空间向量的运算及坐标表示13种重点常考题型（学生版）

=2.已知空间四边形ABCD中，连结AC,BD，设M,G分别是BC,CD的中点，则MG-AB+ADB.3MC.GD.2M3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AA1的A.-A—+A+AB.A+A+AC.A+A-AD.A-A-A()A.O+O+OB.O+O+OC.O+O+OD.O+O+O (1)A-B；(2)A+A+C；(3)(G+G(-A. +=()A.B.3C.D.2yAB+zAC，则x=A.1B.C.D.D1D，若M=xA+yA+zA，则x+y+z=()A.B.C.D. +=()A.B.C.D.若A=2xA+yA+zA，则x+y+z=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 |AF||AG||AF||AG|=C.M+M+M=D.O+O+O+O=18.已知动点Q在△ABC所在平面内运动，若对于空间中任意一点P，都有PQ=-2PA+4PB实数A.2B.0C.-1D.1A.0B.1C.2D.-121.已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线，平面ABCD外一点P，满足PD=-2PA+5PB+λPC，则22.已知点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，满足CD=2OC-xOAAG.AG.AC1A.a2B.a2C.a2D.a2C.(C+C(=()aa=A.1B.6C.329.如图所示，在平行六面体ABCD-A/B/C/D/中，AB=2,AD=2,AA/=3,∠BAD=90°,∠BAA/= A.B.C.D.AB.AC.BD.B()A.-B.-C.D.33.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长均为1，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则对角线A.6B.2C.3D.234.已知向量=(-2,1,4(,=(-4,2,t(，且向量,的夹角为锐角则t的取值范围是()空间中的点D，E满足(O-O(.(O-O(=0，O2-(O+O(.O+O.O=0，则|DE|的36.如图，在多面体EF-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AE⊥底面ABCD,CF⊥底面A.2B.C.5D.A.2B.1C.D.则△A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定39.已知,,是空间中的三个单位向量，若.=--+的最大值为() A.B.C.D.A.1-3-2B.1+3-2C.-4-26D.-4+26MN等于()A.-+B.-++C.+-D.+-A.P+P+PB.P+P+PC.P+P+PD.P+P+P A.B.1C.D.P-ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD，点E是PC边上一点,且EC=2PE，若DE=xAB+A.1B.2C.D.47.已知P是△ABC所在平面外一点，M是BC的中点，若AM=xPA+yPB+zPC A.(12,14,10(B.(10,12,14(C.(14,12,10(D.(4,3,2(A.点A(1,-3,4(关于原点的对称点的坐标为(-1,-3,-4(；B.点P(-1,2,3(关于y轴对称的点的坐标是(1,-2,-3(；C.点P(-1,2,3(关于xOz平面对称的点的坐标是(-1,-2,3(；D.已知点A(-3,1,5(与点B(4,3,1(，则AB的中点坐标是52.三棱锥P-ABC中，∠ABC54.在空间四边形ABCD中，若向量A=(3,-5,-2)，C=(-7,-1,-4)，点E，F分别为线段BC，ADA.(2,3,3)B.(-2,-3,-3)C.(5,-2,1)D.(-5,2,-1)A.(16,0,4)B.(4,-1,1)C.(5,1,-4)D.(8,16,4) 56.若=(-1,2,-1(，=(1,3,+-(=()A.-8B.-10C.8D.10()A.,4B.3,4C.5D.,58.在△ABC中，A(2,-5,3(，AB=(4,1,2(，BC=(3,-2,559.已知空间向量=(6,x,y(，=(2,1,-3(.若⎳，则x-y=()A.12B.10C.-10D.-12A.-2B.-1C.1D.2A.-1B.1C.2D.363.(多选)已知向量=(1,5,2(,=(-2,0,1(,=(-1,1,-2(，则下列说法正确的有()A.B.C.++2=2+2+2D.,,共面65.已知点A(2,1,-1(关于y轴的