD是角平分线

D.AD是高线

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.两个全等三角形的周长相等。

2.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。

3.三个角对应相等的两个三角形全等。

4.两个等腰三角形的底角相等，则它们全等。

5.如果△ABC≌△DEF，那么对应边上的高也相等。

6.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

7.两个全等三角形的面积相等。

8.如果△ABC≌△DEF，那么△DEF≌△ABC。

9.两个等边三角形一定全等。

10.如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，求∠D的度数。

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B的度数。

3.已知△ABC≌△DEF，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，求EF的长度。

4.在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=40°，求∠CAD的度数。

5.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，求DE的长度。

6.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，判断△ABC的类型。

7.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且△ABC的周长为20cm，求△DEF的周长。

8.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，∠BAC=60°，求∠BAD的度数。

9.已知△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=45°，求∠A的度数。

10.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB=6cm，求DE+DF的长度。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A只给出两个角，无法确定三角形的大小和形状；选项B只给出两边，无法确定第三边和角的大小；选项C给出两边和一个角，但这个角不是夹角，无法确定全等；选项D给出两边和夹角，符合SAS定理，可以确定全等。

2.C

解析：全等三角形的对应边相等。已知△ABC的周长为18cm，AB=5cm，BC=7cm，则AC=18-5-7=6cm。因为△ABC≌△DEF，所以EF=AC=6cm。

3.B

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A符合SSA，不能确定全等；选项C符合SSS，可以确定全等；选项D符合AAS，可以确定全等；选项B只给出两个角和一个边，无法确定全等。

4.B

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以AE=EC。因为AC=4cm，所以AE=EC=2cm。

5.D

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A只给出两个角，无法确定三角形的大小和形状；选项B只给出一个角和一个边，无法确定全等；选项C只给出三个角，无法确定全等；选项D给出三个边，符合SSS定理，可以确定全等。

6.A

解析：AB=AC，AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=BC。因为BC=10cm，所以DE=5cm。

7.C

解析：全等三角形的周长相等。已知△ABC的周长为20cm，因为△ABC≌△DEF，所以△DEF的周长也为20cm。

8.A

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=40°，所以∠BAD=∠CAD=20°。

9.B

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A给出两边和一角，但这个角不是夹角，无法确定全等；选项B给出两边和夹角，符合SAS定理，可以确定全等；选项C给出两个角和一个边，但这个边不是夹边，无法确定全等；选项D给出两个角和一边，但无法确定全等。

10.A

解析：AB=AC，AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠ADE=∠DFC=90°。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=DF。

二、填空题答案及解析

1.50°

解析：全等三角形的对应角相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，则∠D=∠A=50°。

2.50°

解析：AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。因为∠A=80°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-80°)/2=50°。

3.5cm

解析：全等三角形的对应边相等。已知△ABC≌△DEF，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，则EF=AC=5cm。

4.20°

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=80°，所以∠BAD=∠CAD=40°。因为∠BAC=∠BAD+∠CAD，所以∠CAD=∠BAC-∠BAD=80°-40°=20°。

5.8cm

解析：全等三角形的对应边相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则DE=AB=5cm，EF=BC=7cm，DF=AC=8cm。

6.等边

解析：AB=AC，∠A=60°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°。因为∠ABC=∠ACB=∠A，所以△ABC是等边三角形。

7.20cm

解析：全等三角形的周长相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长也为20cm。

8.30°

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为∠BAC=60°，所以∠BAD=∠CAD=30°。

9.45°

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A给出两边和一角，但这个角不是夹角，无法确定全等；选项B给出两边和夹角，符合SAS定理，可以确定全等；选项C给出两个角和一个边，但这个边不是夹边，无法确定全等；选项D给出两个角和一边，但无法确定全等。

10.6cm

解析：AB=AC，AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠ADE=∠DFC=90°。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=DF。因为AB=6cm，所以DE+DF=AB=6cm。

三、多选题答案及解析

1.A、C、D

解析：全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS。选项A符合SSS定理；选项B只给出两个角和一边，无法确定全等；选项C符合ASA定理；选项D符合SAS定理。

2.A、B、C

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=AB，AE=EC，∠ADE=∠ABC。

3.A、B、C、D

解析：全等三角形的对应边和对应角都相等。已知△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

4.A、B、C

解析：AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。∠BAC=80°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-80°)/2=50°。AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=40°。

5.A、B、C、D

解析：全等三角形的对应边相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则DE=AB=5cm，EF=BC=7cm，DF=AC=8cm，△DEF的周长为DE+EF+DF=5+7+8=20cm。

6.A、B、C、D

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠ADE=∠DFC=90°。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=DF，AE=AF，BE=CF，∠AED=∠AFD。

7.A、B、C、D

解析：全等三角形的对应边和对应角都相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，所以△DEF的周长等于△ABC的周长，即20cm。AB=DE，BC=EF，AC=DF。

8.A、B、C、D

解析：AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠ADE=∠DFC=90°。在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，AB=AC，∠ADB=∠ADC（都是直角），所以△ABD≌△ACD（AAS），所以DE=DF，AE=AF，DE+DF=AB=6cm，∠AED=∠AFD。

9.A、B、C、D

解析：全等三角形的对应边和对应角都相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，所以△DEF的周长等于△ABC的周长，即20cm。AB=DE，BC=EF，AC=DF。

10.A、B、C、D

解析：AB=AC，∠A=60°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°。因为∠ABC=∠ACB=∠A，所以△ABC是等边三角形。∠BAC=60°，所以AD是角平分线，也是高线。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：全等三角形的定义是形状和大小都相同的三角形，所以它们的周长相等。

2.错误

解析：只有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形才能确定全等，即SAS定理。

3.错误

解析：三个角对应相等的两个三角形不一定全等，因为它们的边长可以不同，例如等腰三角形和顶角不同的等腰三角形。

4.错误

解析：只有两个等腰三角形的底角相等且它们的腰长相等，才能确定全等。

5.正确

解析：全等三角形的对应边上的高相等，因为它们的形状和大小都相同。

6.正确

解析：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形符合SAS定理，可以确定全等。

7.正确

解析：全等三角形的面积相等，因为它们的形状和大小都相同。

8.正确

解析：全等三角形的对应顶点是对应的，所以如果△ABC≌△DEF，那么△DEF≌△ABC。

9.错误

解析：两个等边三角形一定全等，因为它们的边长相等且三个角都是60°。

10.正确

解析：三个边分别相等的两个三角形符合SSS定理，可以确定全等。

五、问答题答案及解析

1.解：全等三角形的对应角相等。已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，则∠D=∠A=50°。

2.解：AB=AC，所以∠AB