有余数的除法练习题

有余数的除法练习题在数学的广阔天地中，有余数的除法如同一块重要的基石，不仅是整数除法的延伸，更是后续学习更复杂数学概念的基础。它在日常生活中的应用也十分广泛，从分配物品到时间计算，都离不开它的身影。掌握有余数的除法，关键在于理解“余数”的含义以及“余数必须比除数小”这一核心规则。下面，我们将通过一系列精心设计的练习题，帮助你巩固所学知识，提升解题能力。一、核心概念与计算法则回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下有余数除法的核心要素：*表达式：被除数÷除数=商……余数*关系：被除数=商×除数+余数*重要规则：余数<除数（这是判断计算是否正确的重要依据）*意义：当平均分一些物品有剩余，且不够再分一份时，剩下的数量就是余数。二、基础巩固练习题（一）直接写出商和余数请计算下列各题，并写出商和余数。1.15÷4=？2.23÷5=？3.37÷6=？4.48÷7=？5.50÷8=？6.65÷9=？答案与解析：1.15÷4=3……3（解析：4×3=12，15-12=3，余数3小于除数4）2.23÷5=4……3（解析：5×4=20，23-20=3，余数3小于除数5）3.37÷6=6……1（解析：6×6=36，37-36=1，余数1小于除数6）4.48÷7=6……6（解析：7×6=42，48-42=6，余数6小于除数7）5.50÷8=6……2（解析：8×6=48，50-48=2，余数2小于除数8）6.65÷9=7……2（解析：9×7=63，65-63=2，余数2小于除数9）（二）根据余数判断除数或被除数范围1.在算式□÷5=4……△中，△可能是（），这时□最大是（），最小是（）。2.在算式30÷□=□……3中，除数可能是（），对应的商是（）。答案与解析：1.△可能是（1,2,3,4），这时□最大是（5×4+4=24），最小是（5×4+1=21）。*解析：余数必须比除数小，除数是5，所以余数△可以是1、2、3、4。被除数=商×除数+余数，当余数最大时被除数最大，余数最小时被除数最小。2.除数可能是（9,27,），对应的商是（3,1）。*解析：根据被除数=商×除数+余数，可得商×除数=被除数-余数=30-3=27。且除数必须大于余数3。27的因数有1、3、9、27，其中大于3的有9和27。所以除数可能是9，商是3；或者除数是27，商是1。三、变式应用练习题（一）填空题1.一个数除以6，商是7，余数最大时，这个数是（）。2.（）÷8=5……33.38里面最多有（）个5，还余（）。4.☆÷△=4……5，△最小是（），这时☆是（）。答案：1.47（解析：余数最大为5，6×7+5=47）2.43（解析：5×8+3=43）3.7，3（解析：38÷5=7……3）4.6，29（解析：余数是5，除数△最小是6，4×6+5=29）（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”并改正）1.49÷8=5……9（）2.35÷7=4……7（）3.一个数除以9，余数可能是9。（）答案与解析：1.×改正：49÷8=6……1（解析：余数9比除数8大，说明商小了，应商6，8×6=48，49-48=1）2.×改正：35÷7=5（或35÷7=5……0）（解析：余数7等于除数7，不正确，35能被7整除，商5，余数0）3.×（解析：余数必须比除数小，所以除以9，余数最大是8，不可能是9。）四、解决问题1.有25个苹果，每4个装一盘，可以装满几盘？还剩几个？2.王老师买来30本练习本，平均分给7个同学，每个同学分几本？还剩几本？王老师至少再买几本，才能正好分完？3.做一个灯笼需要5张纸，43张纸最多可以做多少个灯笼？4.有50颗糖，按小红、小明、小刚、小芳的顺序，每人每次发一颗，最后一颗糖发给了谁？答案与解析：1.25÷4=6（盘）……1（个）*答：可以装满6盘，还剩1个。2.30÷7=4（本）……2（本）*7-2=5（本）*答：每个同学分4本，还剩2本。王老师至少再买5本，才能正好分完。*解析：剩下2本，再买7-2=5本，就可以再分给2个同学各1本，正好分完。3.43÷5=8（个）……3（张）*答：43张纸最多可以做8个灯笼。*解析：剩下的3张纸不够做一个灯笼，所以舍去余数。4.50÷4=12（组）……2（颗）*答：最后一颗糖发给了小明。*解析：4个人为一组循环发糖，12组发了48颗，还剩2颗，按顺序第二颗发给小明。五、总结与提升有余数的除法看似简单，但要真正做到融会贯通、灵活运用，还需要我们在理解概念的基础上，进行大量的