加权平均数课件-华东师大版八年级数学下册

华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件19.1.2加权平均数第19章

数据的分析授课教师：Home.

班

级：

八年级（---）班

.

时

间：.

2026年3月6日

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”

未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来看看下面的例子加权平均数

问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．解:甲的平均成绩为，平均数我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．

(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照

2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!

应试者听说读写甲85788573乙738082832:

1:

3:

4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，

4312权返回1．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为(

)A．170分

B．86分

C．85分

D．84分B思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是

w1，w2，…，wn，则叫做这

n个数的加权平均数．归纳返回B(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照

3:3:2:2的比确定．同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.(4)将问题(1)、(2)、(3)比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！3．小王为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图(如图)，则这20名学生的课外阅读量的平均数为(

)A．4本

B．3本

C．2本

D．1本C返回

例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.

你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)；议一议做一做60％40％

在某大学科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283(笔试和面试的成绩分别按60%

和40%

计入总分)6

：4

解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.乙考试测试1测试2测试3期中期末成绩8978859087

小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格，

请按图示的测试、期中、期末的权重，

计算小青同学该学期的总评成绩.期中30%期末60%平时10%解：先计算小青的平时成绩：

(89+78+85)÷3=84(分).再计算小青的总评成绩：

84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).试一试5．[福建中考]某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表．返回由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A________B.(填“>”“＝”或“<”)>员工

项目听说读写最终成绩甲A70809082乙B90807082

在求

n个数的平均数时，如果

x1出现

f1次，x2出现

f2次，…，xk出现

fk次(这里

f1+f2+…+fk=n)，那么这

n个数的算术平均数也叫做

x1，x2，…，xk这

k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做

x1，x2，…，xk的权.知识要点加权平均数的其他形式例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解：这个跳水队运动员的平均年龄为：

=

≈______（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁

某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：(81.5×50+83.4×45)÷95=7828÷95=82.4(分)答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做返回4．某校八(3)班第二小组期中数学测验成绩分布如下表

所示：

该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为(

)A．4 B．3 C．2 D．1A成绩/分60708090人数13

26．已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．(1)求A地考生的数学平均分；(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明．返回返回7．某外卖员十二月份送餐统计数据如下表：

则该外卖员十二月份平均每单送餐费是(

)A．4.6元 B．4.8元

C．5元

D．5.2元A送餐距离小于等于3公里大于3公里占比70%30%送餐费4元/单6元/单返回8．商店通常将两种糖的平均价格作为这两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价